在数学教学中培养学生的创新精神

21世纪,培养学生的创新精神和实践能力已成为素质教育的重要内容。那么,在小学数学教学中应怎样培养学生的创新精神呢? 一、运用数形结合,培养创新思维 数形结合,是促进学生形象思维与抽象思维协同运用、和谐发展,全面提高学生素质的重要途径之一。 如:北安人民公园原有20条小船,每天收入360     

引领学生经历知识的建构过程——一道测试题引发的反思

思考题:一个圆形纸片沿半径剪开,拼成一个近似的长方形,长方形的长是12.56cm,求这个圆形纸片的面积。从六年段七个班300多份试卷来看,能正确解答此题的学生不足60%,且多是这样解答:12.56×2=25.12(cm),25.12÷3.14÷2=4(cm),3.14×42=50.24(cm2);     

面积计算的通用公式

我在复习小学部分所学平面几何图形的面积的计算方法后,又引导学生发现并运用梯形面积计算公式计算各平面几何图形的面积。这一通用公式是:(上底 下底)×高÷2,怎样运用,略举几例: [例1]一长方形的长是6分米,宽3分米。求它的面积。     

引领学生经历知识的建构过程——一道测试题引发的反思

思考题:一个圆形纸片沿半径剪开,拼成一个近似的长方形,长方形的长是12.56cm,求这个圆形纸片的面积. 从六年段七个班300多份试卷来看,能正确解答此题的学生不足60%,且多是这样解答:12.56×2=25.12(cm),25.12÷3.14÷2=4(cm),3.14×42=50.24(cm2);只有少部分学生这样解答:12.56÷3.14=4(cm),3.14×42=50.24(cm2)或12.56×4=50.24(cm2).除此之外,均是错解,或是解不出来.     

为学生的精彩解法喝彩——对学生“活求定值、巧妙解题”的反思

【案例】在六年级第二学期数学期末考试中有这样一道试题:E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点,三角形BEF的面积是15平方分米,求长方形ABCD的面积是多少平方分米?(如下图)AEDFB C这是一道很有价值的题目。解决这道题的学生必须具有敏锐的观察力和严密的推理能力,并且能综合运用已学的知识。考试后经过调查了解,有少数学生解出此题,其中有一位学生的解法别具一格,令人拍案叫绝。现将其解答过程整理如下:解:(一)设长方形的长是6分米,宽是4分米。求得:长方形ABCD的面积=6×4=24(平方分米)三角形ABE的面积=3×4÷2=6(平方分米)三…     

小学数学教学应力求精讲多练

精是少和好的结合.“精讲”就是在教学过程中要重点突出,抓住主要矛盾.要做到精讲,首先,教师必须熟悉教材的前后联系,明确教材的重点和难点,针对重点狠下功夫.如讲授面积这一章时,求各种图形的面积中,只有长方形的面积可以直接求出,其它图形的面积都要利用长方形面积的公式间接求出.如讲圆面积时,用教具通过演示,学生就可以看出,由圆面积转化成长方形面积后,长方形的长等于圆周长的一半,宽就是圆的半径.因为圆的周长=直径×π,那么半个圆周长就是半径×π,从而推导出求圆面积的公式:圆面积=半径×半径×π.     

引导学生在巧解中领悟技巧例谈

第1题 求图一阴影部分的面积。(单位:厘米) 先让学生练习,开始有相当一部分学生是这样想的:AB上面阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形面积,AB下面的阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积,最后把两次算得结果相加。列式计算为 〔3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2〕 〔(5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2〕 =3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2 (5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2 =(5×2 20)×5÷2-(5×2)×5÷2 =75-25 =50(平方厘米)     

巧解求积

有这样一道求阴影部分面积的题,如下图(单位:厘采)。学生的解题思路是:两个小半圆的面积加上直角三角形的面积,再减去大半圆的面积。列式为: 3.14×(6/2)~2÷2 3.14×(8/2)~2÷2 6×8÷2-3.14×(10/2)~2÷2     

这样练,效果好

解法多样的练习,可以激发学生思维的积极性。在“平面图形”复习课中,我出示了这样一题:“已知正方形的对角线是10厘米,求它的面积是多少?”学生得出了如下四种解法。解(一):沿着两条对角形,可把这个正方形分剪成四个面积相等的等腰直角三角形因为每个小三角形的底和高都是5厘米,所以S_正=5×5÷2×4=50(平方厘米) 解(二):正方形分成两个面积的相等的三角形。S_正=10×5÷2×2=50(平方厘米)     

围菜地

“数学漫画”参考答案用18米的竹篱笆围成长方形菜地,长是宽的2倍时,面积最大。又因为靠着一面墙来围篱笆,所以一条长与两条宽的和是18米。因此,长方形的长是18÷2=9(米),面积是9×9÷2=40.5(平方米)。围成的长方形菜地的面积是40.5平方米。     

观察、比较、分析、运用——《长方形、正方形面积的计算》教学例谈

数学学习是一个探索知识和发现规律的探究过程,教师在教学中应善于引导学生经历探究过程,在观察和比较中理解物体面积的意义,指导学生通过数图形中的正方形个数来理解长方形面积的含义,即长方形和正方形面积的计算方法——每行摆的格子数×行数(长×宽),使学生明白求图形的面积就是求图形中包含多少个这样的面积单位,并会运用于生活实践中,解决问题,在这个观察、比较、分析、运用的过程中,培养学生的数学素养。     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由 近日,一位教师在执教北师大版教材(第三版)五年级上册关于“铺地砖”这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题. 一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块? 学生在汇报时,出现以下两种计算结果.一是运用“面积相除”的计算方法:180×70=12600(平方分米),6×6=36(平方分米),12600÷36=350(块).二是运用“按边分割”的计算方法:180÷6=30(块),70÷6=70/6(块)≈12(块),30×12=360(块).     

两个案例对比引发的思考

〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课…     

小学生学习数学常见的思维错误剖析

一、思维肤浅的错误基本表现:满足于对知识的一知半解,观察问题局限于表面现象,考虑问题不周全。案例:一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5:4。这个操场的面积是多少平方米?不少学生一看到题目后,不假思索地马上列式解答:360×5 54=200(米);②360×5 44=160(米);③200×160=32000(平方米)。这里学生对题中的“360米”和“5∶4”这两个条件缺乏真正的理解,而把“360米”当成了“5∶4”这个比的总数量。医治方法:培养学生洞察数学对象的能力;培养学生认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯;培养学生在解题后进行反思的习惯。二、思路…     

第九册“应用题”例2教学片断

教师出示例题(将已知条件编号)及线段图: 例2 滨河公园原来有20条船,每天收入360元。照这样计算,现在增加了15条船,每天共收入多少元?(九义教材六年制第九册“应用题”中的例2)     

关于探究性学习的一点思考——《长方形的面积》教学反思

《长方形的面积》是平面图形面积计算的开启课。我一直坚持这样一种授课方法:让学生操作,测量长方形的长和宽以及长方形的面积,然后通过对数据的观察使学生发现长×宽=面积。可是通过反复思考,我总感觉学生对长方形面积公式的理解停留在对数据规律的探索上,对用长×宽来求面积,     

用长方形面积公式解应用题

有些应用题需解题者同时考虑两个因素。解题时,如果用长方形的长和宽分别表示两个不同的因素,画出长方形图,再利用长方形的面积进行分析、计算,往往能使解题过程变得简便。 一、购物问题 购物问题的基本数量关系为“总价=单价×件数”。借用长方形面积计算解题时,我们可把单价、件数看作长方形的边长,把总价看作长方形的面积。     

我的水桶漏水了

片断中圆和长方形的四周都留出0.5厘师:请你帮忙算算,王师傅做米,剪成锯齿形状,目的是粘接处一个高24厘米,底面直径20厘米,用。我算出用去的纸大约是142平方没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要铁厘米,而做成这个纸圆柱的表面积皮多少平方厘米?大约只有118平方厘米。因此,实际生1:求这个水桶要用多少铁皮,用料应多些。就是求水桶的一个底面面积和侧面生4:用1800平方厘米的铁皮按面积的和。列式为:3.14(×20÷2)2要求制作的水桶肯定会漏水的,因 3.14×20×24=1821.2(平方厘米)。为材料肯定不够。生2:1平方厘米只有我们的小师:认为所需铁皮比1821.2平…     

一题多解:求异·求同·求佳

一、案例(一)师:怎样求图中阴影部分面积,想一想,你还能用别的方法吗?列出算式并说出你是怎样思考的。学生汇报交流解法与解题思路。学生探索出下面6种不同的解法,教师板书如下: (1)5×5 3×3-[(5—3) 5]×5÷2—3×3÷2 (2)5×5-[(5—3) 5]×5÷2 (3×3—3×3÷2) (3)5×5-[(5—3) 5]×5÷2 3×3÷2 (4)[3 (5 3)]×3÷2—3×3÷2 (5)5×3÷2 3×3÷2 (6)(3 5)×3÷2 (二)师:刚才同学们用了6种不同的方法求出了阴影部分的面积,请大家回顾一下解题思路,观察比较一下图形和算式,看看哪些解法的思路是相同的。     

让学生在实践活动中获取知识

现代教学论和教育心理学提出,要重视研究和利用各种实践形式,培养和发展儿童的智力.教学中,我注意引导学生亲自动手,让他们在实践活动中主动地去理解知识,探索规律,并应用知识解决问题,收到了一定的教学效果. 一、在实践活动中,引导学生获取知识,探索规律教学长方形面积时,首先通过例题“有一块长方形玻璃,长5厘米,宽3厘米.求它的面积是多少平方厘米?”推导出长方形面积计算公式.教学前,我让学生先准备15个面积为1平方厘米的小正方形卡片.教学时,我要求学生用这15个正方形拼成长方形,能拼出几种不同的长方形?其长、宽各是多少?并且想一想,这些长方形的面积是多少?一般有下面两种拼法: