提高初中数学“概念教学”效率的几点做法

在初中数学教学实践中教师不难发现,一些学生在解题时常常出现错误,这是由于他们对问题中所涉及的概念理解得模糊不清。因此,在数学教学中教师需加强概念教学。从学生的认识规律来看,学生对概念的认知经历了从认识到理解并应用的过程,在这个过程中,教师需以直观的导入来引导学生初步认识概念。分析概念的本质属性,让学生在记忆概念的基础上通过练习巩固并加以应用,这样才能更好地促进数学教学效率的提高。一、引——直观引入,初步认识观念     

“数学现象”视角下的概念教学

数学现象是形成数学概念的基础。通过揭示数学现象的特点,阐述对数学概念教学的启示:在教学时必须注意调动学生自身的生活经验,让学生在丰富的表象之后把握数学概念的实在性;在教学中教师应注意发现学生在理解概念时的逻辑缺陷,使学生更精准地把握概念的内涵;在教学上要注重数学概念的整体联系,让学生把握概念的结构性。对数学现象的认识是没有止境的,教师要引导学生保持思维的开放性,以便学生接受数学概念的延展。     

浅谈小学数学概念教学

<正>在数学学习中,概念是一个重要基础,然而数学概念是抽象的,有一定难度。在小学数学中,数学概念与小学生的认知水平相适应,呈现出直观性和阶段性两个特点,教师在教学时须充分注意这两个特点。基于此种认识,为了更有效地引导小学生理解抽象的数学概念,教师须提供丰富而直观的材料,引导学生观察、比较和分析材料,最终概括出概念的本质属性,从而真正理解数学概念。这一系列的认知过程能锻炼学生的判断力、推理能力及对概念的运用能力,形成比     

数学概念生成过程的实践与思考

数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点．因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用．然而,在实际教学中,概念教学并没有引起教师足够的重视．在概念教学中．主要存在着两个误区：一是认识上的偏颇,如认为有些概念是“只可意会,不可言传”的;二是对概念的教学留停于表面,流于形式,一些教师往往只把概念“灌输”给学生,让学生只要能“照葫芦画瓢”地“会用”就行了,实际上是忽视了数学概念的生成过程．笔者认为,教师应针对不同的学习内容,巧妙地设计概念的“生长”过程,引导学生自然地构建数学概念．下面,笔者结合自己的教学实践,来谈一谈关于数学概念生成的思考．     

高中数学教学中有效问题的创设及案例分析

<正>课程标准要求教师由传统的知识传授者转变为与学生共同进行知识建构的参与者,教师是问题的发现者和解决问题的合作者.这就要求教师遵循认知规律,以问题引导学习,体现数学知识、学生认知的过程性.数学教学需要创设有效问题,让学生在学习过程中不断地体会和领悟数学知识的本质和数学思想方法,从而潜移默化地提高自身的数学素养.在这个过程中,教师的作用是引导.如何有效地实施这种引导呢?长期的教学实践告诉我们,教师不断创设数学问题,让     

高中数学概念有效性教学的实践

苏教版高中数学中有很多新的数学概念,对高中生来说这些概念有些容易理解,有些却非常的形式化.众所周知,概念是学习数学的门槛,是教师教学的核心部分,概念学习的成败决定学生学习数学的基本功是否扎实.随着教师教学经验的增加和教学手段的丰富,每位教师都有各种不同的方法来进行概念教学,依笔者教学愚见,高中数学概念教学必须符合高中生的认知心理,这样的概念教学才能卓有成效.因此本文通过笔者教学实践,简要阐述高中数学中最重要的内容是教什么?解题?分数?都不是,是数学概念!数学概念是数学教学的核心内容,是正确学习数学后续知识的保障,概念教学的好与坏直接影响到学生数学学习的效率.较好的概念理解能清晰地辨别数学问题的本质,反之则会让学生消耗大量的时间通过解题去认知概念,效率极为低下.华裔数学     

问题探究为轴 概念形成自然——全国展示课《任意角的三角函数》课例及反思

数学概念是数学基础知识的核心.脱离了数学概念,便无法构成数学思想和数学方法.而概念教学的核心是将凝结在数学概念中的数学家的思维打开,以丰富的实例为载体,引导学生观察、分析并归纳得出数学概念;而在数学教学课堂上实现这一核心的途径通常是问题探究教学法.本文以笔者在全国的一堂展示课为例展示了"问题探究为轴,概念形成自然"的教学设计,旨在与广大同行交流.     

也谈小学数学教学中的问题引导

小学数学教学是一个很特别的教学阶段,在这个阶段,要培养学生对数学概念和思想方法的初步认知。这个初步认知对每个学生以后的数学学习是非常重要的。面对刚开始的数学知识,有些可以比较容易地从实际生活中获得,有些却需要加入一些分析思考,而这些分析与思考有的时候可能会给学生带来一些困难。因此,教师要注意用一些学生容易理解的问题进行引导。这些引导,不但可以启发学生理解所学习的数学知识,还能够让学生从中体会到数学学习的方法,提高学生的学习兴趣。     

回归数学概念 彰显概念魅力

数学是思维的科学,数学概念是数学思维的细胞,数学是用概念思维的.从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华;从数学概念的形成过程看,概念教学是获取研究对象,认识数学新对象,带有本源性的概括过程.在教学中,教师若能以恰当生动的实例为载体,巧设问题情境,引导学生经历概念的发生发展过程,让学生体会概念的内涵与外廷,不断内化和概括,便能让概念更加鲜活、生动,不再枯燥、乏味,便能让概念在学生脑海中“不再孤独”,便能让鲜活的概念在数学课堂中流淌.下面是笔者对高中数学几个重要的数学概念在解题中的应用作一些浅显的探索,借此说明概念教学的重要性,数学概念在解题中的重要作用,以其引发同行更深层次的思考.     

“三力课堂”中数学概念教学的设计策略

“三力课堂”中的数学概念教学,注重思维碰撞、强化数学思维,是促使学生形成高阶思维的有效途径.教师要用丰富的生活情境引发认知冲突,在激发内驱中培养学生的学习力;用思辨的方式创设概念形成过程,让学生在讨论质疑中培养沟通力;以高阶思维的层次设计概念定理的发现路径,层次化培养学生的创造力.在这一过程中,教师要渗透“三力”素养,设计目标导向的问题串,深化学生对概念定理的运用,并通过结构明晰的思维导图梳理概念框架与应用范畴,提升学生的“三力”素养.     

概念教学必须关注概念的生成过程——“平方根”一课中两种教学设计的对比与反思

<正>数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础.数学概念教学要关注概念的生成过程,并引导学生自然地构建数学概念.在实际教学中,教师往往习惯于关注概念的强化运用,忽视概念的生成过程,将概念灌输给学生,而学生只是依葫芦画瓢地套用,似懂非懂.笔者在此结合"平方根"的课堂教学实践,谈一谈对概念生成教学的一些体会与思考.     

三角形概念的教学应分层深入

<正>数学概念在建构学生知识体系的过程中起着至关重要的作用,它直接影响着学生对后续知识的理解与应用。在实际教学中,教师要结合学生已有的认知水平和心理发展的特点,引导学生在宏观上掌握数学概念的系统结构,在教学过程中让学生亲历概念的形成过程,准确掌握概念的内涵和外延,帮助学生深刻理解数学概念中蕴含的教学思想,促进学生数学学习的深度发生。本文以苏教版教材中"三角形的分类"这一知识点     

小学数学几何概念教学反思

小学数学的几何概念教学是小学数学概念教学的一个重要内容。在概念教学中往往存在以下两个问题：一是忽视概念的形成过程,教师往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义;二是忽视概念间的联系,把许多本来有联系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构。     

概念教学初探

概念教学是小学数学教学的重要组成部分。如何让小学生更好地理解概念、形成正确的数学概念,是小学数学教学中十分重要的问题。笔者认为解决这个问题可以从通过寻找生活原型,引入概念;借助生活经验,理解概念;联系实际,运用和拓展概念三个方面入手。引导学生掌握概念的本质特征,进而发展思维,形成能力。     

优化数学概念教学 丰富学生学习体验——以“平面直角坐标系”的教学为例

数学概念是数学的最基本要素,是数学知识之本、解题之源,是发展学生数学思维的基础,也是学生学好数学的关键.学生只有正确理解数学概念的含义,才能对数量关系和空间形式做出正确的感知和判断,才能在学习中灵活运用数学知识,才能在生活中发现和理解数学知识运用的意义.教师在教学过程中要重视概念教学,要采用科学的策略、创新的教学方法,引导学生经历数学概念的探索与归纳过程,帮助学生形成对新概念的认知,助力学生数学核心素养的培养.     

对概念教学中问题情境的设计几点思考

应试教育下很多课堂教学常有重解题轻概念的现象发生,而新课标要求高中数学概念课的教学要让学生体会概念产生的源头,亲历概念形成的过程,自主抽象概括形成概念,自觉应用概念去解决问题.这就要求教师在教学设计时把握好学生认知起点,设计具有导向性、整体性、层次性、探究性、反思性的"问题串",并围绕这些"问题串"组织教学活动,使学生在解决问题中感悟数学概念逐步形成的过程,理解概念的本质,体会蕴涵其中的数学思想,同时提高提出问题、分析问题、解决问题的能力.     

数学概念教学中的探究学习——“质数、合数”教学实录（片断）及反思

读了潘小明老师这篇文章,编者有颇多感受。在课程改革逐步深化的今天,我们的教师应如何理解课程标准,进而在自己的教学实践中应用课程标准的理念引导学生进行有效的学习,是值得广大数学教育工作者深入思考的问题。概念教学令广大数学教师感到头疼,为了让学生正确理解、接受数学概念,教师往往是设计一环套一环的习题,让学生跟着习题走,逐步揭示概念的本质属性。这祥的教学看似水到渠成,但没有发挥学生的主动性,没有让学生经历认知的冲突过程,学生对概念理解得往往比较肤浅。在课程改革的大背景下,有些老师已经注意到了传统教学中重教轻学的弊端,在自己的教学中进行了一些尝试。但我们看到,许多老师的做法只是停留在表面上,不能从根本上改变学生被动的学习方式。而潘老师则创造性地将课程标准的新理念融入概念教学中,在教学进程的各个阶段,创设了富有挑战性的问题情境,让学生充分感受认知冲突。在自主解决问题的过程中,学生思维活跃,在争论、交流与合作中,逐步建构出数学概念的特征。在整个教学过程中,老师真正成为了学生学习的引导者与合作者。值得一提的是,潘老师善于对以前的教学进行反思,根据反思改进和完善今后的教学。这节课对于我们研究如何创造性地应用教材资源,把课程标准的新理念渗透到教学的每个环节中有很好的借鉴作用。下面,就让我们来感受潘老师这节精彩的课例吧!     

话题式研学——一种行之有效的数学概念教学范式

数学概念是建立在数学定理、法则、公式的基础上,是进行数学计算和推理论证的依据,是形成数学思想方法的出发点,也是学生进行数学思维活动的基本单位.因此,概念教学在数学教学中有着极其重要的地位.然而,反观当下的数学课堂,许多教师在教学中不注重概念的引入,对定义的表述一掠而过,试图以大容量的解题训练替代概念认知过程的现象比比皆是,导致学生只习得了一些具体解     

例谈影响数学观的高中数学概念教学

数学观是对数学这一对象进行理性思维的产物,学生的数学观必须在教师的引导下才能形成．因此,教师的数学观对学生具有决定的影响．本文通过列举几个重要概念的教学,对如何在教学中体现数学观的问题进行了一些探讨,在此基础上,提出了将数学观的问题作为数学教育的核心问题的观点．     

如何促进学生对数学概念的理解——新课程初中数学概念教学模式

初中数学概念教学有些现象很令人担忧:不少教师重解题技巧,轻概念生成,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求甚解,只是机械记忆.直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决某些典型例题的题型和掌握某些特定的解法,一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策,进而导致教师和学生为了提高成绩,陷入无休止的题海之中.初中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延,要让学生在生成中感受到数学的理性精神,体会到蕴含的丰富数学思想,切实提高学生的数学素养,凸显数学教学的育人功能.