初等数论知识在小学数学中的渗透

本文通过案例分析的形式介绍初等数论知识在小学数学中如何渗透,通过突出整数以及整除特性、明确整除特征、发掘教材内容、重视整数标准分解、拓宽素数知识面等措施,扩宽学生视野,增强其解决问题能力,同时渗透数学思想方法,让学生感受数学文化,强化学习动机与学习兴趣。     

自主招生中的简单数论问题

初等数论是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支．它是数论的一个最古老的分支,它以算术方法为最主要的研究方法,即以初等、朴素的方法研究整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程．初等数论由于其形式简单,所用的知识不多且又富有灵巧性,因而受到大学自主招生的青睐．     

初等数论知识在高考中的应用

从近几年高考试题分析来看,全国有不少省份的高考试题要用到简单的数论知识,数论知识成为高考试题的独特风景线。整数的奇偶性、整除问题、取整函数等知识往往能解决一些较难的问题,但由于从小学到高中阶段对数论的知识缺乏系统的介绍,导致考生遇到这样的问题总觉得知识生疏,无从下手。下面总结这类问题的求解规律,希望能给考生带来帮助。     

数论性质在不等式问题中的应用

（本讲适合高中）数论与不等式是奥林匹克数学的两个重要分支,在解数学竞赛题时,需要解题者将这两方面的知识与技巧融合起来,如一些不定方程需要利用不等式估计来求解或研究解的性质,反之,在一些上下界估计的问题中,除了代数技巧之外,还需要借助整数的特性.本文主要针对后者展开讨论,即通过一些例题,介绍数论性质在上下界估计中的一些应用以及相关的问题.文中所使用的记号约定如下:（a₁,a₂,…,a_n）表示正整数a₁,a₂,…,a_n的最     

“同余”在中学数学解题中的应用赏析

正若整数a和b除以m所得的余数相同,则称a和b对模m同余,记作a≡b(mod m).其主要基本性质有(仅罗列服务于文中例子的几个性质)设a,b,c,d,m1,m 2是整数,且m,m1,m20,则(1)若a≡b(modm),b≡c(modm),则a≡c(mod m);(2)若a≡b(mod m),c≡d(modm),则a+c≡b+d(mod m);(3)若a≡b(modm),c≡d(modm),则ac≡bd     

数论知识在新课程中的渗透及教学建议

数学号称科学之王,而数论则谓之为其王冠,数论最为显著的特点是其表述的直白而论证的艰难.值得注意的是作为高中数学的一个重要模块——数列,众所周知,可以看成是定义在正整数集(或其子集)上的函数,似乎两者的结合在许多时候也就变得顺理成章了.当然,新课程并不包含有数论知识的模块,但在教学中应该注意到以下两点:①新课程在     

剩余类与剩余系在数学竞赛中的应用

剩余是数论中的重要概念,剩余类与剩余系及其性质是一种解决数论问题的重要工具．特别是在研究整除陛、存在性、求值、整数数列的性质等问题中,具有重要的使用价值．本文先介绍其概念与性质,再例述其应用．     

数学思想在初中数学应用题中的渗透——“解直角三角形在观测问题中的应用”教学案例及评析

成功的教学不仅教会学生知识,而且要教会学生学习,即不仅要学生"学会",而且要学生会学,要学生会独立、主动地去获取已有知识,会创造性地探索新的知识.要学生"会学"数学,就必须让学生掌握基本数学思想和方法,会提出问题、思考问题.数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构思维方式及其意义的基本看法和本质的认识,是人们对数学的观念系统的认识,具有本质性、概括