追及问题解法知多少

例汽车从静止开始以1m／s^2的加速度前进,车后相距x0=25m处,某人同时开始以6m／s的速度匀速追车,问：人能否追上车？若追不上,求人、车间的最小距离．     

横看成岭侧成峰

题 在一个很大的湖岸边（湖岸可视为直线）停放着一艘小船,由于缆绳突然断开,小船被风力推动,其方向与湖岸成a=15°角,速度为v=2．5m／s．同时岸边一人,从同一地点开始追赶小船,已知他在岸上跑的速度为v1=4m／s,在水中游的速度为v2=2m／s,问此人能否追上小船？若小船速度改变,则小船能被人追上的最大速度是多少？     

利用图像求解追及问题

一辆东风汽车正以v=20m／s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=33m处有一辆小货车，如图1所示．司机立即采取制动措施．若从司机看见小货车开始计时（t=0），东风汽车的v-t图像如图2所示，g取10m／s^2．求：     

让车与刹车的结合问题

例一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m／s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长L2=300m的列车以v2=20m／s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反...     

对新教材一道习题解答的质疑

人教版普通高中物理课程标准实验教科书必修2第10页“问题与练习”第1题： 在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m／s沿水平方向飞向另一侧,壕沟的宽度及两侧的高度如图1所示．摩托车前后轴距1．6m,不计空气阻力．     

线性交簇超图边数的上界

H是线性交簇超图，｜E∩F｜：1（∨E、F∈H），记s=s（H）：min｜E｜，A：｜E∈H：｜E｜：s｜．若｜A｜〈s^2＋1，则m（H）≤A（[H]2）＋1；若｜A｜≥s^2＋1，则当s≤2时，m（H）≤△（[H]2）＋1；当s≥3时，m（H）≤△（[H]2）-2s．     

有穷等差数列的中间项

引理 在等差数列{an}中,若p＋q=r＋s,则ap＋aq=ar＋as．特别地,当p＋q=2m时,有ap＋aq=2am．     

启事

问题25．有一列汽车车队正在以v_1 =10 m/s的速度匀速行驶,相邻车间距为l=25m,后面有一辆摩托车以v_2=20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车s_0=25m时刹车,以α=0．5m/s~2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁行驶而过,设车队车辆足够多．求：(1)摩托车最多能追上几辆汽车?最多与车队中汽车相遇几次?(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? (sosololo@126．com)     

一个不等式的新证

命题1若x1,x2,…,xm都是正数,m,n∈N,且m≥2,则x1n＋x2n＋…＋x＋m^n≥1/m（n-1）（x1＋x2＋…＋xm）^n,当且仅当x1=x2=…=xn时,取等号.证明不妨设x1＋x2＋…＋xm=S,则命题能转化为若x1=x2=…=xm都是正数,且满足x1＋x2＋…＋xm=S,m,n∈N且m≥2,则x1^n＋x2^n＋…＋xm^n≥1/m^（n-1）S^n.     

碱基互补配对的一个"万能公式"

知识点“碱基互补配对原则”在“DNA分子结构与复制”一节中是一个重点，相关计算是一个难点，不少学生由于方法不当经常出现错误。众多教辅材料中有下列“公式”：①Aα=Tβ，Aβ=Tα；②Gα=Gβ，Gβ=Ga；③若α链中：（A＋G）／（T＋C）=m，则β链中（T＋C）／（A＋G）=m，（A＋G）／（T＋C）=1／m；④若α链中：A＋T=n％，则整个DNA分子中，A＋T=n％，C＋C=1-n％。     

对一道中考题的探究

题目若关于x的方程a（x＋m）2＋b=0的解是x1=-2,x2=1（a,m,b均为常数,a≠0）,则方程a（x＋m＋2）2＋b=0的解是____。     

对一个数学问题解答的修正与问题的另解

《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目： 已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0， （1）试证：方程f（x）=-a有实数解； （2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围．     

力学习题的几种巧妙解法

例1 在地面上用ν0=20m／s的初速度将小球A竖直向上抛出,与此同时在它正上方距地面高h=60m处的小球B恰开始自由下落，问两球在空中是否相碰？如相碰，何时相碰？     

追及，莫入误区

1．时间误区 例1如图所示,A、B两物体相距x0=7m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4m／s的速度向右做匀速运动,而物体B此时以vB=10m／s的初速度向右做匀减速运动,加速度a=-2m／s^2,求A追上B的时间．     

常用的几种物理习题破题方法

破题,就是从审题开始,迅速而准确地弄懂题意,明确解题的依据、思路,确定解题的方法．本文仅介绍下列4种常用的破题方法．一、认真分析物理过程,注重力和运动的变化例1如图1所示,两圆柱体A、B,半径均为r=0．2m,柱间距离=1．6m,在机械带动下,均以8．0rad／s的角速度顺时针转动,两柱体的轴平行且在同一水平面上．均匀木板放置在两柱体上,动摩擦因数均为p=16．开始时木板重心恰在B的正上方,若木板由静止运动到重心恰好在A的正上方,则所需时间为：（取g＝10m／s2．）A．1．OSB．HSC．1．5sD．2s解析先分析该题所述的物理过程…     

一类碰撞问题的解法研究

《例1 光滑水平面上的小球A以υA=4m／s 的速度撞上静止在该水平面上的小球B,若mA= 1kg、mB=2 kg,则它们正碰后A与B的速度可能为 ( ).     

一道力学综合题的变形及其解法

题目如图1是某大桥建设工地上使用汽车从河里提起水下重物的示意图，汽车通过一定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，以恒定不变的速度v=0．2m／s向右运动；图2是在此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图像。若t=0时汽车开始提重物，不计水的阻力和滑轮的摩擦，取重力加速度为10N／Kg，求：     

m序列与其Niho采样序列的互相关性研究

采样因子d=2s2s+12m-1+1表示定义在有限域F2n上的Niho指数,其中n=2m,s和m均为正数且满足se2(m),s为偶数.若m为奇数,则gcd(s,m)=1,这种情况下互相关函数的取值分布情况已经得到确定;若m为偶数,则gcd(s,m)=r>1,本文将研究这种情况下周期为22m-1的m序列...     

分析一道多阶段变速运动问题

题冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图1所示,比赛时,运动员在投掷线AB处让冰壶以u0=2m／s的初速度向圆垒圆心？O点滑出,已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m,冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0．008（g取10m／s^2）．     

对深圳燃气价格的探究

1 一个使人困惑的题目 在高三复习的一次测验中，我在试卷中出了这样的一个题目：如图1所示，长L=0．1m的轻绳，上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上，下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时，轻绳与竖直方向的夹角θ为多少？（1）ω=10√2ard／s；（2）ω=5√2ard／s。