引导数学抽象 发展数学思维

数学是训练思维的体操。小学数学教学中重视让学生经历知识的抽象概括过程,对发展学生的数学思维有着重要的作用。小学低年级学生的思维主要以形象思维为主,在教学中教师要设法引导学生把数学知识抽象概括,帮助学生将生活数学上升为抽象数学,从而促进学生思维的发展。一、在主题情境中实现数学问题的抽象数学教材中的情境图,一般都比较生动、有趣,能很好地吸引学生的注意。     

加强数学概念和公式的教学

数学概念和公式是数学中的重要组成部分.深刻理解并准确掌握数学概念、公式是学好数学的第一关.清晰的概念和公式是思维活动的前提.所以学生不仅要听懂、学会概念和公式,还要能理解蕴涵在概念和公式之中的数学思想、方法.要通过数学概念和公式的教学,使学生的能力有质的提高.     

回归课堂教学,有效培育学生的数学核心素养——以微专题《直线与圆的位置关系》教学设计为例

数学核心素养是一个高度抽象的思维产物,它要高于数学知识、数学一般的思维方法,使人能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力.高中数学教学活动是以提升学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验能力为目的的教学,因此激发学生的学习兴趣,调动学习积极性和主动性,进而提升学生的数学核心素养是教学过程的关键.     

核心素养视域下的“余弦定理”教学思考

<正>1.关于数学核心素养数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的过程中逐步形成的.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、     

渗透于高等数学的数学建模思想

数学建模是用数学的观点去解决实际生活中的问题.在完成数学建模的过程中,学生需要具备良好的数学建模思想;将数学建模融入高等数学,关键是渗透数学建模思想.煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型的建立与求解过程,反映出抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力.     

小学数学游戏运用的误区及对策

皮亚杰曾指出:"儿童是拥有主动性的人,他的活动受兴趣和需要支配,一切有成效的活动必须以某种兴趣作先决条件。"儿童酷爱游戏,把游戏引入小学数学课堂教学中,既能激发学生学习的自觉性和积极性,还能激活学生的数学思维,变抽象的数学知识为直观的数学游戏,变静态的课堂教学为动态的数学活动,使课堂充满生机和活力。     

中学数学概念教学模式探讨

数学概念．是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映，是数学思维存在的基本形式。它是人们在长期的现实生活中对事物进行高度抽象概括的产物．也是数学知识的中心。因此，对数学概念的教学．是中学数学教学中不可缺少的组成部分．数学概念是进行判断、推理的前提．清晰的概念是正确思维的保证，概念．既是掌握“双基”的基础。又是数学思维的要素．在数学概念的教学过程中。教师如能正确指导学生分析概念的内涵与外延。透析其蕴涵的数学思维，则能使学生深刻理解和牢固掌握概念。从而能灵活地运用概念。     

数学抽象的分析路径及教学实践——以数列的概念教学为例

数学抽象是数学学科核心素养的组成要素之一,是学生形成理性思维的基础.在课堂教学中落实数学核心素养需要教师分析教学目标,寻找数学抽象的着眼点;分析教学内容,挖掘数学抽象的着力点;分析学生认知,明确数学抽象的受阻点.通过“目标—内容—学情”的分析路径帮助教师整体理解教学内容、精心设计教学活动,促使教师学会在课堂实践中如何分析并落实数学抽象核心素养.     

浅谈小学数学教学中如何培养学生的理性思维

理性思维是一种有明确的思维方向,有充分的思维依据,能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。《全日制义务数学课程标准（实验修订稿）》中指出：数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。因此,培养学生的理性思维能力是数学教育的主要目标之一,我们的数学教育要通过发展学生的理性思维,培育学生的理性精神,促进学生形成求真、求实的品格,成为更完全、更有力量的人。     

于细微处彰显数学语言的准确性

心理学认为:语言是思维的"外壳",思维是语言的"内壳",两者相互依存。小学生数学思维的形成需要经历一个从模糊到清晰、量的积累到质的飞跃的发展过程,在课堂教学中学生的一切思维活动都是借助语言来表达的,它直接影响着学生学习数学的积极性,影响着课堂教学效果。而儿童阶段思维能力处于从形象思维向抽象思维的过度期。我们应抓住契机,更好对学生进行数学语言的训练,提高他们的思维能力。     

数学符号系统的完善与人类文明的发展

数学符号系统是在数学发展过程中产生的,它既是数学研究的成果,同时也是数学研究的手段和工具．有了数学符号系统后,具体的数学概念、术语、陈述句都可以用这种简单、严格、精确、清晰、抽象的数学符号表示．有的数学符号往往具有某种特别的形状,并且具有特别丰富的联想与提示作用,使我们能把与某个抽象而复杂的概念的有关信息都压缩到这个符号里．经过这种表述,不仅研究对象被高度抽象,而且思维形式大多采用符号化的形式,从而使思维过程简化、思维强度降低,思维进程加快．建立一套简明有效的符号体系,是数学得以迅速发展的必要前提,也是科学发展对数学提出的要求．     

浅谈小学数学教学中怎样从形象思维过渡到抽象思维

人类的认识过程是一个从感性认识到理性认识的发展过程,认识事物不仅需要形象思维,也需要抽象思维。小学数学教育既需要形象思维,也需要抽象思维。而培养学生抽象思维是小学数学教育的重要目标之一。怎样从培养形象思维过渡到培养学生抽象思维,老师需要采取一些必要的方法。     

浅议初中生数学思维深刻性的培养

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平 .它表现为善于使用抽象概括 ,理解透彻深刻 ,推理严密 ,逻辑性强 .对于数学问题的思考 ,能抓住问题的本质和规律 ,深入细致地加以分析和解决 ,而不被一些表面现象所迷惑 .培养学生思维的深刻性 ,是有效进行数学教学和提高学生创新能力最重要的条件 .初中数学教学中学生思维深刻性的培养应该从以下几个方面入手 .1　重视学生概括能力的培养概括 ,就是把从部分对象中抽取出来的部分属性推广到同类对象中去的思维过程 ,或者说是由感性知识的改造到理性知识的形成的思维过程 .教育心理学指出 ,没…     

新市民子女初中学段数学思维障碍解决策略

一、解决数学语言障碍,为逻辑思维奠定基础新市民子女由于父母不在身边或者父母工作繁忙,没有过多的时间关注学生的学习和生活状态,平时生活上交流少,从而导致学生在语言方面的能力提升受到一定阻碍.对于初中数学语言发展方面存在的障碍问题,应该针对性的给予相应措施,使得学生能够强化数学语言思维,为更清晰的数学逻辑思维奠定基础.数学基础知识好比建筑物的根基,只有打好根据,熟练运用概念、公式、法则等,才能够有效发展学生数学逻辑推理思维.数学语言是数学基础的关键部分,在初中数学学段,数学语言需要更加严谨,不管是证明推理还是解题推导,一系列的过程都需要有清晰地数学语言和思维来辅助.     

捕捉生活信息 让数学课堂出彩

小学数学教材中的许多抽象知识在现实生活中都能找到原型,关键靠教师善于把抽象的数学知识直观化、具体化,这就需要教师能从学生熟悉的生活情境入手,积极创设看得见、摸得着、听得到的生活情境,让学生享受到数学学习的乐趣.     

让学生的思维之花在数学学习活动中绽放

通过观察、实验、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例,能清晰、条理地表达自己的思考过程。初中数学任务是培养学生初步具有"从具体到抽象、从特殊到一般""观察、分析、归纳、总结"的数学思维拓展能力。     

新课标下数学实验教学策略的探索

数学是一门比较抽象的学科,需要学生具有一定的抽象思维。学生以形象思维为主,加强数学实验教学是一种有效的教学方式,能帮助学生理解知识形成过程,提升学生学习效果。教师要对新课标下数学实验教学策略进行探索,以增强实验教学的趣味性,突破教学重难点,提升学生数学学习能力。     

试论数学思维与初中数学教学的有效融合

初中数学教学的重点内容就是让学生形成自己的数学思维,提高他们利用数学思维解决问题的能力,让学生对抽象事物和具体事物在数学思维下能有效转换,提高学生数学能力。数学思维与初中数学教学的有效融合让初中数学教学变得更多元化,增加了展开数学教学的角度,为学生在数学道路上的发展做出贡献。数学思维是新课改后学生需要学习和锻炼的内容,是学生成长道路上重要的基础内容。     

小学数学教学重在直观形象——"近似数"教学的体会

抽象性是数学学科的一个特点,而人的思维是从具体到抽象、从形象思维向抽象思维转化的.也就是说,学生学习数学,要达到理解抽象数学的目的,应该先有一个直观形象的具体化过程.因此,要让学生把抽象的数学知识学好,那么把抽象的数学知识直观化、形象化则是至关重要的.     

运用直观表征 促进深度理解

<正>数学教学是以学生思维发展为核心的教学。数学教学需要把隐藏在知识背后的思想方法揭示出来,以带动学生思维的发展和提升。运用直观表征能有效促进学生对数学知识的理解,提升他们的数学思维水平。所谓直观表征,主要是指运用图形、表格或教具模型来表示相关的概念和数量关系。通过直观表征,不仅有助于学生理解抽象的数学概念、算理、关系和规律,而且有助于他们对各种数学结论作出更加清晰的解释,让思维可视化,