都是“角”的错

人教A版必修4第一章《三角函数》、第三章《三角恒等变换》与人教A版必修5第一章《解三角形》因“角”结缘,存在着必然的联系．在教学中学生普遍反映：知识好理解,做题容易错．笔者反复比较了三部分的习题及学生的练习情况。发现不仅学生容易做错,而且有些题目一不小心也会失误．     

三角函数基本考点解析

1 高考展望 三角函数在新课程人教社A版教材中共有3章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》．三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联．     

从2011年高考试题谈三角函数的备考

一、新课标与考试大纲说明解读 三角函数是一类基本初等函数,有着广泛的实际应用．新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线,三角变换是关键．这部分内容也是进一步学习后继内容和高等数学的基础,如高等数学中两个重要极限之一就是与正弦函数有关,     

湘教版和人教A版高中《数学》必修教科书“函数”内容比较研究

本文从体例结构、内容分布、内容呈现方式与例题习题设置四个方面,对湖南教育出版社和人民教育出版社出版的普通高中《数学》教科书中必修部分“函数”内容进行比较分析,为使用湘教版教科书的教师提供参考.     

对教材中一道习题解析的讨论

在高中《物理》第三册(必修加选修)第58页习题A组中有一道习题，题目的内容为：题目 有一个电子与一个基态氢原子碰撞，刚好使这个氢原子电离，这个电子的动能是多少?     

任意角三角函数的教学反思

教育部制订的普通高中《数学课程标准》（人民教育出版社2003年版）第31页关于必修4《三角函数》的内容与要求是：借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．根据这个要求,人民教育出版社《数学必修4》（2007年版）第12页给出的任意角的三角函数定义为（本文称为定义1）：     

两角和的正弦与余弦的直接求法

《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向     

从教材中两道习题的商榷

在高中《物理》第一册(必修)第54面中有一道习题，题目的内容是这样的：     

对人教版教科书《数学5·必修·A版》的几点建议

笔者在使用普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)(下简称《必修5》)进行教学时,也仔细研读了该书,现对该书提出几点建议,不当之处,敬请读者批评指正. 1 部分题目没有指定精确度 《必修5》第3～24页的例题、习题中有部分题目给出了精确度的要求,但也有一些题目没有给出精确度的要求,比如第15页练习2、3题,第19～20页习题第3～6、8～10,第24页第6题,而与《必修5》配套使用的《教师教学用书》(下简称《教师用书5》)给出的是精确度不一致的近似数.     

错在哪里

苏教版《高中数学必修3》第98页习题3.2的第8题:有红、黄、蓝三种颜色的小旗各三面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰有两面旗子是红色的概率.《高中数学教学参考书3》第142页的答案是:(1)共有33种挂法,3面皆红的概率=217;(2)恰有2面红的概率=267     

《函数y=Asin（ωx＋φ）的图像》说课稿

笔者把说课内容分成教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及教学过程5个部分来阐述。1 教材分析三角函数的图像变换是人教版 A 版必修第4册三角函数这一章共6节内容中的第5节,我们可以从以下方面来阐述它的地位与作用:(1)三角函数有丰富的实际应用,如音乐、波浪、弹簧振子、心脑电图等,掌握三角函数的知识对学生今后的生活很有好处;(2)三角函数是函数的深入,它和向量的结合也     

现象教学视角下的任意角教学实录与反思

1教材和学情分析1.1教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版),第1章“三角函数”第1节,是整个高中三角函数的起始课.任意角是对初中角概念的推广,也是二维角的最终推广,它是建立三角函数概念的基础.若从知识教学的角度看,任意角在整个教材体系中不是重点内容(因而极容易被学生轻视).但从现象教学的角度看,“任意角”在两个方面极为体现数学素养,一是知识推广的原则(必要性和可行性),二是现实问题数学化(数学抽象和数学建模).三角函数是用来描述周期现象的,而任意角在坐标系内的表示就已经清晰地体现为周期现象.说到底,正因为角本身的周期性,才有了三角函数的周期性.基于这样的分析,本节课有其特有的教育价值.     

函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章"三角函数"中第3节的内容,它     

《考试-数学》2007年第9、10期起征稿计划

期数截稿油版时问‘撰写.编辑内容2弓刀7第9、10合刊截稿2图7年8月10口出版2旧7年9月.日孟点征求与《必修l》、(必修月》《必修5》部分内容相关的“集合与函数”方面的复习文章。其中包括:〔曰集合;(2)函数概念与基本初等函如;(3)三角函数;(引三角恒等变换;(5)解三角形;(6J平面     

关于高中数学教材中应用问题的思考

<正>现行的高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始末,在教材设计方面做了深层次的考虑,编入了很多联系实际的数学问题.本文就人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修1至必修5中所涉及的数学应用问题展开思考.1.应用问题的分布概况(1)在引言、例习题中的分布情况教材中每一章的序言及每一节的开始,都编排了一些实际问题引出该章节的知识内容,突出了数学知识的实际背景.在例题、习题中编入了许多贴近学生生活实际或与其他学科     

对△ABC内几个恒等式的逆向探究

高中《代数》(必修本)上册第三章《两角和与差的三角函数》中有下面几道题: 1.在△ABC中,求证:sinA sinB sinC=4cosA/2cosB/2cos2/C。(第193页例5) 2.在△ABC中,求证:     

湘教版与人教A版《数学》教材比较研究——以“概率与统计”内容为例

<正>本研究选取湖南教育出版社出版的普通高中《数学》必修教科书(以下简称“湘教版”)和人民教育出版社出版的普通高中《数学》必修教科书A版(以下简称“人教A版”)的“概率与统计”内容为研究对象.采用内容分析与比较法,从体例结构、内容分布、内容呈现方式与例习题四个方面对湘教版与人教A版必修教科书“概率与统计”内容进行具体比较与分析.一、对比研究及分析1.体例结构体例结构是指教科书各部分的组织、搭配和安排,     

对教材中一道习题的修订

高中《物理》(试验修订本·必修 )第二册第 6 5面有一道习题 ,习题内容如下题目所示 :题目　在图 1 (教材中图 1 3- 1 0 )所示的电路中 ,电压表的示数值应该随着滑片位置的改图 1变而变化 .如果发现电压表的示数总是零 ,这时电路中可能发生了什么问题 ?会产生什么后果 ?采取什么措施可以避免这种情况 ?教参中给出的解答如下 :答　图 1中电压表测量的是路端电压 ,电压表的示数为零 ,说明外电路短路 ,此时电流很大 ,可能烧坏电源 ,为避免这种情况发生 ,变阻器的电阻不能调为零 .在接通电路之前变阻器应调到最大 ,以保证安全 .从上述可以看出 ,…     

两幅插图，孰优孰劣？

原人教版高中物理第一册(必修本)和新教材人教版高中物理第二册(试验修订本·必修加选修)在《机械波》一章中都安排了机械横波(绳波)形成过程的插图,分别如下图1和图2所示。两幅插图有一处明显不同的地方,那就是原人教版高中物理第一册教材插图(图1)中,标在各个点上的箭头既有方向又有长短,而人教版新教材高中物理第二册的教材插图(图2)中,标在各个点上的箭头只有方向而没有长短。在人教版的教师用书没有说明为什么要做这样的修正,那么两幅插图,孰优孰劣?     

《考试》数学学科部份2007年9-12期至2008年1-8期编辑计划

期数截稿l出版时间撰写、编辑内容2007第9、10合刊截稿2007年8月ro日出版2007年9月1日重点征求与《必修l))、《必修4》《必修5》部分内容相关的“集合与函数”方面的复习文章。其中包括:(1)集合;(2)函数概念与基本初等函数卜(3)三角函数;(引三角恒等变换;(5)解三角形;(6)平面向量。2(X)7第11、12合刊截稿2007年10月ro日出版2007年11月1日重点征求与《必修5》部分内容相关的“数列与不等式”方面的复习文章。其中包括:(l)数列;(2)不等式; 2008第l、2合刊截稿2007年12月10日出版2008年1月1日重点征求与《必修2》、《选修2一1》部分内容相关的…