一道题的启示

本人讲解一道幂指函数极限时,找出一类幂指函数极限简便求法,从而说明极限运算除满足四则运算法则外,还满足另一运算法则.现将这一运算法则及寻找这一运算法则的思想写出,就这种教学方法和这类极限的求法同大家商讨.     

一道题的启示

我给学生出题做练习时，出了一道题目：商品促销，买四送一，就是按折出售。     

一道折纸题的启示

在教学分数的初步认识后,我安排了一节活动课。第一道题是：用一张长方形纸片（２０ｃｍ×１０ｃｍ）折出它的１８,你有几种折法？学生很快便折出如下五种：经过启发,学生后来又折出如下两种：到这时候,我已经感到非常欣慰,以为这个问题已经圆满解决了,便接着让学生...     

一道几何题的启示

2007年本栏目在继续坚持"求新"的基础上,将扩大选稿范围.不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等.欢迎大家为本栏目踊跃供稿.     

一道几何题的启示

复习高中数学时有这样一道习题 :设 ABDC为一正方形 (图 1),其边长为 a,E、 F分别是 CD和 BD的中点 ,对其作几何变形 :分别沿 EF、 AE和 AF折起 ,使 B、 C与 D重合于一点 ,求所得几何体之 1.高 ;2.全面积 ;3.体积。 　　解 :按题设要求 ,变形后的几何体应为 (图 2)的一三棱锥 ,它实际上是一个底面为等腰直角三角形的直三棱锥。证明过程如下 :　　由 ABDC为正方形 ,其边长为 a　　 AB=BD=DC=CA=a　　又 :E是 CD之中点 CE=ED=,　　F是 BD之中点 BF=FD=,　　将其变形后使 C、 D、 B合成为一点其结果是 CE与 ED,BF…     

一道平几题的启示

初中几何第一册第225页第8题: 在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm。①求△ABC的面积;②求AB;③求高CD。要求高CD,一般的解法是先求出面积:S_(△ABC),再用勾股定理求斜边AB,然后利用面积相等的关系求出斜边上的高CD,如果不先求出面积和斜边上的长,能否直接求出斜边上的高呢?     

一道几何题的启示

2007年本栏目在继续坚持“求新”的基础上，将扩大选稿范围．不仅仅局限于考题的解析与评价，还可以是原创新题的展示，教材例、习题的变式研究，经典问题的奇思妙解，中考命题规律的探究，等等．[编者按]     

一道课本复数题的启示

《初等整数论》(熊全淹编,1982年出版)中有如下结论:“不论n为何正整数,x~2 y~2=z~n总有整数解。”对这一结论一般高中生难以去证明,但通过一道简单的复数题,我们可引导学生多思、比较、善变,则能窥探出其中的奥秘。     

一道高中数学联赛题的启示

题1 设x,y为实数,且满足 (x-1)3+1997(x-1)＝-1,(y-1)3+1 997(y-1)＝1, 则x+y=. 这是1997年全国高中数学联合竞赛第二大题第1小题,提供的参考答案是:     

一道几何题教学的启示

全日制十年制学校初中几何第二册习题二十第28题:求证三角形一边上的高与外接圆直径的积等于其他两边的积。证明:如图,AE为直径,连BE,则∠ABE=90∵ AD⊥BC,又∠C=∠AEB,∴△AEB～△ACD,∴AB/AD=AE/AC,即AD·AE=AB·AC。中学现行课本未进一步阐明这题的作用,其实运用此命题在证某些题时可以说是一条“捷径”,能简化某些习题的论证。在教学中经常注意这种解题的分析、总结工作,对提高教学质量十分有效。例如,借助它,可以引导学生方便地去解与圆有关的以     

一道题的解法和启示

做一道题,可以为了解出答案而做,也可以追求解法的多样性、解题的完美性.例一只"220 V 100 W"的灯泡(灯丝电阻不变)与一只电阻串联后,接在220 V 的电源上,电阻消耗的电功率为9 W,则此时 ()A.灯泡消耗的功率为91 WB.灯泡与电阻消耗的总功率为109 WC.灯泡与电阻消耗的总功率为100 WD.以上判断都不对解法一只为了解出答案可以用最简单的方法.     

一道热学说理题的启示

初中物理第二册第55页有这样一题: “用棉垫子把冰盖起来,冰是化得快些,还是慢些?为什么?”笔者发现学生中有以下几种答法: 一答:用棉垫子把冰盖起来,能防止热空气进入冰里,使冰化得慢些。这个答案,论据很不完整。只说出了盖棉垫子能防热的对流,没有考虑到本问题中防止热传递的另一主要形式——传导。抓了芝麻,丢了西瓜。如果仅仅只是防止对流就能使冰化得慢些的话,那末将冰放到铁箱里,不也可以达到同样目的吗?     

一道中考几何题的启示

题目:在△ABC中,已知AB=2a,()A=30°,CD是AB边的中线.若将△ABC沿CD对折起来,折叠后2个小△ACD、△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的1/4.有如下结论:     

一道数学阅读题的启示

随着课程的不断深入,教材的不断变化．教育观念、教学方式、学习方式以及考试内容的呈现方式也发生了变化。青海省2006年初中毕业升学考试数学（课改）试卷中有这样一道阅读题：     

编制一道实验探究题的启示

以一道中考实验探究题的编制过程为例,阐述经典试题深度改编过程中的传承与创新。     

一道易错题的剖析与启示

物理课程中易错题十分丰富,遍及基础知识中的许多知识点。在平时教学实践中,正确对待错误,认真分析错误,在错误中吸取教训,对错解进行提前干预和及时纠正,能够使学生的学习顺利进行,并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力。     

一道高考三角恒等式题的启示

在历年高考试题中,都有关于三角函数方面的题目,主要考查诱导公式的转化,两角和与差的公式,倍角半角公式的使用等,以及这些公式的正用、逆用和变形使用;