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在船长办公室的墙上设置一个倒放的“量角器’,用一条挂有重锤的绳子(表示海平面的垂线)与指向0°的直线(表示甲板平面的垂线)的夹角即可了解船体的倾斜程度.这就是利用两个平面的法向量的夹角来求二面角的原理. 相似文献
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<正>向量与三角形的内、外角平分线,有如下几个重要命题.命题1设ΔABC的角A的内角平分线为AP,则点P在AP上的充要条件是存在非负 相似文献
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晏叶江 《数理化学习(高中版)》2011,(3)
向量知识是解决数学问题的一种有力工具,向量集数形于一体,沟通了代数、几何与三角函数.用向量研究问题可以使形象思维与抽象思维有机结合,并能开发学生的思维能力提 相似文献
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宁明镜 《数理化学习(高中版)》2008,(13):16-19
确定空间角的大小是立体几何中一类重要题型,也是历年高考数学试题考查的重点.本文通过一些典型范例,介绍用空间向量确定空间角大小的基本方法. 相似文献
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严少林 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):19-20
在立体几何中,涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角.对于空问向量a,b,利用cos〈a,b〉=a·b/|a|·|b|这一结论,我们可以较方便地处理立体几何中角的问题. 相似文献
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陈方涛 《数理天地(高中版)》2008,(1):8-9
空间角包括线线角、线面角和面面角,本文用向量分析空间角的求法.1.求两条异面直线所成的角两条异面直线所成角的范围:(0,π/2].方法把两条异面直线上的有向线段表示成向量,通过向量转化或建立空间直角坐标系, 相似文献
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颜超群 《中学生数理化(高中版)》2009,(12)
一、异面直线所成的角 设两异面直线m、n所成的角为Φ,a,b分别是m、n的方向向量,注意到异面直线所成角的范围是(0°,90°],则cos =Φ|cos|=|a·b|/|a||b|. 相似文献
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曾松柏 《数理天地(高中版)》2009,(11):12-13
用几何法求角需要有较强的空间思维能力与逻辑推理能力,有较完整的“一作、二证、三算”的步骤;而用法向量来求角,仅需将空间角转化成两向量的夹角来处理,简捷方便,可以不用作图直接计算. 相似文献
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严子超 《数理天地(高中版)》2013,(6):19-20,22
用传统的方法求解空间角,往往需要找出(或作出)所求的角,然后证明所找(或作)的角即所求角,用平面几何的知识进行求解,即采用“一作二证三计算”的步骤来完成.此法技巧性强,往往很难找到或作出待求的角. 相似文献
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严少林 《中学生数理化(高中版)》2005,(18)
在立体几何中,涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角.对于空间向量a.b,利用cos 相似文献
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空间向量是处理空间问题的重要方法通过将空间元素间的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值计算化繁难为简易,化复杂为简单,是一种重要的解决问题的手段和方法.学生在初步掌握向量工具后,为解决立体几何的角与距离度量问题找到了通法,显示了向量的威力和魅力.“夹角”包括“异面直线所成角”、“线面所成的角”与“二面角”“距离”包括“线面距离”、“点面距离”与“异面直线间的距离”.教科书在处理具体问题时,采取了实事求是的态度:凡是用向量比较容易解决的问题,就以向量为“通法”来解决,而对有些直接使用“形到形… 相似文献