巧解2008年重庆高考数学函数题

点评本题的传统解法是变形完后用分离参数，或者求导数方法判断单调性求值域，计算量大，非常的麻烦和耗时．而此种解法将数形结合与三角函数的定义巧妙的联系起来，使难度很大的一道高考题目信手解决．     

高考函数题的新趋势

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础，在历年的高考数学卷中，函数部分的试题都占有极其重要的地位．近年来，随着教材的更新，函数部分的高考试题也在发生悄然的变化，出现了一些新的趋势，值得高三教师和学生在复习中予以重视。     

一题多解2023年高考数列函数综合题

一题多解不仅有利于提高学生的发散思维能力,而且有利于培养学生的数学运算学科素养.本文以一道2023年高考数列与函数综合题为例,深入探讨此类题的多种解法,以展示数学解题的魅力.     

应用数学函数解实验设计题

从生物学实验在高考中所占的比重越来越大，能力要求逐渐提高的趋势看，突破实验这个教学重点势在必行，而实验教学的难点又在于实验设计，很多教师通过不断的探索研究，积累了一些行之有效的解题方法，在教学中也取得了很好的效果，让我受益匪浅。     

例谈函数与导数题的求解策略

函数在数学中具有举足轻重的地位,它不仅是高中数学的核心和主线内容,还是学习高等数学的基础.而导数从高等数学"下嫁"到高中数学后,为研究函数提供了简捷有效的方法,替函数插上了腾飞的"翅膀",因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点和难点,笔者结合2008年全国各省、市的高考题,谈谈此类问题的解题策略.     

错解函数题的常见类型

高中数学以函数为主线,高考数学也以函数为重点,而考生在函数问题的求解中,常因各种不同原因导致解题失误．追求正解、探究错因是学好数学的重要法宝．本文就函数题错解进行分类探源,以期达到跳出误区、优化思维的目的．     

例谈函数与导数题的求解策略

函数在数学中具有举足轻重的地位,它不仅是高中数学的核心和主线内容,还是学习高等数学的基础．而导数从高等数学“下嫁”到高中数学后,为研究函数提供了简捷有效的方法,替函数插上了腾飞的“翅膀”．因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点和难点．笔者结合2008年全国各省、市的高考题,谈谈此类问题的解题策略．     

函数题错解例析

综观近几年的中考试题,对函数内容的考奁占了比较大的比例．由于函数部分的概念、性质大都比较抽象。学生理解起来有较大的困难,因此学生在解题时经常出现各种似足而非的错误．本文结合教学中的具体实例,对学生在解函数问题中的常见错误进行一些剖析．     

函数创新题

函数是高中数学学习的一条主线,其他知识或多或少都与其有关,其地位可见一斑．因此,它是高考考查的重点,占据着高考的半壁江山．每年全国各地的高考都会命制一些有关函数知识的创新试题．如以高等数学为背景定义新函数：与其他知识交汇设计试题,这种交汇在平时我们是很难遇到的,函数、导数、数列的交汇,函数、圆锥曲线、不等式的交汇等．为了让同学们能与函数创新题来一个亲密接触,本刊试题研究组的邵贤虎老师特意命制了五道颇有创意的试题．     

2007年浙江省高考数学卷中函数问题的特点与评析

函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是     

怎样解高考抽象函数题

未给出函数解析式的函数,称为抽象函数.抽象函数题是近2年高考命题的主流与热点.而且高考通常把抽象函数题作为大轴题.抽象函数题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦等特点,能有效地考查考生     

解排列组合题的两种方法

排列组合是当今迅速发展的组合数学的最基本知识,这种以计数为特征的内容在中学数学中较为独特,是进一步学习高等数学有关分支的准备知识,而且思想方法独特灵活,学生较难掌握,是每年高考的必考内容．     

抓住重点 提升能力——高考冲刺阶段“函数”训练的几点建议

2006年高考大纲在函数部分的要求上与2005年没有什么变化，作为高中数学教学内容的主干知识，函数是每年高考必考查的一个重点．在迎考的冲刺阶段，函数部分还应加强哪些有针对性的训练呢？     

概率与统计题：重点突出情境新颖背景深刻

“概率与统计”是高中数学的新增内容之一,它在中学数学教材中占有独特的地位．那么,在刚刚降下帷幕的2007年高考数学试卷中,“概率与统计”的考情如何,试题有什么特点,对今后的教学又有何启示？这是我们每一位高中数学教育工作者所关心的问题．     

巧用对称点解函数题

设P(x,y)是直角坐标系内任意一点,则P (1)关于x轴的对称点为P_1(x,-y); (2)关于y轴的对称点为P_2(-x,y); (3)关于原点的对称点为P_3(-x,-y); (4)关于直线y=x的对称点为P_4(y,x)。由此可得到以下4个相应的结论: 函数y=f(x)的图象(1)关于x轴对称的图象的函数解析式为y=-f(x),即以-y代y; (2)关于y轴对称的图象的函数解析式为y=f(-x),即以-x代x; (3)关于原点对称的图象的函数解析式为y=-f(-x),即同时以-x代x,以-y代y; (4)关于直线y=x对称(y=f(x)有反函数)的图象的函数解析式为y=f~(-1)(x),即从y=f(x)中解出x后,x与y互换。     

一题多解探求函数的值域

函数的值域是函数三要素之一，求函数的值域是高中数学中的一个重点、难点，也是高考、竞赛的热点，但如何求函数的值域，课本没有给出系统的介绍，现通过对一道例题的剖析，探讨求函数值域的十种常见方法．     

也谈高考中的函数图象题

函数的图像问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图像总是以几类基本函数的图像为基础,考察函数的有关概念和性质．函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具．通过解决函数图像问题既能够考查函数性质的掌握情况,也能够通过创设新的情景,考查创新和知识迁移能力,所以是各类考试的热点问题．     

一题三解 巧过函数“难关”

考场上的快速求解依赖于平时的训练,通常一题多解能有效锻炼思维能力,帮助同学们打开思路,迅速找到问题的切入点．函数作为贯穿整个高中数学的主线之一,在高考中始终占据着重要位置,在选择题、填空题、解答题中都有所考查其中,选择题、填空题中的函数问题多考查函数的单调性、奇偶性、周期性等,所以在日常训练中,同学们应熟悉函数的各种性质,解题时尽量多角度思考,从而达到快速解题的目的下面我们就以2009年全国卷Ⅰ第11题为例进行剖析．     

高中数学函数题的解题策略探究

随着高考改革的不断进行,对函数部分高考题出现了一定的连续性,除了重点知识外,也出现了一些新面孔,但每年的高考不注重对知识面的覆盖,却注重了对某些规律性知识的直接或者变相的考查,现将高考中对基本初等函数部分常考的题型及解题策略总结如下,供高三备考同学参考．     

抓住重点 专题突破——把握高考热点“函数”

函数是中学数学的核心内容,它几乎渗透到中学数学的各个分支,涉及面广、综合性强,是历年高考考查的重点和热点。当然也是高考全程复习重点中的重点,在二轮复习中,对于函数部分,就是要在巩固一轮复习成果的基础上,加大有针对性的能力培养力度,即在全面梳理知识的基础上,围绕夯实基础进一步做实做细,对重点内容通过专题教学进一步“重力击打”,深入探讨、探究,条理成块、成网,以进一步提升学生的能力、提高复习的质量。为此,应突出抓好以下几个方面：