直线、平面位置关系证明题的教学

直线与平面一章在立体几何教材中,既是重点又是难点.而其中涉及线面位置关系的证明题,又是直线与平面一章的重点.对学生来说,这是一个薄弱环节.分析存在的问题,提出解决的办法,无疑是学好这部分内容的必要措施.     

直线与平面的位置关系

教学目标1：（平面的基本性质）通过典型例子引领学生快速回顾基本性质1、基本性质2、基本性质3及其三个推论的内容（人教B版）。在此基础上理解公理的内涵并加以运用。     

平面上三直线的位置关系

上海市二期课改教材课后练习题中有一部分习题设置得比较巧妙．如高二数学上学期课本P．14的习题[1]表面上没有特别引人注意之处,然而若能深入思考,则会有另一番洞天．下面是一个例子．一、原始命题1．命题陈述[1]求证:三条互不平行的直线     

点击空间直线与平面的位置关系

立体几何的本质就是线面之间的位置关系,立体几何试题一般都是综合直线和平面以及简单几何体的内容于一体,以简单几何体为载体,考查直线和平面的位置关系特别是线面平行与垂直的内容．     

浅析平面内两直线的位置关系

在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有唯一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.同时在这里介绍另外一种更简洁、快速的判定方法.     

浅议同一平面内两直线的位置关系

现行教材未将同一平面内两直线的重合关系纳入其中,从两直线重合的客观存在,两直线重合引入课本的必要性以及应该注意的问题三个方面进行阐述。     

平面上点与直线位置关系的再探讨

点与直线位置关系大致分为点在直线上和点不在直线上两类,这种分类方法太粗劣。本文用类比的方法将平面的法式方程、点与平面的离差引入到平面直线中,进一步探讨直线与点的位置关系,从而得到直线的法式方程、点与直线的离差这两个概念,并作恰当推广,同时用之解决二相交直线所成的四个角中指定角的平分线、求解三角形内心坐标等问题。     

揭秘平面内两条直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题．扎实掌握相关知识，是学好几何，培养逻辑推理的关键．因此，在学习过程中，要重视对基本概念的准确把握，注重对图形的识别训练及几何推理的方法学习，养成正确使用符号、准确判断、合理推理的良好习惯．下面就常见的思维误区进行举例分析．     

直线、平面平行与垂直位置关系探究

新课程关注学生的学习过程、数学思想和方法的掌握及情感、态度、价值观的形成,本节课借助电子白板的多元交互和即时生成的优点,在一系列的探究活动中让学生理解、掌握、应用知识,并提高综合分析问题的能力,交流与合作的能力,有效提高了数学课堂的有效性。     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

直线与平面间位置关系的沟通和演示

一、问题的提出立体几何的学习以直线与平面为基础,而又以平行和垂直两种位置关系为重点。在六年制重点中学《立体几何》(以下简称课本)第一章的15节教材中,虽然正文叙述的公理、定理不算太多,但蕴含的内容不少,而且理论性很强。     

空间直线、平面位置关系的判断及证明

立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”．     

两直线位置关系的教学体会

在现行高中《平面解析几何》教材中,我们用直线的方程比较详细地研究了两条直线的相交、平行和重合的位置关系.经过多次教学,有以下几点体会,与同行商酌.一 直线方程形式的选用在教材中,为了研究两条直线的位置关系,先后采用了斜截式和一般式两种形式.相比之下,一般式能用来表示坐标平面内的任意直线,因此它的适用范围较广.除去斜率不存在的直线方程不能用斜截式表示外,采用斜截式表示的两直线位置关系更具体明了.     

用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.     

空间直线与平面位置关系的判定方法及其应用

分别介绍了空间直线与平面在数学及计算机中的表示方法,重点强调空间直线和平面位置关系的判定方法,并介绍了这一方法的应用.     

直角坐标平面内点与直线的位置关系及应用

命题 已知直线l：Ac+By+C=0，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，(1)若P1、P2在l的两侧，则(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)&;lt;0；(2)若P1、P2在l的同侧，则(Ax1+By1+C)(4K+By2+C)&;gt;0。     

平面上两点关于直线或二次曲线位置关系的判定

设P_1（x_1,y_1),P_2（x_2,y_2）是坐标平面上的两点,直线L的方程为f(x,y) =ax by C=0,二次曲线G的方程为 F（x,y）=Ax~2 Bxy Cy~2 Dx十Ey十F=0.1 若记直线P_1P_2与直线L的交点为P（x,y）,并且P点分所成的比为λ（λ≠-1).则 x=(x_1 λx_2)/(1 λ),y=(y_1 λy_2)/(1 λ).代入方 程f（x,y）=0得:a（x_1 λx_2） b（y_1 λy_2） c（1 λ）=0,即ax_1 by_1 c λ(ax_2 by_2 c)=0.     

直线和圆的位置关系

曲线和圆的位置关系这一单元是学习“圆”这一章的重点和难点,也是学好平面几何的关键单元之一。     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重点内容，以它们之间的关系为主线，进行知识结构归类和解析方法结构归类是很有必要的。现将它分成下列几个问题进行知识归类。     

直线和圆锥曲线的位置关系

本文总结了直线与圆锥曲线的位置关系有关的主要题型：直线和圆锥曲线位置关系的判定,距离问题。弦长、弦中点问题,定点问题,定值问题,最值问题,对称问题,定比分点问题,范围问题以及夹角问题,结合典型问题,对这些题型相应的规律方法给出了总结．