例析构造法解三角题

“构造法”是指：为解决某个问题先构造一种数学形式（如几何图形、代数式、方程式等）,寻求与问题的某种内在联系,使之直观明了,起到化简、转化和桥梁作用,从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归的思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法,是一种富有创造性的解决问题的方法．     

例析构造法解三角题

"构造法"是指为解决某个问题先构造一种数学形式(如几何图形、代数式、方程式等),寻求与问题的某种内在联系,使之直观明了,起到化简、转化和桥梁作用,从而找到解决问题的思路、方法.此法重在"构造"、深刻分析、正确思维和丰富联想.它体现了数学中发现、类比、化归     

构造法巧解三角函数题

2008年重庆高考数学试题有两道求三角函数值域的姊妹题，因立意新颖，入口较宽，解法灵活深受广大教师的好评，称得上是难得一见的好题．虽然不少数学杂志上刊登了对该题的解法探讨，但都解法繁琐，计算量偏大，学生很难在短时间内完成．其实这两道试题都可用构造法简单解决．     

用数学思想方法解高考三角函数题

三角函数是基本的初等函数之一,它涉及的公式多、变化多,是初等数学的重点内容.本文通过分析历年高考数学题中出现的三角函数题,阐述如何运用数形结合、函数与方程、等价转换、分类与整合等基本的教学思想方法解高考函数题.     

例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

用构造法解三角题

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构造模型解三角函数题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中的三角函数题中,主要突出了恒等变形的思想,旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文将从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决三角函数问题,培养学生观察、分析、联想以及创造力.     

构造法巧解三角函数题

若角α的终边与单位圆相交于点P,则点P的横坐标等于角α的余弦,点P的纵坐标等于角α的正弦．解题时,灵活利用这一特点,可以将许多涉及sinα,cosα的三角问题转化为几何问题来求解．     

用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的基础，在解三角题过程中，主要突出了恒等变形的思想旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用。在解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思考。但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难，甚至无法下手．这里，从另一个角度出发，研究如何通过构造数学模型来解决三角问题。     

巧用构造法证明不等式

构造法作为一种重要的数学思想和常用的数学方法,具有广泛的应用.在不等式的证明中若巧用构造法,既能逢难化易,又能活跃思维,是培养创造性思维的一个极好切入点.本文介绍利用构造法证明不等式的几种技巧,供参考.     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

浅谈构造法在解三角题中的应用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法。运用构造法解决问题，关键在于构造什么和怎么构造。用构造法解三角题，同解决三角问题的常规方法比较，具有思路清晰，结构巧妙，过程简捷等特点，对培养学生多元化思维和创新精神，丰富学生的想象力，提高学生分析问题和解决问题的能力大有稗益。     

合理构造速解三角题

对于某些三角函数问题,若能从构造角度去思考,往往能收到意想不到的效果,常用的构造方法主要有以下几种.1构造对偶式     

用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的基础 .在高中三角解题中 ,主要突出了恒等变形的思想 ,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用 .本讲从另一个侧面出发 ,通过构造数学模型来解决三角问题 .目的在于培养学生观察、分析、联想的思想方法以及创造性思维能力 .一、基础知识1.思维是支柱观察是思维的入口 ,是解题的第一能力 .从五光十色的交叉干扰信号中 ,能迅速地找到自己需要的光点 ,这是观察能力中最基础、最珍贵的直觉思维能力 .分析是观察之后的去粗取精 .正确地分析就是抓住事物的本质特征 ,同时也就舍弃了事物的非本质表象 .联想是一种…     

例谈利用方程思想解三角函数题

方程思想是一种重要的数学思想 ,方程与三角函数紧密联系 ,利用方程思想去解三角函数题 ,有利于解题思路的寻求与优化 ,有利于沟通知识的纵横联系 ,有利于培养创造性思维 ,下面略举数例加以说明。1　利用方程思想解三角函数求值题例 1　求cos2π5 +cos4π5 -13 cos2π5 cos4π5 的值。解　构造三角方程cosx +cos2x =cos2π5 +cos4π5 ,显然2π5 ,4π5 是这个方程的两个特殊解 ,上述方程可化为2cos2 x +cosx -1 -cos2π5 -cos4π5 =0 ,∴cos2π5 ,cos4π5 是方程 2 y2 +y-1 -cos2π5 -cos4π5 =0的两个相异根 ,根据韦达定理得方程 :cos2π5 +…     

用估测思想解三角函数题

估测，就是在解题中估算、合情推测使问题得以快速、巧妙地解决的一种思想方法．本文精选一些高质量的三角函数问题，通过分析深刻领会估测的思想方法的应用．     

用通性通法解三角函数的求值题

在三角函数求值过程中 ,有些题比较简单 ,有些则较难 ,解题时若不注意通性通法则容易进入死胡同或陷入恶性循环 .以下是笔者对学生颇感头痛的四类三角函数求值题的规律总结 ,希望对广大师生有所帮助 !1　能化为同分母的尽量不通分有些题看上去可以通分 ,但不是所有题都能通过通分达到目的 ,若能化为同分母则应先设法化为同分母后求值 .下面举例说明 .例 1　求ｓｅｃ5 0°+ｔａｎ10°的值分析　许多学生往往会把此题化为 1ｃｏｓ5 0°+ｓｉｎ10°ｃｏｓ10°,然后通分 ,这样会较繁甚至解不出来 .如果能注意再化成 1ｓｉｎ4 0°+ ｃｏｓ80°ｓ…     

构造解几模型 巧解三角函数问题举隅

一、构造"距离"模型. 对于形如(x-a)2 (y-b)2的三角函数问题,常常可以构造成两点P(x,y)、Q(a,b)之间的距离模型,达到巧解效果.