点击圆锥曲线一类定值、定点问题的题根

木有本,水有源,题有根.我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题祖,探索其常用解法,可以达到举一反三、跳出题海的目的.圆锥曲线的定值、定点问题是近年来高考的热点和难点之一,本文谈谈一类定值、定点问题的题根,探索一下命题者如何加工题根,让其＂枝繁叶茂＂、＂生机盎然＂的.1.根深蒂固.好的题根具有典型性、启发性,     

立体几何教材原题变形记

2011年高考陕西数学文科卷和理科卷中有这样一道解答题：＂叙述并证明余弦定理.＂该题几乎是中学数学教材中的原题,满分为12分,但是全省文科考生该题的平均得分为3.4分,理科考生该题的平均得分为5.6分.由此可见,很多学生并不重视基础,还未走出＂题海战术＂的误区.近些年来,高考数学中有很多试题源于课本,但又高于课本.本文对部分课本习题进行分析,     

一道“钉子题”的多角度解法溯源

近几年的高考试题中,多元最值问题悄然出现在选择题或填空题的把关题中,这类问题考查知识面广,涉及知识点错综复杂,使学生在考试中感到＂入题难＂,无从下手,只能＂望题兴叹＂,避而走之.一些优秀学生则抱着＂死了都要爱＂的态度,不想放弃却最终不得不放弃,耗费大量的宝贵时间.这类问题被戏称为＂钉子题＂.笔者采撷2014年一道高考试题,对其解法多角度追根溯源,意在抛砖引玉,和大家共同探讨.     

也谈一道高考物理题的几种解法

读本刊2012年第2期刊登的＂对2011年高考物理海南卷第15题的几种解法和结果讨论＂一文（以下简称＂原文＂）颇有收获.笔者与原文作者有同感,认为该题考查的物理知识不难,只考查了平抛运动的规律而已.但对＂难在用数学解决物理问题的能力＂的说法有不同观点.首先,原文解法1在求解小球平抛的水平距离时用到＂直角三角形中,如果直角边是斜边长的一半,那么这条直角边所对的角是30°＂的几何知识是初中学生都熟知的,     

也谈“一题多解”

＂一题多解＂是培养学生各种能力的好方法.教学实践中,要注意让学生扩大知识面,做好解题总结,提高判断能力,形成创新思维的习惯,通过＂一题多解＂的练习,使学生思路开阔,对各种问题能从更深层次去考虑.     

应关注物理高考试题中“示意图”的科学内涵

物理题中的＂示意图＂,主要用来直观反映物理过程、物理情景及其显性特征,与题中的＂文字描述＂一起组成＂题设条件＂的两大部分.显然,高考物理题＂示意图＂的科学内涵,直接影响着相关问题的科学性和试题的信度,因此不能不引起大家的关注和思考．     

例谈用波利亚“怎样解题”的提示语解高考题

文章以波利亚《怎样解题》中的＂怎样解题表＂为依据,结合重庆市2013年理科第22题,阐明了解题表中给出的＂你必须理解题目＂、＂未知量是什么＂、＂已知数据是什么＂、＂条件是什么＂、＂盯住目标＂、＂回到定义去＂、＂你以前见过它吗＂、＂有什么方法可以利用＂等一系列提示语在解该题中的运用.     

恒成立问题的求解方法探究

恒成立问题是指题设中含有恒成立条件的问题,由于此类问题具有＂变＂中有＂不变＂的特点,又涉及高中数学中的多个分支,易混淆.因此本文就此类问题的求解给出方法,供参考.     

压强计算“1＋3”

与压强有关的试题在中考物理试卷里占有突出的地位。近两年来考查压强知识点的试题多种多样,试题类型有填空题、选择题、分析简答题、实验探究题和综合应用题等。解决压强类问题,可运用＂1＋3＂方案,即＂一纲三套路。＂ 总纲领：认真阅读给定的题目,判断该题属于固体压强问题、液体压强问题还是气体压强问题。明确最主要的招法：定义法、比例法、极值法、公式变形法、控制变量法。     

借你慧眼 拨开迷雾——对初中物理习题中干扰信息的排除

在物理习题中,根据初中生＂好奇＂、＂敢于挑战＂、＂不服输＂的心理特点,适当地设置一些干扰因素,让他们想方设法去＂破除＂.这样做对于提高学生学习兴趣和思维能力,培养他们实事求是的科学精神是很有益的.这些题由于本身条件多,迷惑性强,在加上学生思维定势和生活经验的影响,稍不注意,就会出错.其一般的表象形式包括：（1）利用无用的数据或多余的条件,设置干扰情景;（2）先入为主的生活经验造成＂负迁移＂干扰;（3）＂熟题＂改变条件;（4）相似题干扰……面对这些重重＂迷雾＂,同学们又该怎么应对呢？笔者结合自己的教学实践,现将初中物理常见的一些＂干扰题＂作如下分析归纳,并进行了解析和例说,希望对大家的习题教学和学习有所帮助.     

例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

探索高等数学课堂教学中的问题设计模式

在高等数学课堂教学中,教师根据教学内容设计适合学生认知规律的数学问题,如＂矛盾式＂、＂辐射式＂、＂阶梯式＂、＂逆向式＂及＂变题式＂等问题,以问题为中心组织教学,激发学生进行积极的思考、探究和创新,确保课堂教学的良性循环,提高课堂教学效率.     

数学开放性问题教学模式探讨简

随着对＂问题是数学的心脏＂,＂问题解决＂是数学教育的核心研究的深入发展,人们意识到,没有＂好＂的问题是不能创造出数学教育的.现在数学开放题已是世界性的数学教育热点,开放性数学教学模式是世界性的数学教学新趋势.     

高中数学解题方法谈（下）

3.通过解题反思、联想来提高解题能力.我们经常能听到一些同学讲：＂我题做了很多,可为什么数学成绩却没有一点提高呢？＂仔细审视这些同学的解题过程,可以发现他们都是被动地、机械地解题,仅是解题的＂机器＂,是为了从完成一道题到完成另一道题,是为了完成＂任务＂,从来没有对自己解的题和自己的解题过程进行仔细、深入的研究和反思,没有对问题展开联想思考.解题需要注意反思、联想,可以反思问题考查的知识点有哪些？解决的方法还可以是如何的？解题中体现的方法、思想在哪些问题或题型中要用到,操作规程是怎样的？     

几何概型中“殊途各异”问题的研究

＂一题多解＂的训练能很好地训练学生的发散思维能力.事实上,＂一题多解＂也就是＂殊途同归＂在数学领域的反应.但在讲授课标高中数学必修3概率中的几何概型问题时,我们偶尔会遇到这样的情况：当采用不同的解题思路时,学生会得到截然不同的结论,这时学生对应用几何概型解题的认知就出现了困难.重点向学生解释了这种＂殊途各异＂的现象,让学生理解这种在数学史上称为＂贝特朗奇论＂的现象.     

旧知识新情景—一道高考试题的分析

旧知识新情景—一道高考试题的分析宁夏西吉县回民中学（７５６２００）王广峰九六年高考３４题，是一道有机化学信息迁移题．该题的特点是，题中所牵涉的知识是学生掌握的，甚至是很熟悉的即所谓＂旧知识＂，而提出问题的角度，解决问题的思维途径，却有点出人意料即所谓...     

把高考命脉 掌考试说明 搞定高考电学实验——2010年高考电学实验随感

＂年年岁岁题相似,岁岁年年题不同＂,高考题当然也如此.但高考应试情况,特别是电学实验的应试情况,却问题非常严重,亟待尽快解决.     

中考代数推理试题例析简

老子说过＂授人以鱼,不如授人以渔,授人以鱼只救一时之及,授人以渔则可解一生之需＂.这句话同样适用于我们的数学教学,讲解一道例题,如果学生仅仅掌握了这一道题,只能说得到了一条鱼,而通过掌握这道题就通一类题,那无疑把＂渔＂学会了,才真正达到了学习的最高境界,当然,要达到这个境界,离不开教师的引导和设计.所以如何通过例题教学把＂渔＂教给学生是我们要重点关注的问题.     

“题眼”对解题的突破作用

一、＂题眼＂对解题的突破作用所谓＂题眼＂,是指试题考查的重点或主旨所在.通俗地说它就是题目中隐含的条件,它像人的眼睛一样,是心灵的窗户,找准了＂题眼＂就等于找到了解题的关键、解题的突破口,这为理清解题思路奠定了坚实的基础.因此,审题时要努力挖掘题目中显性的或隐性的＂题眼＂.     

探索开发三角形的中线定理

＂源于课本,依据课标,考基础,查能力＂是新课程标准命题的基本原则.分析近年各地中考试题,每年都约有60%以上取于课本例题,习题,或是课本题目的类化题,或课本题的综合、引伸.因此,注意课本研究,用好、用活课本是中考复习中不可忽视的问题.很多考生在复习中都能回归课本,依＂标＂固＂本＂,注意挖掘课本问题的潜在功能,从不同角度对课本中典型问题进行引伸、推广、综合,发挥课本例、习题的应有作用.笔者在教学中认真探索开发三角形的中线定理,