基于固定滞后平滑算法的线性离散时变系统故障估计

研究一类线性离散时变系统的故障估计问题.首先,通过引入一种规则化最小二乘标准来作为故障估计问题的性能指标;进而,应用最小二乘固定滞后平滑算法,得到了估计问题可解的充要条件,给出了故障和状态的一步滞后平滑估计器和两步滞后平滑估计器.算例验证了本文所提方法的有效性.     

信度净保费的最小二乘估计

本文介绍了信度净保费估计的贝叶斯方法和最小二乘方法。在理论和实例上给予分析的同时,提出了最小二乘估计在处理该类问题时对贝叶斯方法之不足的有效弥补。     

推广增长曲线模型中最小二乘估计的相对效率

对于推广增长曲线模型,本文先是给出了回归系数最小二乘估计和最佳线性无偏估计的明晰表达式;然后进一步研究了最小二乘估计的相对效率,得到了最小二乘估计相对效率的下界.     

经济理论中最小二乘法线性拟合参数估计的等价性问题

在当今西方经济学至少是所谓的"高级"西方经济理论中,数学已经成为阐述理论内容的基本要素或者说是通用语言.线性回归模型是最常用的经济计量模型,用于研究风险、保险、资产组合等经济问题,也可以用作经济预测.本文研究了线性回归模型中的参数估计问题,运用最小二乘法进行参数估计的数学分析基础.最小二乘法只是使用了函数的稳定点而没有运用数学分析的极值理论里的第一充分条件和第二充分条件,本文讨论最小二乘法的估计参数方法和数学分析的极值理论的方法是等价的.     

OFDM系统基于导频的信道估计

提出了OFDM系统中一种新的基于软信息迭代处理的信道估计算法。该算法将面向判决最小二乘估计算法和盲估计算法相结合,在估计器中构造了一种新的置信度量函数,根据解码和软映射重构的反馈信号置信度大小在两种估计算法中自适应选择,这样估计的信道频响可以有效提高软信息迭代接收性能,大大降低信道估计训练开销。仿真结果表明,该文提出的算法能有效跟踪信道时变,限制传统面向判决估计的错误传播,达到好的系统性能。     

关于具有线性约束的多元线性回归模型的注记

本文给出了具有线性约束的多元线性回归模型的最小二乘估计几何意义,由此给出了其最小二乘估计量的简要证明,同时进一步纠正了一些文献对该模型讨论的有关错误。     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法．给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

非平稳在有色噪声作用的参数估计与自校正控制——不平稳随机扰动作用下的鲁棒参数估计

指数遗忘的最小的二乘法(RLS)用于受到时变方差扰动的ARMAX模型的参数估计时,存在严重的参数发散问题。本文针对此类恶劣情况(Worst case),通过引入外部激励,以改善估计参数的收敛性能,从而提高估计器的鲁棒性。对引入激励的抗噪声作用进行了理论推导和仿真研究。结果表明,所用方法能提高估计器能忍受的噪信比,加速估计器的收敛。     

权回归模型下几种估计性能的比较

在给定的权回归模型下,讨论了最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较,得出了在随机误差方差矩阵可逆条件下,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计误差方差阵的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。     

正交回归最小二乘估计

比较了线性回归模型与EV模型,在最小二乘估计的基础上,给出了正交回归最小二乘估计.     

多元线性回归参数的估计

多元线性回归是研究变量与变量之间的关系常用的统计方法.运用普通最小二乘估计、最大似然估计及矩估计的方法，分别系统推导多元线性回归参数的点估计，进一步探讨了回归参数的区间估计.     

系统辨识中的限定记忆最小二乘法参数估计算法及应用

将限定记忆最小二乘法用于线性时变系统的参数估计,线性系统用离散差分方程来表示,给出了相应的批量算法和递推算法公式及算例。     

线性最小二乘问题求解讨论

通过最小二乘准则及线性最小二乘拟合问题的引入,给出了超定方程组及最小二乘问题的概念,同时给出了最小二乘解的定义。讨论了最小二乘问题与法方程组的解的关系,并指出了极小最小二乘解及其解的表达式,着重讨论了法方程组的病态问题。研究的结论,给出了较稳定的算法——4R算法,有改进的正交化方法和左乘H法。     

计量经济学模型的贝叶斯估计——以经典单方程为例

文章以正态线性单方程为例,介绍了贝叶斯统计方法在计量经济学模型中的应用,并分析了该问题中贝叶斯估计与普通最小二乘估计的区别和联系.     

中国城镇居民消费函数的非参数模型

利用2001-01～2005—11我国城镇居民人均可支配收入与消费性支出的月度数据，建立了我国城镇居民消费的非参数模型，并用不变窗宽的核估计、不变窗宽的局部线性估计、k-近邻估计、正交序列估计以及线性最小二乘估计分别进行了拟合和预测，结果表明：非线性模型优于线性模型；在4种非线性估计方法中，局部线性估计方法优于其它3种估计方法．     

基于奇异值分解的非均匀采样系统最小二乘辨识

针对非均匀周期多采样率系统,在状态估计为已知的情况下,提出了基于奇异值分解的模型参数的最小二乘辨识方法.首先,根据系统的连续时间状态空间模型,在满足因果关系基础上,推导了含有提升变量的离散状态空间模型.然后,为了克服辨识误差积累和传递,采用基于奇异值分解的递推最小二乘方法确定模型参数.最后,仿真结果表明提出方法的有效性.     

广义线性模型在线性约束下的参数估计

利用Lagrange乘数法导出了广义线性模型在线性约束下的回归参数的最小二乘估计,并讨论了它的性质.证明了当设计阵列满秩时,它在协方差阵意义下要优于无约束下的广义最小二乘估计.     

EV线性模型中参数估计

证明了EV（errors-in-variables）线性模型中调整的最小二乘估计的强收敛性和渐近正态性,通过模拟实验验证了结果的正确性．     

线性混合模型中固定效应参数的几类估计

文中首先将随机效应不同的线性混合模型转化为满足假设的线性模型.在此基础上,根据不同的情况,对其中的固定效应参数作最小二乘估计;当模型在较强的复共线性时,相应的对其做岭估计,并比较最小二乘估计与岭估计之间的优劣;当其中的随机变量之间并不独立时,通过对模型的变换,求出参数的广义最小二乘估计.     

约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的且带有线性约束的线性模型,讨论了约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,约束最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.