谈等差数列与等比数列公式的教学

在等差数列和等比数列通项公式的教学中,学习者立刻会作出a_n=a_1 (n-1)1d,a_n=a_1q~(n-1)的反应,于是,笔者认为,学习者对这部分知识已经熟练掌握.然而,一段时间过去后,就会有相当一部分学生把等比数列的通项公式错记成a_n=q_1q~n,为此笔者提出了     

等比数列、等差数列的性质

引例：数列（an）成等比数列,已知S10=10,S30=70,求S40。 解法一：（an）成等比数列 S10,S20—S10,S30-S20,S40-S30也成等比数列,即10,S20-10,70-S20,S40-70成等比数列     

关于等差和等比数列的性质及其应用

对等差和等比数列这个古典代数学的基本内容作了一些较深入的探讨，得到了一系列非常有用的结果，并通过典型例题说明了它们在有关方面的应用。     

等比数列与等差数列的关系

等比数列与等差数列是中学数学中两个非常基本而重要的数列,但仅从中学数学教材看不出它们之间有什么关系.其实,该二数列有着非常密切的关系.     

等差数列的另类性质与应用

等差数列的内容内涵丰富,其中通项公式与前n项和公式是其核心内容,我们对其进行合理整合、变形,可以得到诸多的性质,它们的应用使解题变得轻松愉悦,与常规方法相比较,过程要简捷得多.     

等差数列、等比数列的深化

本文从等差数列和等比数列的前mn项和组成的数列,得到与高阶等差数列有关的两个结论。     

对比复习等差数列和等比数列

等差数列和等比数列是两类比较典型的数列．高考考查的数列问题中，要么题中的数列是等差数列或等比数列，要么该数列问题可转化为关于等差数列或等比数列的问题．不论是从定义、通项公式来看，还是从一些简单的性质来看，都可以对比复习等差数列和等比数列．     

论等差数列与等比数列性质的对偶

本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。     

等差数列性质am＋an=ap＋ag的运用全方略

在等差数列{an}中，利用通项公式不难证明性质：若m＋n=p＋q，贝am＋an。=ap＋aq（m、n、P、q∈N^＊）．特别是：当m＋n,=2p时，有am＋an=2ap（m、n、P∈N^＊）．这一性质在解题中，如果运用恰当，可以起到简化运算过程，提高解题效率的作用．下面结合实例，谈谈该性质在解题中的具体运用．     

等差数列与等比数列的性质及其应用

数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．     

探讨等差数列前n项和与二次函数性质的联系

等差数列有5个量:首项a1,公差d,项数n,第n项an,前n项和Sn,已知其中三个量,就可求另外两个量,反映这5个量之间的关系,有通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和定义公式Sn=(a1 an)n2,还有前n项和定义导出公式Sn=na1     

等差数列推论的巧妙运用

由于学生对等差数列的认识主要体现在通项公式和前n项和公式上，因此他们在解答等差数列的有关问题时，通常都是根据等差数列的通项公式和前n项和公式去寻找等差数列的首项和公差，然后再通过通项公式或前n项和公式去解答有关具体的问题。     

等比数列性质a_ma_n=a_pa_q的运用方略

等比数列{an}中,利用通项公式不难证明性质：若m＋n=P＋q,则aman=apaq（m、n,p、q∈N^＊）,特别是：当m＋n=2p时,有aman=ap^2这一重要性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用．下面结合例题,谈谈该性质在解题中的具体运用．     

论等差数列与等比数列性质的对偶

本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差数列与等比数列的凸性对偶

文献[1][2]证明了等差数列与等比数列的前n项和的一些统一性质,其主要结果可以叙述如下：     

浅议等差数列的基本性质

等差数列具有一系列基本性质，掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下，以供参考。 性质１ 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即：等差数列｜ａｎ｜共有ｎ项，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝ａ３＋ａｎ－２＝…。 性质２ 若｜ａｎ｜是等差数列，ａｍ、ａｎ、ａｐ、ａｑ分别是该数列的第ｍ、ｎ、ｐ、ｑ项，且ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ，则ａｍ＋ａｎ＝ａｐ＋ａｑ。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质３（性质２中的条件再加强些）在性质２的条件下并满足：①公差 ｄ≠０；②ｍｎ＞ｐ…     

等差数列的性质运用技巧

在解决等差数列的相关问题时,基本量法是常用的方法,但有时灵活地运用性质,可使运算简便.本文对等差数列有关性质的运用技巧作一些介绍,希望能对同学们的学习提供一些帮助.