用边界算子建立拓扑空间

利用边界算子建立拓扑空间,并证明了该拓扑空间的合理性．     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

L-拓扑空间上的关于拓扑基的近似算子

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了L-拓扑空间,拓扑基,以及拓扑基的上（下）近似算子等概念,利用格L上拓扑基来刻画关于拓扑基的上（下）近似算子的性质,得到若干结果。从算子论和拓扑论的角度深化了粗糙集与拓扑的内容。     

L—Fuzzy拓扑空间的内部算子与闭包算子

讨论了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间上闭包算子和内部算子的几个性质,并给出一类算子所诱导拓扑的唯一性,证明了闭包算子和内部算子在它所在的等价类中的最大性和最小性。     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

拓扑空间中子集的导集的计算

本文讨论拓扑空间中子集的导集的计算问题,给出了导集的一个新的简单计算方法.     

LF拓扑空间的T2与弱T2分离性比较

主要讨论了LF拓扑空间上的T2和弱T2分离性的关系，给出了二之间的一些等价条件，并得出了弱T2空间的一些好的性质．     

拓扑空间

在§1复习关于度量空间的一些已经知道的概念以后,§2我们介绍拓朴空间及其有关的最简单的概念,例如,什么是集E的边界点的直觉概念(E的边缘上的点),贴着E的点(或属于E或属于它的边界)和E的内点(属于E但不在边界上的点)。正确的定义和相应的定理将在§4和§5给出。分离拓朴空间在§6中介绍;若学生第一次读,可以假定所有的空间都是可分的。1.1.度量空间的开集和闭集1.1.1设E是一个集,所谓E上的度量(或“距离函数”)是一个函数d,定义在在E×E上,有非负的实数值,满足下面条件:     

关于从导集运算出发建立拓扑空间的讨论

根据导集的性质以及闭包运算的定义,得到导集运算的定义.又类似于从闭包运算出发建立拓扑空间,从而得到了从导集运算出发建立的拓扑空间.     

拓扑生成的L-保序算子空间的ω-可数性

在文[5]的基础上,讨论了拓扑生成的L-保序算子空间的第一ω-可数性和第二ω-可数性.     

实数右手拓扑空间的拓扑性质

右手拓扑是实数集上常见的拓扑,也是拓扑学习中常见的反例。实数右手拓扑空间在可数性、分离性、紧致性和连通性等方面都有很多与实数集上其它拓扑空间不同的拓扑性质。     

广义拓扑空间

一、引言我们在[1]中研究了灰拓扑空间,在[3]中给出了广义集合的定义及运算.在此基础上,我们研究(实)广义拓扑空间.为了方便,将(实)广义子集A_u,B_u记为A、B,其隶属函数记为U_A、U_B.定义1:设X为论城,若X上的广义子集A的隶属函数恒为{+∞},即     

格拓扑空间

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了格拓扑空间、拓扑基、邻元系等概念,给出了邻元系,拓扑基的刻画,讨论了它们的关系,得到若干结果,从格论的角度深化了拓扑的理论。     

格拓扑空间

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了格拓扑空间、拓扑基、邻元系等概念,给出了邻元系,拓扑基的刻画,讨论了它们的关系,得到若干结果,从格论的角度深化了拓扑的理论。     

拟阵的导算子与内部算子的完备格同构

定义了拟阵的导算子、内部算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给D（X）（即X上拟阵导算子的全体）,I（X）（即X上拟阵内部算子的全体）上赋予适当的序≤使得（D（X）,≤）与（I（X）,≤）（即X上拟阵导算子的全体）之间是完备格同构的。     

Fuzzy拓扑空间的一种子空间

给出Fuzzy拓扑空间（Ix，η）的广义子空间，其中为η在上的诱导余拓扑，讨论其基本性质，得到若干结果．     

拓扑空间及文献检索

本文根据拓扑学知识证明，在文献检索工作中，检索人员，检索工具，检索方法，文献源与拓扑空间是同构的。     

Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积

研究了在单位圆盘上Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征.利用泛函分析和复合分析的方法,得到了Besov空间到Zygmund空间该算子是有界算子或紧算子的充要条件.     

关于拓扑空间的定义

如何将古典拓扑空间理论进一步推广?这是进一步发展拓扑学所提出的重要问题,本文将给出一种解决的重要途径。这就是从拓扑空间的定义着手。关于拓扑空间的定义,比较古老的有F,Hausdorff 的邻域公理[A]每一点 x 至少有一邻域 U_x;x∈U_x 总是成立的.[B]对于同一点的两个邻域 U_x,V_x,总存在一第三邻域 W_x(?)U_x∩V_x;[C]每一点 y∈U_x 都有一邻域 U_Py(?)U_x.任意一抽象集合,界定了满足上述邻域公理的邻域系统以后,便称为拓扑空间.这一定义充分反映了当时数学分析的知识对拓扑学的极其深刻的影响.