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1.
(参考译文)
加法单位元:零元.
因为(a,b)+(0,0)=(a+0,b+0)=(a,b)=(0,0)+(a,b), 相似文献
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董凤娥 《数理天地(初中版)》2005,(4)
用"主元法"解题的关键是选取"主元",选取时可考虑以下几个方面: 1.低次做主元 选取次数较低的元作为主元,可使问题容易处理. 例1 分解因式 a3-a2b-2ab b2-1 分析 这里b的次数较低,以b为主元,整理成关于b的二次三项式. 解 原式=b2-(a2 2a)b a3-1 =[b-(a-1)][b-(a2 a 1)] =(b-a 1)(b-a2-1). 相似文献
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1.有1元、5元、10元、50元四种不同面值的钱币共9张。若每一种不同面值的钱币至少有1张,且这些钱币的总金额为177元,请问10元面值的钱币有多少张? 2.下图中,MN是一条直线。角a、b、c的大小满足以下关系:b:a=2:1且c:b=3:1,请问角b的大小是多少? 相似文献
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文晖 《小学生导刊(高年级)》2004,(6)
某公司在A、B两地分别库存有机器16台和12台,现要运往甲乙两客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台。已知从A地运一台到甲方的运费为500元,到乙方的运费为400元,从B地运一台到甲方的运费为300元,到乙方的运费为600元。运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省?分析与解题目比较复杂,可以将条件整理成如下的表格:A地(16台)B地(12台)甲方(15台)500元/台300元/台乙方(13台)400元/台600元/台从表中可以看出,B地运往甲方每台机器的运费最低,其次是A地运往乙方每台机器的运费。要想使这些机器的总运费最省,应尽可能… 相似文献
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管国强 《数理天地(高中版)》2004,(5)
题1 已知实数a,b,c满足a b c=5,a2 b2 c2=9.求证:1≤a,b,c≤7/3.分析1 注意到a,b,c的对称性,只需求出其中一个的取值范围即可,可视其中一个为主元(如a),将已知式变形,再寻求两式之间的联系,建立不等关系,求出主元的取值范围. 相似文献
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某些高次、多元代数式.方程组的求值和求解问题不宜展开时,需进行适当的换元.一般地,当题目中出现或变形后出现x+y,x^n+y^n,xy,x^ny^n.…时,可设x=a+b,y=a—b(a、b为实数)进行换元. 相似文献
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第一试 一、选择题(每小题7分,共4 2分)1 .设实数a、b、c满足c b =3a2 - 4a 6 ,c-b =a2 - 4a 4 .则a、b、c的关系是( ) .(A)a 相似文献
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高中数学新教材第二册(上)第11页上有这样一道习题:已知a、b都是正数,求证:21a 1b≤ab≤a2 b≤a22 b2.当且仅当a=b时等式成立.(证明略).该不等式中ab≤a2 b的应用广泛,常见诸报刊,本文将就该不等式中的另外五种情形的应用分别举例如下:【例1】甲乙两电脑批发商每次在同一厂家以相同价格购进电脑芯片.甲乙两批发商共购芯片两次,每次的芯片价格不同,甲每次购1万片芯片,乙每次购1万元芯片,两次购芯片,哪家批发商平均成本低?解析:设第一、二次购电脑芯片的价格分别为每片a元和b元,那么甲两次购买的平均价格为10000(a b)20000=a2 b(元/片);乙两次… 相似文献
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李歆 《中学数学教学参考》2011,(1):54-54,56
1963年,在莫斯科数学竞赛中有这样一道不等式:
问题1已知a,b,c∈R^+,求证:a/b+c + b/c+a +c/a+b≥3/2
该题证法较多,这里给出一种简单的换元证法: 相似文献
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在分解因式时,有时遇到的多项式中,不止一个字母,若认定其中某一个字母为主元,按降幂排列,便会发现有公因式可提或可利用公式,给分解带来方便,请看下面的例子.例1 分解因式 bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b).解选取 b 为主元,整理,得原式=(c-a)b~2+(c~2-a~2)b+ac(c-a)=(c-a)[b~2+(c+a)b+ac] 相似文献
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多变元问题是初中竞赛中的重要题型,由于变元个数多、变元之间制约关系隐蔽复杂,因此学生解答多变元问题常有一定困难,本文结合初中数学竞赛题归纳求解多变元问题的若干思路.1 考虑非负性 有些多变元问题,若能发现或变形得到非负数,就能利用非负性揭示问题的隐含条件,为解题创造条件. 例1 已知|ab 2| |a 1|求下式的值:1/((a-1)(b 1)) 1/((a-2)(b 2)) … 1/((a-1994)(b 1994))(1994年“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题) 相似文献
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所谓主元法,即是在众多变元中根据解题需要,灵活选用一个变元为主变元,而把其余的变元暂时看成常数的解题策略.常见的“判别式法”“反函数法”是其典型的运用.本文拟通过典型例题的分析求解,阐述主元法的解题思想和常见技巧,供考生参考, 一、抓住特征,巧设主元 例1 若α、b、c、d是整数,b是正整数,且满足α b=c,b c=d,c d=α,那么α b c d的最大值是 (A)-1(B)-5(C)0(D)1 相似文献
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安义人 《山西教育(综合版)》2001,(14)
解方程组的基本思想是消元。事实上 ,这种消元的思想还可应用于多元求值中。下面举例介绍多元求值的几种消元途径。一、代入消元例 1 若 x- y- 2 =0 ,2 y2 -y- 4 =0 ,则 xy- y的值是 ( )(A) 12 ; (B) 2 ;(C) 12 ,2 ; (D) 12 ,2或 - 12 。解 :由 x- y- 2 =0 ,2 y2 - y- 4 =0 ,得x=y 2 ,2 y2 =y 4。原式 =2 x- 2 y22 y=2 (y 2 ) - (y 4)2 y=12 。二、加减消元例 2 已知 3a b 2 c=3,a 3b 2 c=1 ,求 2 a c的值。解 :已知两等式联立为3a b 2 c=3,a 3b 2 c=1。∴ 3(3a b 2 c) - (a 3b 2 c) =8,即 8a 4c=8,∴ 2 a c=2。三、比值消元… 相似文献
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文 [1]在引言中谈到 :在江苏省吴县市召开的 1999年全国不等式研究学术会议上 ,中科院成都计算机应用研究所杨路教授应用通用软件 Bottema给出以下不等式的一个“机器证明”:设 a,b,c都是正数 ,则ab c bc a ca b>2 .文 [1]中通过构造长方体给出了一个证明 ,但证明还是较繁 .事实上 ,利用二元均值不等式就可以给出一个简洁的证明 .证明 ∵ a· b c≤a b c2 ,∴ ab c=aa· b c≥ aa b c2=2 aa b c,同理可得bc a≥ 2 ba b c, ca b≥ 2 ca b c.注意到以上三式等号不同时成立 ,故ab c bc a ca b>2一个不等式的简… 相似文献