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从连续性的角度出发对函数列的一致(R)可积的性质进行研究,得到若函数序列闭区间上除掉有限个任意小的开区间后等度连续,且一致有界,则一致(R)可积;并给出函数序列闭区间上收敛于可积函数更一般的条件.yh 相似文献
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姜雄 《辽宁科技学院学报》2005,7(2):35-37
一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法. 相似文献
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关于一致可微的几个特征 总被引:2,自引:0,他引:2
钮宏霞 《雁北师范学院学报》2000,(3)
该文给出了函数一致可微与其导函数一致连续等价这一特征的一个更简捷的证明,同时给出了函数在无穷区间上一致可微的又一个特征. 相似文献
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一致连续性反映了函数在区间上更强的连续性,是函数的一个整体性质。文章总结了一元函数在不同区间上一致连续的几种常见判别法,指出每种判别法的特点并加以应用,从而加深了对函数一致连续的理解。 相似文献
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赵华新 《延安教育学院学报》2006,20(2):52-53
两个判断一致收敛的新方法:设对每一个n,函数fn(x)在某闭区间上单调或连续,若该函数列{fn(x)}在该闭区间上收敛于连续函数f(x),则该函数列{fn(x)}必一致收敛于f(x)。 相似文献
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连续函数在无穷区间上一致连续的一个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
在无穷区间连续的函数y=f(x),未必一致连续。对无穷区间上连续的函数的什么条件下一致连续呢?本文将给出一个充分条件。定理若函数f(x)在[a,+∞)上的连续,当x→+∞时,y=f(x)有斜渐近线y=kx+b,则函数f(x)在[a,∞)上一致连续。证... 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析中一个非常重要的概念,刻画了函数在区间上的整体性质。本文主要探讨一致连续的概念教学,并对教学实际进行了反思。 相似文献
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再探函数在无穷远处的一致连续性 总被引:1,自引:0,他引:1
给出函数在无限区间上一致连续的另三个判别条件,并对文[3]的两个判别定理进行了改进,使得函数在无限区间上一致连续的判别方法更加全面和简捷. 相似文献
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刘勇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(11):7-10
函数的一致连续性是数学分析的一个重要概念,对这一概念的深刻理解与掌握能够很好地促进数学分析的学习.首先从一元函数一致连续的定义和Cantor定理出发,讨论一元函数在有限区间、无限区间及一般区间上的一致连续性,得出在这些区间上一元函数一致连续的一些充分条件和充要条件,并对其中某些结论作了说明. 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论 ,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结 ,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续 ,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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关于函数项级数非一致收敛判别方法的研究有不少的文献都曾讨论过.但是仅仅给出几种方法,还不能令人满意.通过对函数项级数一致收敛的定义及其性质的综合归纳分析,给出了判定某些函数项级数在某一区间内非一致收敛的三种基本而又简便的方法,可解决有关函数项级数非一致收敛的几种问题,具有一定的学术参考价值. 相似文献
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张金 《连云港师范高等专科学校学报》2009,26(2):104-105
函数f(x)在区间I上一致连续,可得f(x)在区间I上连续,反之不一定.若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f(x)在[a,b]上连续等价于f(x)在[a,b]上一致连续.通过几个具体例题的证明,探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系. 相似文献