小学生数学素养的内涵解构与培养路径

数学,应给孩子们留下什么？即学校数学教育应关注什么？著名数学家波利亚通过研究指出：“学生中学毕业后．研究数学或从事数学教育的人占1％．使用数学的人占29％．基本小用或很少用数学的人占70％．”为此．他认为数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯．一种数学文化修养。日本数学教育家米山国藏也指出：“对于作为知识的数学．学生出...     

数学基本活动经验：三个关键问题

什么是数学基本活动经验？数学基本活动经验是必要的吗？促进学生积累数学基本活动经验主要的教学策略有哪些？这是广大数学教育工作者必须首先要理解的三个关键问题。在分析什么是数学基本活动的基础上,阐述了数学基本活动经验的基本内涵、数学教学三维目标的实现必须依赖于数学活动才能实现、越是高层次目标越应该从基本经验出发等观点,并指出了促进学生积累数学基本活动经验的四种教学策略：动机激发策略、活动引领策略、激励性评价策略和经验积累策略。     

追问：从学生的认知基点出发

数学教学,必须遵循学生学习数学的心理规律,必须从学生已有的生活经验出发。教学实践中,应该不断地追问：学生确实知道什么？学生究竟知道什么？学生能够知道什么？学生需要知道什么？在此基础上,确定“怎么教、教什么”。     

重要的是给孩子学习数学奠基

一个学生对于一门学科的学习，最可怕的是什么？答曰：是对这门学科没有兴趣或者越来越不喜欢这门学科。一个教师教学最失败的是什么？答曰：是所教的学生对这门学科越学越没有兴趣或者越来越不喜欢这门学科。今天．读张晓的《创造快乐的数学之旅》再次引发我三个思考：我们应当树立怎样的数学观（特别是在低年级阶段）？怎样教儿童学数学？好的数学教师应该具备怎样的素质？     

体现新理念 构建新课堂

古希腊的普罗塔戈说过：头脑不是被填充的容器：而是一把需要点燃的“火把”。新课改为教师的教学创新提供了广阔的舞台。那么,在从“单纯地教”到“人格的塑造”、从“灌输现成知识”到“共同建构”、从“标准答案”到“合作探求新知”的转变中．我们是否思考过：学生需要什么？喜欢什么？你给学生带去什么？如何用新理念根据学生的年龄特点、心理需求、知识经验点燃学生这把火．使数学课堂充满生命的活力？     

注重数学活动 构建智慧课堂

数学课程标准实施建议部分指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志．帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标．”在教学中如何帮助学生积累数学活动经验呢？本文结合笔者的教学实践介绍几种做法,供参考．     

积累活动经验 提升数学素养

微学课程标嬲进一步在数学课程标准目标中明确提出了“四基”,即：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．这样,获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列,成为义务教育阶段学生数学学习的重要目标之一．数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验。是数学教学的重要目标．那么如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验呢？我认为可以从以下几方面去努力：     

在小学数学教学中如何培养学生的创新意识

一、新课引入生活化新课标明确指出：“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础工具。数学教学应结合学生生活实际问题和已有知识。”因此．在教学内容的引入部分,我总是做到从学生的生活经验出发．使他们感到数学不枯燥、不抽象,数学就在我们身边。如,我在教学“认识一位数小数”这一节课时,是这样设计的。首先多媒体出示：从超市外景到内景,再到文具柜,并对若干文具及其标价加以特写。接着提问：这些商品价签上写的是什么数呢？（板书：小数）指名试读价签上的数。接着追问：知道0．1元表示多少钱吗？（板书：0．1元=1角）让学生试读,说出0．1元表示多少钱．从生活中引入新知识,使学生感到亲切、自然、兴趣盎然。再如,教学三步解答应用题时,我告诉学生：在春天这个美好的季节里,你们最想参加什么活动？（春游）老师想请同学们组织春游活动,事先你们会考虑到哪些相关的问题？学生的积极性非常高,出的点子合情合理,不仅将应用题的解题思路蕴涵其中,而且培养了学生的创新意识,体验了数学的应用价值。教师只要本着“数学生活化”的思想,就可以创设出许多有价值的情境。     

巧算“24点”

同学们：数学是什么？数学是简单数字的堆砌．还是复杂的公式记忆．又或是深奥的数学思想的渗透,抑或是数学模型的理解？许多人从学生时代起就特别惧怕数学,认为数学枯燥无味．远离生活,难以理解．其实不然．数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科．数学作为人类思维的表达形式,     

积累活动经验，提升数学素养--＂问题解决＂中积累基本活动经验的途径

数学新课程标准在“课程目标”部分做了重大修改,明确提出“四基”的总目标：使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。那么,“基本活动经验”的内涵是什么？数学教学实践中如何帮助学生积累基本活动经验呢？本文试以第一、二学段“问题解决”的教学实践为例略作分析。     

要生活，也必须要数学

什么是数学？数学即研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。因此,数学是一门科学,它应该是从现实生活中抽象出来的知识。 为了增强数学教学的生活性、趣味性、直观性,新的课程标准提出：应加强数学与学生的生活经验的联系,将生活经验数学化。     

初中数学应用意识培养问题浅探

案例1什么是数学？2002年我接初一新生，用的是华东师范大学出版社的课本进行课改实验，第一节课向学生提的第一个问题是“什么是数学？”学生非常沉默，我提示大家：不用想得太深，对数学是什么印象就说什么．一个大胆的男生站起来“数学就是做题．没完没了的做题”又一个男生“数学就是难题”．“对!”“数学就是难题!”班里热闹起来，一个怯生生的女生说“数学让我头痛．     

一次“新型课堂语言”设计的教学尝试与感悟

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”那么数学教学首要的问题是什么呢？是“教学生学什么”和“教学生怎么学”．拜读了文[1]后，感触颇深：作为课堂数学教学的主要传播媒介——数学教学语言，是让课堂焕发生命力的动脉，对辅导学生学习有十分重要的意义．前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．本文就新型课堂语言设计作了一次尝试．[第一段]     

培养学生八个良好的数学学习习惯

培根曾说过：“习惯真是一种顽强巨大的力量,它可以主宰人生．”的确,良好的习惯是一个人健康成长的重要因素．教育家叶圣陶先生也曾指出：“什么是教育？简单一句话,就是要养成良好的习惯．”可见,对于数学教育工作者而言,应把培养学生良好的数学学习习惯当作一项重要的教学任务来抓．     

数学教学中如何做好后进生的转化工作

《数学课程标准》的基本理念是“人人学有价值的数学．人人都能获得必需的数学．不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求数学教学必须面向全体学生．全面提高学生的能力水平。作为一名教育工作者。在教学过程中一定会遇到转变后进生的问题．而数学教学中．转变后进生是教师教学工作的一大难题。那怎样才能调动学生的学习积极性呢？用什么方法去转化他们？下面是笔者在数学教学二十几年中总结的一些经验．     

让问题伴随着数学思维应运而生——“周长是多少”教学实践与思考

如何在解决问题的过程中激发学生的数学思维。提出有价值的数学问题．积累发现问题的经验？在“周长是多少”这节课上,笔者进行了这样的尝试。一在比较中提出问题 从8根小棒（4根3厘米的和4根5厘米的）中,选择几根摆出长方形,逐一展示各种摆法,引导学生观察并思考。师：比一比这些长方形．你发现了什么？     

寻找隐藏在“巧”解背后的数学本质

作为一线数学教师,经常会碰到这样的数学问题：它的解题方法非常独特.许多学生只能感叹：这种方法是怎么想到的？隐藏在“怎么这么巧”的解题背后的数学本质是什么？教师如何让学生从困惑中走出来？笔者觉得下面的问题很具代表性．2010年浙江省五校联考理科数学压轴题为：     

基于MPCK的圆与椭圆的教学

1教学主张1．1个人的教学主张（理念或特色）笔者作为江苏省首批“人民教育家培养对象”（2010年起）,在导师的指导下,一直在思考着这样一个问题：我的教学特色是什么？或我的教学思想是什么？对于数学教育教学,笔者认为“教要熏、听、扶（熏陶、倾听、帮扶）,学要做、说、用”．教学中教师要用数学知识、数学文化、人格魅力、高尚的师德、精湛的业务等来影响、熏陶、感染学生,不要或不能总是把教变成“煎炒烹炸”．要倾听学生哪些需要老师讲,哪些不需要．要多问问“为什么？”“是怎么想到的？”多暴露学生的思维过程．学生有困难时你再去启发,他跌倒了你再扶他．要衡量学生的学习效果,     

基于探究的平面向量考查研究

什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的．     

言犹尽而意无穷——数学课堂悬念性结束语设置例谈

现在大部分数学教师的结尾语言过于程式化,总是老一套：“今天我们学习了什么知？大家都学懂了什么？你有什么收获？有没有什么问题？”实际上,数学教学过程是一个不断质疑的过程．为了设疑激趣,引导学生不断思考,在数学课堂教学活动行将结束时,教师可依据教材内容和学生好奇心强的心理特点,“慎终如始”,精心设计出一个“言犹尽而意无穷,余言尽在不言中”的结束语,给学生以启发、引导,让他们带着更多的问题走出教室,主动去求索知识的真谛．