数学教学中引发学生认知冲突的策略研究

认知冲突是引发学生积极思考,自主建构知识的契机和动力。在数学课堂中,教师应遵循学生的认知发展规律,根据学生已有的知识和经验,优选有效策略,引发学生的认知冲突,激起学生探索求知的强烈欲望,培养学生的思维能力。     

挖掘数学本质 引发深度建构

纵观当下的小学数学课堂,教知识仍然是教师的要务之一,解题依然是学习的重点。与过去不同的是,有时课堂也泛起一些改革的涟漪,但总体来说,表面上看来学得热烈积极的课堂其实是缺乏数学思考的、粗浅的,学生获取的知识也是模糊的、非本质的,知其然而不知其所以然的现象依然严重。文章从唤醒经验、错例辨析、图形表征、逆向思维四个方面阐述在核心素养课堂改革的当下,如何挖掘数学本质,引发深度建构。     

凸显数学本质，培养数学思维

每每走进潘小明老师的课堂都为他与学生真诚的交流和全身心的投入而感动，为他的教学智慧和理性的数学思考而打动。他对数学教育的独特视角与解读，的确值得我们好好研究。     

回归课堂本色 凸显数学本质

<正>随着新课改向纵深发展,真实有效的数学课堂已成为广大数学教师的追求目标。课改初,我们走了不少弯路,比如过于注重形式,追求表面的热闹,淡化了数学教学的本质,致使学生的思维得不到应有的发展,教学效率低下,等等。现在,在追"新"的过程中,越来越多的教师更多地开始关注并深入地思考课堂中暴露出来的一些问题,使数学课堂得到了理性的回归,发生了质的变化。课堂逐步开始去包装,存本色,有"数学味",实现了"原生态"的教学方式。一、教学内容回归实效     

在反例中凸显数学本质

案例:一位教师在《分数的初步认识——几分之一》的教学时,采用了均分圆片、折纸、分线段等使学生初步认识到把一个整体平均分成若干份,这一份是它的几分之一。在整个教学中,教师一直强调要“平均分”,教学进行得很顺利。在课末巩固练习时,我深入到学生间进行观察,不曾出现“不平均分”的现象。这时我就产生一个念头:学生是否获得真知?平均分是分的特例,在生活中所见的分法,不平均分的占多数。于是我把一张长方形纸折为不平均分的4份,指着其中的1份,问:每份占它的几分之一?答案都是一样:是它的1/4。我感到惊讶!为什么当出现不平均分时,学生…     

抓住数学思维本质,凸显试卷讲评实效——两节试卷讲评课的教学案例及其感悟

正一、案例背景在教学中,试卷讲评课是必不可少的环节,怎样上一节有效的试卷讲评课呢?我们学校数学组两位教师,以所在的两个班级为比较的对象,先让两个班级的学生同时进行《整式的乘除》测试,然后老师1与老师2各自以自己平时的教学方式进行讲评.     

回归课堂本真 凸显数学本质

笔者在观摩一节北师大版四年级数学下册《小数乘法》解决问题的公开课时,发现执教者为了呈现“生活化情景”,将教室布置成了“小商场”,在讲台桌面上放了各式各样的商品,并用各种小数标上价格,两个学生充当售货员,其他学生充当顾客。刚开始,有的学生说：“老板,我想购买3千克苹果,给你50元。”教师当即将这个问题在黑板上展示,让学生计算。     

挖掘问题内涵,凸显数学本质

【案例背景】 在校本教研活动中,我参与了一位老师《平行四边形复习》的磨课和展示课的教学过程。其中一道例题的教学,给了我许多启示,现整理一下与大家一同分享。     

一道中考难题引发的思考

出于选拔的需要,数学中考试卷中出现难题是正常的,帮助学生有效应对并解决难题需要老师动脑筋.在平时的数学训练中,许多老师自己感觉作业题目较难时,常常做的事情是,预先稍微提示一下,提示学生的思考方向.认为这样学生完成起来就会比较容易,岂不知,如此做法其实是约束了学生的思维方向,非常不利于学生的思维能力的提高.拿我自己亲身经历的一件事,供大家分享一下.2013年泰州的数学升学试卷,从24题问题（2）开始,大家普遍反应难度大,有很多学生都是很快做出了问题（1）,而在问题（2）上花了很多的时间,从而导致后面的25、26两大题来不及思考,以至于考不出应有的成绩.     

数学擂台

1．如下图所示,已知长方形GHCD的面积是长方形ABCD面积的1/4,长方形MHCF的面积是长方形ABCD面积的1/6,长方形BCFE的面积是3平方米。长方形AEMG的面积是多少平方米？     

为我所用 凸显数学本质

2011年12月．教者有幸参加了成都七中初中学校第四届教育年会,并执教了八年级数学《§18．1二元一次方程与一次函数（1）》一课。课后,与多位数学同仁共同评析课堂教学的得与失、优点与不足,获益匪浅。回顾课堂教学中的每一个环节,思考着与会教师与专家对本课中肯又精彩的点评,再对照着课前对教学各环节的精心预设,来谈谈几点体会和认识．     

数学课堂中认知冲突的有效创设

数学新课程标准强调,要转变学生学习方式,避免过于依赖单纯“授一受”式教与学的方式,主张使学生主动参与数学学习的具体活动,倡导自主、合作、探究学习。如何才能激发学生学习的积极主动性,促进学生数学思维的深度发展？笔者以为,认知冲突是数学思维培养的必然之选,应让学生的思维在认知冲突中不断演进。     

慎用数学语言 预留创新空间

学习了圆面积的计算方法后，我给学生出了这样一道练习题：“一个圆的半径所围成的正方形的面积为2平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？”     

抓住数学本质,凸显思维本位

“数学是思维的体操”．“数学教学应该是思维的活动”。缺失了“思维”的数学．就好比是无根的草木．迟早有一天会枯萎。那么,在今天我们该如何把握自己的数学课堂．如何把握思维本位呢？     

利用认知冲突进行数学概念教学

<正>《数学课程标准》指出:根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点,一些重要的数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排,以便实现教学目标.笔者多年来,在数学教学实践中,利用"认知冲突"进行数学概念教学,取得了一定的效果,在此谈谈自己的体会,以作抛砖引玉.     

小学数学教学应凸显数学本质——数学思维

数学教学的本质是＂教会学生会思考＂。那么,课堂教学实践中,＂数学思考＂这一目标的落实和达成情况又如何呢？由于＂数学思考＂既不具有＂可操作性＂,也没有＂自主、合作、探究＂学习方式的特征。因而,面对＂数学思考＂,教师们大多是兴趣不浓、思考不深、落实不力,     

数学擂台

欢迎你参加本期的"数学擂台赛"。希望你能认真解答题目,并将详细答案寄给编辑部。本刊会根据答题情况,评选出一、二、三等奖及优秀辅导教师若干名,并颁发相应等级荣誉证书及奖品。本刊及本刊网站会陆续公布获奖同学及老师的名单。来信时别忘了在信封上贴上本期的教学擂台赛标,并请写清楚你的辅导老师、学校班级及联系电话。     

从一道题的解答看学生解题的三个层次

1例题及解答 例如 图1，AB是过椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左焦点F的一条动弦，AB的斜率k∈[3/4,4/3]，并且3a^2-4b^2=0，记AF/FB=λ，求λ的取值范围。     

小议创新能力的培养

授人以“鱼”不如授之以“渔”。虽然创新能力的培养没有定法，但求新、求异思维的训练不失为一条捷径。例如，在教学“梯形面积公式推导”时，学生很想知道梯形面积的计算方法，我没有马上讲解，而是引导学生先剪两个梯形（两个完全一样的梯形），看谁能利用手中的两个梯形把它们转化成已学过的图形。学生开始摆拼，有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形，有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。