运用平面直角坐标系构建二维几何概型的平面区域

<正>在高中数学新教材《必修3》概率一章中,增添了几何概型一节内容,在进行这节内容的教学时,如何正确构建二维几何概型的平面区域成了求几何概型的概率的重点和难点.为此笔者结合自己在教学中的一些体会,     

几何概型问题中测度的确定

几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间.     

几何概型问题的解题要点例析

在高中数学教材(人教A版)中,"几何概型"的定义为:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型有如下两个特征:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A发生的概率为:     

例谈几何概型

在高中数学新教材《必修3》概率一章中,新增了几何概型一节内容,几何概型也是一种概率模型．它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限的．它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状,位置无关,只与该区域的大小有关．     

古典概型、几何概型解题简析

对古典概型、几何概型有关习题展开分析研究。     

几何概型中“面积型”测度典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用己知条件建立适当的几何模型,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.本文从几何概型"面积型"测度中的几个典型问题来说明如何解决此类问题.     

几何概型及其简单应用

几何概型是概率论中较常见的概率模型,在实际生活中有着广泛的应用。本文结合实例给出了解决问题的方法。     

破解新课标几何概型

本文根据新课标的要求,探讨了古典概型和几何概型中的等可能性.结合具体问题,分析了解决几何概型问题的突破口——正确理解等可能,合理选择几何测度.并依据不同的几何测度对几何概型问题作了一些归纳和总结.     

几何概型概率模型构建的辨析

解决几何概型的问题,常常需要构建一些概率模型,将概率的问题,转化为线段的长度比、图形的面积比、角度比、几何体的体积比来求概率。但在解决问题的时候,一定要注意事件是怎样形成的,正确理解概率发生满足的条件,准确选择对应的概率模型进行计算。     

古典概型与几何概型中的易错题型归类辨析

在概率学习中,不少同学因对概念理解不清,对题意理解不透等原因而出错。本文针对同学们学习时易混淆的概念进行归纳总结,希望能对同学们有所帮助。一,古典概型中的易错题型辨析1.古典概型中忽视事件发生的等可能性。例1任意抛掷两次骰子,计算:(1)出现的点数相同的概率;(2)出现的点数之和为奇数的概率。     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

几何概型的概率及其求解策略

本文主要阐述了几何概型的意义、特点以及几何概型应用中的求解策略,希望对各位同仁、学生有所帮助．     

高中数学中的几何概型问题概述

几何概型是高中数学继古典概型之后学习的另一类等可能概型,它对应的是一个连续型变量的均匀分布,几何概型是古典概型的拓广.在高中,几何概型的题目主要分为长度型、面积(体积)型、角度型、会面型,不管解决哪种类型问题,其关键都要选择适当度量,使基本事件转化为与之对应的总度量值,所求问题转化随机事件对应的子度量值,然后代入公式进行计算求解.     

几何概型问题 常见错误辨析

正在几何概型中,事件A的概率计算公式为P(A)=d的测度/D的测度,根据笔者的理解,其中D、d是指空间形式(如线段、射线、直线、角、平面图形、立体图形等)所表示的区域,测度是指度量区域所得到的数量(如长度、角度、面积、体积等).在几何概型中,每个基本事件可以视为从区域内随机取一点,区域内的每一个点被取到的机会都一样.因此D的测度就是所有等可能基本事件相应区域的数量,d的测度就是包含A的等可能     

关于“几何概型”教学的思考

随着信息技术的不断发展和迅速普及,概率论和统计的相关知识在生产生活中越来越重要.“几何概型”的知识点是新增的数学教学内容.目前的数学课程标准要求学生能够初步理解几何概型的概念,并利用概念和公式进行基础的几何概率计算,虽然总体要求不高,但是教师仍然应该予以重视.事实上,目前关于几何概型的教学存在着一些问题,本文着重以三个问题为例对此进行分析,并提出应对策略.     

几何概型中典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用已知条件建立适当的几何模型，从建立的几何模型人手，来解决概率问题，本文以“面积型”几何概型的几个典型问题说明如何解决此类问题．     

关于几何概型的教学实践与思考

本文从几何概型的课堂教学实践出发,对概念的教学设计、几何区域的确定、概率为零的事件的理解三个方面进行思考和总结.     

几何概型题要点

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。把握几何概型要点应从如下几个方面人手：     

几何概型中的测度

中学数学几何概型教学中,测度的概念很重要,但是测度这个概念本身较难把握.测度的确定实际上依赖于在什么"域"内随机取一个元素,而在这个"域"内,各元素是否被取到是等可能的.这个"域"对应的意义,就是我们所谓的"测度".这样就可以用若干个有限的量来计算有无限种"基本事件"的几何概型问题.     

伯努利概型 超几何概型

公开课上,有些老师为了避免出差错,闹笑话,有意减少学生发言提问的机会,结果是虽然避免了出漏子,但也失去了产生亮点的机会,本文结合自己的教学实践谈谈如何在课堂上出现预约的精彩．