变换角度 寻求捷径 (高一)

例1 如图所示,在粗糙水平面上有两个物体a和b,已知ma=4kg,mb=1kg,若物体a以va=8m/s的速度向静止的物体b运动并与之碰撞.设两物体与水平面间的动摩擦因数都是u=0.2,物体b从运动到最后停止共用时4s.求物体a从运动到静止共用了多长时间?(g取10m/s2)     

力学中一个有用的结论

【题目】如图1所示,在倾角为θ的固定斜面上放置两个物体,质量分别为m和M,两物体紧靠在一起,两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ,用一平行于斜面的力F作用在M上,使它们一起沿斜面向上加速运动,求两物体间的相互作用力的大小.解:取两物体为一整体,设斜面对整体的弹力为N,滑动摩擦力为f,其加速度为a.受力分析如图2,由牛顿第二定律得F-f-(M+m)gsinθ=(M+m)a①f=μN=μ(M+m)gcosθ②     

求地球质量的四种方法

一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤…     

2007年加拿大物理奥林匹克（PhO）邀请赛选译

题1 The earth’s tunnel problem地球的隧道问题． 假定地球是一个半径为尺、质量为M的质量均匀分布球体,如图1所示,球内有一与球心距离为l的平面,在此平面内沿圆的直径方向将地球凿一隧道,如果一质量为m的物体与隧道的动摩擦因数μ不太大,则此物体将在隧道内滑动．     

数理化园地(29)

数学如果a、b、c都是正数,求证: a~ab~bc~c≥(abc)~(a+b+c/3) (陈德庸供稿) 物理有两个质量为M和m的物体悬挂在同一根绳子上,如图所示。     

浅析物体在地球内部的引力势能问题

在分析和解答一些有关万有引力问题的题目时,常会应用物体的引力势能去处理问题.通常所用的物体引力势能的表达式为Ep=-GrMm,这是指选取离地球无穷远处引力势能为零时,物体在地球外部空间的引力势能,其中G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体质量,r为物体距地心的距离.当物体在     

高一数学专题复习月考卷(二)——平面向量(一)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知a=6!3,b=1,a·b=-9,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°2.已知向量a、b,且A"#B=a 2b,"B$C=-5a 6a,"C$D=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D3.如果向量a与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度为a×b=a b sinθ.如果a=13,b=1,a·b=-5,则a×b=()A.5B.-8C.8D.124.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3),同时作用于某物体上一点,为使…     

电磁感应中的不等距双轨问题(高二、高三)

1.不等距的单杆双轨例1 如图1所示,MN和PQ为两根间距不等的光滑金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中.质量m=0.1千克的金属棒放在导轨上以v0=5米/秒的初速度从ab处向右滑到a’b’处的时间为t=1秒.ab处导轨间距Lab=0.8米,a’b’处导轨间距La’b’=1米。若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变,R1=30欧,R2=6欧,不计金属棒和导轨的电阻.求:     

点评一道高考物理压轴题

2007年四川卷物理压轴题题目为: 目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图1所示是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=1.8m.B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5kg,运动员质量为M,M=45kg.     

万有引力定律难点分析

1　重力、万有引力、向心力的联系与区别1.1　地球表面上物体的三力关系图 1假设地球是一个质量均匀分布的球体 ,其质量为M,半径为 R,地球表面上的物体质量为 m,所处纬度为θ,如图 1所示 .根据万有引力定律可知 F引 =G(Mm/R2 ) ,方向如图 1所示 .由于 m物体随地球一起以 ω 角度自转 ,地球必须提供一个使物体作圆周运动的向心力 ,F向 =mω2 r(r=Rcosθ) ,方向指向 O′,F向 由地球对物体的引力提供 ,所以 F向 是 F引 的一个分力 .根据合力和分力的关系可知 F引 除分解成 F向 以外 ,另一个分力就是我们通常所说的重力 G,三力关系如图 1…     

地球隧道中物体动能增量的两种计算方法

如图1所示，地球半径DA长为R，AB为地球的一个光滑隧道，若一个质量为m的物体从隧道口A处由静止释放，运动到隧道中点C(C与地心O相距为d)，此过程中物体动能的增量是多少?     

黄金代换Gm_0=gR~2的妙用

1黄金代换GM=gR2的推导假设地球表面存在一个质量为m的物体,地球质量为m0、半径为R.根据地球表面的物体的重力近似等于地球引力,可得mg=Gm0m/R2即可导出Gm0=gR2.说明:1)该公式是根据地球表面物体的重力近似等于地球的引力推导出来的,     

一类力学题的错解分析

例1 如图1所示,质量分别为M和m的物体用质量不计的细绳通过定滑轮连接。M放在倾角为θ=37°的固定光滑斜面上,m放在光滑的竖直杆上,M/m为25/9。定滑轮到竖直杆的距离     

地球隧道中物体动能增量的两种计算方法

如图1所示,地球半径OA长为R,AB为地球的一个光滑隧道,若一个质量为m的物体从隧道口A处由静止释放,运动到隧道中点C(C与地心O相距为d),此过程中物体动能的增量是多少?分析:方法一,用动能定理方法     

黄金代换Gm0=gR2的妙角

1黄金代换GN=gR2的推导 假设地球表面存在一个质量为m的物体,地球质量为m0、半径为R.根据地球表面的物体的重力近似等于地球引力,可得mg=Gm0m/R2即可导出Gm2=gR2.     

摩擦力的惟一性(高一、高二、高三)

在对物体进行受力分析时,摩擦力的分析难度最大,易出现多力和错力两种情况.要避免上述错误,应理解摩擦力的惟一性.1.种类惟一同一接触面处,不可能既有滑动摩擦力又有静摩擦力,二者中只能有一种.例1在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一质量为m的物     

等高弧形轨道下滑与自由落体下落时间对比六法

·优美句子·【题目】(2007全国理综卷Ⅱ第16题)如下图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的41圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是()A·a比b先到达S,它们在S点的动量不相等B·a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等C·a比b先到达S,它们在S点的动量相等D·b比a先到达S,它们在S点的动量不相等解析a,b两物体在下落过程中均只有重力做功,机械能守恒,21mv2=mgR,可得v=2gR,即a,b两物体下落到S点的速度大小相等,方向不同,它们在S点的动量大小相等,方向…     

点评一道高考物理压轴题

2007年四川卷物理压轴题题目为： 目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图1所示是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6．5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=1．8m。B、C、F处平滑连接．滑板a和b的质量均为m，m=5kg，运动员质量为M，M=45kg。     

穿越“无底洞”(高一、高二、高三)

题假若地球是一个密度均匀的球体,设想沿地球直径开凿一条贯穿地球的隧道,将一小球从隧道的一端由静止释放,经多长时间后小球到达隧道另一端?(已知地球半径R=6.4×106m,质量M=6×1024kg)     

对偶海伦平均、几何平均与幂平均的不等式(一)

对于任意的实数p,两正数a与b的幂平均定义如下:Mp(a,b)={(ap+bp/2)1/p p≠0(√ab)p=O.以下将证明:M2/3(m+2)(a,b)≤1/3Hm(a,b)+2/3G(a,b)≤Mlog2/long3(m+2)(a,b)其中当且仅当a=b时,等号成立,同时参数2/3(m+2),log2/long3(m+2)对于不等式是最优的临界值.给予两正数a与b,定义Hm=a+b+m(√ab)/m+2,G(a,b)=(√ab).