有理数特色题赏析

一、进制转换题例1日常生活中我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是"逢二进一".二进制数只使用数字0,1,如二进制数1101记为1101(2).1101(2)通过式子1×23+1×22+0×21+1×20可以转换为十进制数     

点击信息迁移题

信息迁移型题一般是通过一个新概念 ,或约定一种新运算 ,或给出几个新模型等创设全新的问题情景 .它重在考查读者阅读理解的能力、信息迁移的能力、分析问题、解决问题的能力 .解答这类问题应在阅读理解的基础上 ,依据题目提供的信息 ,联系所学的知识和方法 ,实现信息的迁移 ,灵活地解决问题 .【例 1】　计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 ,二进制就是“逢二进一” .如[1 1 0 1 ]2 表示二进制数 ,将它转换成十进制数就是 1 × 2 3+1× 2 2 +0× 2 1 +1× 2 0 =1 3 ,那么将二进制数 [1 1 1… 1 1 ]216位转换成十进制数是(　　 ) .A 2 …     

二进制计数法及其应用

一、二进制计数法的概念二进制计数法,就是只用两个数码:0、1表示数,且在计数时,满二进一.如把十进制的1写作1_((2))(为了与十进制计数有区别,在数字右下角写“(2)”),2写作10_((2)),3写作11_((2)),4写作100_((2)),5写作101_((2)),….二进制数写成展开式的形式,它的底数是2,二进制数常写成若干个2的幂(2~0,2~1,2~2,2~3,…)的和的形式,如二进制数1011_((2))的展开式就是1×2~3+0×2~2+1×2~1+1×2~0.     

《微机原理》数制及编码转换教学方法探讨

本文对计算机十六进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数及十进制数转换为BCD编码的对比教学探讨,使学生容易理解到十六进制转换为二进制数和十进制数转换为二进制BCD编码都采用从左到右各位的权分别为84、2、1、法。更加进一步阐述由十进制数转换为二进制数,提出一种新的方法＂2n权值相加＂法。     

进制转换教学方法的改进

进制转换是计算机课程的基础知识,计算机及其相关专业的学生都需要学习并掌握这一内容。在进制转换的教学中,一般教材都采用“按权展开”的转换方法,即计算各位的权值才能进行相应的转换。本人在教学中发现这种转换方法既复杂又费时、费力,学生不易掌握。后经改进,总结出一个行之有效的方法,把进制转换中的乘除运算变为加减运算,能方便地进行各种进制之间的转换。首先看十进制整数转换成二进制整数的改进方法。在转换前,要让学生记住一个简单的数列(称为“8421数列”):……4096204810245122561286432168421这个数列从右到左依次是20,21,22,2…     

2~a+2~b+2~n为完全平方数的充要条件

问题:已知2ａ+2ｂ+2ｎ是完全平方数(ａ、ｂ是整数且0≤ａ<ｂ),求ｎ.这是一个有趣而又困难的问题.笔者经过研究,发现借助于二进制可以解决这道难题.下面就此作以介绍:我们知道,任何一个十进制数Ｆ都可按二进制表示为:Ｆ=ａ02ｎ+ａ12ｎ-1+…+ａｎ-121+ａｎ20=(ａ0ａ1…ａｎ...     

二──十进制互换的简便形式

二──十进制互换的简便形式辽宁陈慧，邹浩在我国的教科书中沿袭下来的二——十进制的互换方都涉及到大量的繁锁的计算，特别是在十进制转换二进制过程中（包含小数的），求得的余数必须按一定的顺序排列，这些都给技校的学生在学习该内容带来一定的麻烦。当然．各种进制...     

二--十进制数据相互转换的快速算法--"权值比较法"、"1位权值相加法"和"0位权值相减法"

在<计算机原理>和<计算机科学基础>等这些计算机方面的基础课程和国家计算机等级考试中,二-十进制数据之间的相互转换是一个基本知识点.传统的算法是:1、十二进制数据的转换,整数部分用"除基取余法",小数部分用"乘基取整法"; 2、二-十进制数据的转换用"按位权展开法".     

进位制

只要有 1 ,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9这些数字 ,再加上 0 ,就可以写出任何自然数 .例如 ,“一千九百九十六”是指1 × 1 0 3+ 9× 1 0 2 + 9× 1 0 + 6,或 1 (1 0 3) + 9(1 0 2 ) + 9(1 0 ) + 6,再把括号内的数省掉 ,最后就简单地记为 1 996.这就是大家熟悉的十进制的记数法 .有史前期 ,人类曾采用过十二进制 ,这主要与量度有关 ,如 1年大约有 1 2个月 ,1英尺是 1 2英寸 ,商业计量时还有 1 2个为 1打 ,1 2打为 1箩 (或摞 ) .据说一些南美的部落至今还有五进制 ,这可能是用一只手来记数的关系 ,他们是这样记数的 :1 ,2 ,3 ,4,手 (手即 5) .再数下去 …     

二——十进制数据相互转换的快速算法——“权值比较法”、“1位权值相加法”和“0位权值相减法”

在《计算机原理》和《计算机科学基础》等这些计算机方面的基础课程和国家计算机等级考试中,二-十进制数据之间的相互转换是一个基本知识点。传统的算法是:!、十二进制数据的转换,整数部分用“除基取余法”,小数部分用“乘基取整法”; 2、二-十进制数据的转换用“按位权展开法”。使用这种传统方法进行二-十进制数据的转换,思路清晰,但运算速度慢,效率低。为了帮助学生更好地掌握和运用这一知识点,笔者在教学过程中经过精心研究,提出一种二一十进制     

有趣的分拆

小朋友在做数学习题时，可能会遇到下列算式：（1）计算：12+16+112+120+130；（2）计算：13+115+135+163+199。这两道题如果按常规计算，需要先通分，分母比较大，计算繁，显然这种方法不可取，我们分析一下还有没有别的方法。先看看（1）式，这个算式中的每个分数的分子都是1，分母依为2、6、12、20、30，我们可以把它看作1×2、2×3、3×4、4×5、5×6，对分子为1、分母为两个连续自然数之积的分数，可以把它分解成个分数的差：如12=11×2=1-12，16=12×3=12-13……，改写后以发现，除首尾两数外，其余各数全部消去，计算十分简便。（1）…     

计算机组成原理期末复习指导

1 数据的表示 1.1 把下列十进制数换成二进制数(按0舍1入取6位二进制小数)。 (1) 75=? (2)0.2=? (3)18.692=? 解 (1)     

数学教学中培养学生的创新意识

一、鼓励学生探究要前进、要创造，就要善于探究，就要在教学中启发学生积极思考、独立探究，发现并掌握相应的原理和结论。如不等式基本性质的教学，先让学生完成这组习题：已知“5>4”，用“>”或“<”填空；5+34+3，5-34-3；5+（-3）4+（-3），5-（-3）4-（-3）；5+2a4+2a，5-2a4-2a；5×34×3，5÷34÷3；5×（-3）4×（-3），5÷（-3）4÷（-3）.当学生完成练习后，教师引导学生总结：不等式的两边同时加上同一个数或同一个整式、同时减去同一个数或同一个整式、同时乘以同一个正数、同时乘以同一个负数、同时除以同一个正 …     

妙题巧解(一)

1 当ｘ =时 ,代数式 |ｘ -1|+|ｘ -2 |+|ｘ -4 |的值最小 ?最小值为 .2 1+2 +3 +4+5 -6-7+8+9-10 -11+12 +… +2 0 0 0的值是 .3 计算 :( 2 0 0 0 2 -2 0 0 6) ( 2 0 0 0 2 +3 997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3 .4 已知ａ、ｂ、ｃ都是正数 ,且ａ +ｂ +ｃ =1.求证 :( 1-ａ) ( 1-ｂ) ( 1-ｃ)≥ 8ａｂｃ .5 是否存在这样的自然数 ,它与 67的和是一个完全平方数 ,它与 2 4的差也是一个完全平方数 ?若存在 ,请求出这样的数 ;若不存在 ,请说明理由 .6 已知一个凸多边形的内角和与一个外角的差是 2 65 0°,求这个外角的度数 .参考…     

二进制、十进制、十六进制整数转换的笔算方法

<正>本文约定:(1)B表示二进制,D表示十进制,H表示十六进制(O表示八进制).十进制123456记作(123456)10或123456D,可写作(123456)10=1×105+2×104+3×103+4×102+5×101+6×100.同理,二进制记作(1101011)2或1101011B,可写作(1101011)2=1×26+1×25+1×23+1×21+1×20.十六进制类似.(2)仅讨论高中会考中涉及的笔算的数字(一般不会太大).(3)二进制、十进制、十六进制整数转换表(以下简称"表").     

从一道计算题得到的启示

学习数学 ,做题是必不可少的 ,但也不必整天泡在题海中 .只要做题时注意总结 ,掌握解题的规律 ,便可得到事半功倍的效果 .先看例题计算 :12 +16+11 2 +12 0 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3 .　　　　　分析　根据 1 -12 =12 ,12 -13 =3 -22× 3 =16,13 -14=4-33 × 4=11 2 …故原式 =11 × 2 +12 × 3 +13 × 4+14× 5 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3=1 -12 +12 -13 +13 -14… +12 0 0 2 -12 0 0 3=1 -12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .利用这个规律 ,把一个分数拆成两个分数的差 ,而且相邻两个分数正好互相抵消 .用这种解题方法便可解答下面一类题目了 .例 1…     

快乐竞猜

“爱、我、中、华”四个汉字分别换成1-4中的哪个数字,才能使四道算式都成立? 爱×我×中-华=2 我-爱+中-华=0 华+爱-我-中=0 爱+我×中-华=3     

结构力学例题解析

1 计算图1所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。 图1桁架示意图 解:（1）求支座反力:由∑MA=0得: yB×4-20×4+40×6=0即yB=40kN（↓）由 ∑x=0得;xA=20kN（→）由∑y=0得:yA=20+40=60kN（↑） （2）求杆1、2的轴力:结点 E或截面法: ∑MB=0,N2=-44.7kN（压）结点D: ∑x=0,N1=28.26kN（拉）     

因式分解的应用

因式分解 ,不仅是初中数学中一个重要的基础知识 ,它还是一种重要的数学思想方法 ,应用很广 .一、用于求值或计算例 1　计算下列各题 :(1) 1 2 345 2 + 0 76 5 5 2 + 2 4 6 9× 0 76 6 5 .(1991年“希望杯”数学竞赛试题 )(2 ) 1995 3- 2× 1995 2 - 19931995 3+ 1995 2 - 1996 .(1995年北京市初中数学竞赛试题 )　解　 (1)原式 =1 2 345 2 + 2× 1 2 345× 0 76 6 5 + 0 76 5 5 2=(1 2 345 + 0 76 5 5 ) 2 =2 2 =4 .(2 )原式 =1995 2 × (1995 - 2 ) - 19931995 2 × (1995 + 1) - 1996=1993× (1995 2 - 1)1996× (1995 2 - 1) =199…     

逆用分配律

分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1　计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解　原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2　计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解　原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3　计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解　原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9…