1995年全国各地中考数学试题选析平面几何

１９９５年全国各地中考数学试题选析平面几何［试题特点］１．平面几何是与代数平行开设的初中数学课，是进一步学习高中《立体几何》、《解析几何》的基础．２．平面几何将逻辑性与直观性相结合，通过图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思...     

平面几何入门教法探讨

学生从学习代数转到学习平面几何,发生了三大变化：１．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;２．培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主;３．使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。因此,学生在开始学习平面几何时,往往会感到困难。为了使学生能学好平面几何,抓好平面几何的入门教学是非常重要的。平面几何的入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这部分内容的教学。学习几何一开始就要使学生对于重要概念和性质逐步做到“三会”,即“会说、会写、会画”。讲详细点就是：会…     

高中数学学习障碍的成因及对策

一、高中数学学习障碍形成的因素 1．数学语言在抽象程度上突变高中的数学语言与初中有着显著的区别．高中数学首先触及到抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等,学生开始学习的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,加之平面几何对立体几何学习带来视觉定势上的障碍,从而使学生感到高中数学难学．     

平面几何与解析几何情境下中学生提出问题的差异比较研究

随着新一轮基础教育课程改革的实施,提出问题已成为我国数学课程的重要组成部分．对平面几何与解析几何情境下中学生提出问题的差异进行比较得出：①在解析几何情境下平均每个学生提出数学问题的数量要高于平面几何情境下平均每个学生提出数学问题的数量;②在平面几何与解析几何情境下都有学生提出A类问题最多,B类问题次之．C类问题最少,学生所提出的问题水平层次不高．同时在解析几何情境下学生提出A类、c类问题的比例要高于平面几何情境下学生提出A类、C类问题的比例．而提出B类问题的比例又低于平面几何情境下学生提出B类问题的比例;③在平面几何与解析几何情境下学生均已认识到提出问题的重要性,且学生提出问题的途径基本相同．建议：提供学生提出数学问题的机会;教给学生多种提出数学问题的方法;找准不同情境下培养学生提出数学问题能力的侧重点．     

对平面几何教学的几点建议

许多初中学生害怕学习平面几何．也学不好平面几何,因而影响数学教学的质量。在实际教学中．教师要营造和谐、民主的学习氛围,抓好平面几何的入门教学,要让学生经历教学知识的形成与应用过程,要注意培养学生的探究能力。     

以几何图形为背景的函数问题

以几何图形为载体,通过图形的全等、相似等有关知识来确定函数解析式,是将平面几何问题与函数知识巧妙结合的一种题型．这类问题知识覆盖面大,综合性强,解法无固定模式可循,选择方法的灵活性高,需通过“形”与“数”之间的对应、转化来解决问题．因此,这类问题比一般综合题更能考查学生综合运用数学知识的能力,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,成为中考中常考不衰的热点问题之一,因而这类问题是中考复习备考中必须强化的问题．     

启发式教学的尝试

启发式教学的尝试杜秋芳在讲授平面几何相交弦定理时，我注重了激发学生的思维能力，采用启发式教学，引导学生由浅入深、由旧到新，让学生凭借已有的知识去掌握新的知识，从而使学生轻松地掌握了这节课的内容。一、复习射影定理，通过例题，引导新课１．射影定理：Ｒｔ△...     

例谈函数图象在初中数学中的应用

函数是初中数学中综合性程度最高、难度最大的章节,它涉及数、式、方程、不等式、平面几何等一系列知识．因此在教学中,尤其是在系统复习时必须针对学生重“数”轻“形”的弱点,使学生在掌握基本概念的基础上能灵活运用．现从以下几方面阐明“形”的作用．     

巧用三角法解决平面几何问题

研究平面几何问题,我们大体上主要有综合法、解析几何法,还有三角法．平面几何问题在高中属于选修部分．因为其定理多,难度大,很多学校都不愿开设平面几何这门课,让学生学其他的选修科目．其实,我们可以运用初中平面几何的基础还有高中学习的三角知识来解决一些平面几何问题．三角法就是运用三角定义和定理解决平面几何问题．运用三角法证明几何问题,可以使问题大大简化．     

注意搞好平面几何的入门教学

注意搞好平面几何的入门教学银川回中薛素琴初中学生刚开始学习平面几何，对于由＂数转入形＂，由＂运算转入推理＂，由＂直觉、形象思维转入抽象、逻辑思维＂，一时难以适应。在学习过程中常常会发生如下错误：１．将一般图形画成特殊图形，如往往把一个任意的三角形画成...     

应用平面几何思想解决一些解析几何问题

圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣．     

复数模最值的求法

求复数模的最值的方法一般有以下三种 :（１）不等式法．对于复数ｚ１,ｚ２,有｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ +ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜ ,①｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ -ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜．②上面两不等式取等号的条件 :在①中 ,当ｚ１ ＝ｔｚ２,ｔ≥０时 ,右边不等式取等号 ,ｔ≤０时左边不等式取等号 ;在不等式②中 ,与①中取等号的条件左右正好对调．其实 ,②的情况完全可以由①包含．（２）数形结合法．由复数模的几何意义与复数运算的几何意义 ,将复数问题转化为平面几何或解析几何知识来解决．（３）函数最值…     

用复数理论剖析几何问题一例——关于圆周的反演变换

在高中数学教学中讲解“复数”这一章内容的时候,应该注意引导学生把在这以前学过的关于三角函数、平面几何、解析几何和物理学等方面的知识加以综合应用。这不仅能提高学生多方面的解题能力,而且也为日后理工科学生学习“复变函数”等学科提供了预备知识。本文仅从“复变函数”中有关“反演变换”这一角度来谈谈关于平面几何中的关于圆周的对称点问题。关于圆周的对称点问题不仅将在“复变函数”中要旧话重提,     

分析比较 优化解题策略

选用约束性强的条件减少检验过程,借用平面几何定理、性质简化代数运算过程,适当放缩不等式减少分类探求过程．通过实例分析三角函数、平面解析几何、导数等在函数中的应用,比较不同的解题方法．分析不同的解题思路,实现解题策略的优化．     

多功能平面几何演示器

多功能平面几何演示器江汉油田仪表厂学校胡荣华（４３３１００）为了使平面几何课上得既生动直观又节省画图时间，我设计了“多功能平面几何演示器”一制作ａ、ｂ、ｃ、ｄ四根木条，如图１：二、功能使用说明１．如图２，取ａ、ｂ、ｃ三根木条，Ｂ、Ｄ两点钉在小黑板上，...     

对多元函数值域与最值问题求解策略的一些思考

多元函数是高考和各类竞赛的热点,由于此类题目涉及的知识面广,难度大,往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识,灵活性、综合性很强,解决策略较多,不仅蕴涵了丰富的数学思想和方法,而且有利于培养学生联想、化归的解题能力．     

浅谈平面几何计算题的失根问题

浅谈平面几何计算题的失根问题浙江浦江二中吴美爱在解平面几何计算题时，失根问题普遍存在．现就如何避免解平面几何计算题时的大根问题列举几例予以探讨．例１从不在Ｏ上的一点Ａ，作Ｏ的割线，交Ｏ于Ｂ、Ｃ．且ＡＢ·ＡＣ＝６４，ＯＡ＝１０，则Ｏ的半径等于．（１９９...     

用分类方法化解二次函数研究与分析

二次函数作为初中数学的重要内容，纵向可以与方程、不等式、二次根式、韦达定理联合构成代数综合题，横向可以同平面几何、三角函数等结合，构成了题型广泛，新颖的综合题．同时，函数核心的意义是反映了在某一个变化过程中，两个变量之间的依赖关系，因此经常和动点，分类讨论相结合，全面考察了学生的综合思维能力，导致难度较大，学生的畏难情绪较重．     

构造函数利用其单调性解题举隅

函数的单调性是函数的核心内容之一,它几乎渗透到数学的各个领域,许多非函数问题通过构造函数,也可以利用函数的单调性予以解决．因此在解题教学中,应有意识地让学生在新的综合性的情境下,运用函数单调性知识、方法、技能去解决新问题,以提高学生的观察、分析、推理、运算能力及自觉地运用函数单调性解决问题的能力．１　构造函数处理与自然数有关的数学命题与自然数有关的数学命题通常采用数学归纳法来研究或证明,但如果能从命题中抽象出模型函数,利用函数的单调性往往可使解题简捷、巧妙,令人耳目一新．如若不等式两端结构类似…     

浅谈平面几何入门教学中的图形利用

平面几何内容是初中数学的重要组成部分．它对学生进行的思维训练是其他学科无法替代的。在平面几何教学的初始阶段．教师应重视引导学生发挥图形的直观作用．充分利用图形，使学生入门。