利用数量关系 教学“替换”策略——“替换”策略教学片断及反思

教学内容:苏教版小学数学六年级上册P89～90。教学过程:一、出示例1,理解题意出示例题1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师:题中告诉了我们哪些条件?生1":把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好     

从“对立”走向“统一”——《替换策略》教学探析

正一、对立:思考缘起在苏教版小学数学教材中,替换策略是在学生已经掌握了画图、列表、一一列举、倒推等策略的基础上学习的又一重要解题策略。教材编排了例题:"小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的13。小杯和大杯的容量各是多少毫升?"这是具有倍数关系的两个数量之间的替换,可以直接按照"1个大杯=3个小杯"的等量关系,将两个未知量统一到一个未知量(即"二元"变为"一元")。对此,学生     

走向质性的有效教学——对于习惯数学课堂教学的反思

教学片断：用替换的策略解决实际问题。出示题目：把720毫升水倒入1个大杯和6个小杯。1个小杯的容积是1个大杯的1/3,求1个大杯和1个小杯的容积各是多少毫升？师：谁能解决这个问题？生：用720×1/3=240（毫升）是大杯的容量,再用240÷3=80（毫升）是小杯的容量。马上有学生举手表示反对。     

制造认知冲突 创造思维价值——两次执教“用替换策略解决问题”的教学片断及反思

苏教版小学数学六年级上册第89页的教学内容是"解决问题的策略",教材中例1是这样的:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满(如下图)。小杯的容量是大杯的13。小杯和大杯的容量各是多少毫升?面对教材,教研组教师一致认为:学生在学习过程中,能否用"替换"的策略分析数量关系是解题的关键。备课后,就进行了第一次执教。第一次执教:     

为学生的内在需要而教——“替换”策略教学中的反思与改进

一回答"能直接求"的背后是什么——顺坡而下,学生需要吗? (一)案例回放. 1.复习导入,思维驱动. 出示准备题:小明把700毫升果汁倒入7个相同的杯子,正好都倒满.每个杯子的容量是多少毫升? 师:会解决吗?怎么想的? 2.自主探索,学习策略. 师出示问题: 小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯,正好都倒满.小杯的容量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升?     

制造认知冲突 创造思维价值——两次执教“用替换策略解决问题”的教学片断及反思

苏教版小学数学六年级上册第89页的教学内容是“解决问题的策略”,教材中例1是这样的：小明把。720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满（如下图）。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？     

变换得来的精彩——“解决问题的策略——替换”教学片断引发的思考

教学片断一：图文呈现例题,引导分析。 （1）怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”？大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？（学生能用倍数、分数、比等多种方式表达两者关系。）     

在学生思维的创口处撒点“盐”

两位教师执教同样的课题:解决问题的策略——假设。他们创设了同样的情境:"720毫升果汁刚好倒满9个小杯,每个小杯能装多少毫升果汁?"学生口答后再出示:"720毫升果汁正好倒满3个大杯,每个大杯能装多少毫升果汁?"学生同样顺利地进行了解答。所不同的是接下来的处理方式。第一位教师接着出示:"720毫升果汁正好倒满了6个小杯和1个大杯,每个小杯的容积是大杯的13,每个小杯和每个大杯分别能装多少果汁?"现在你还能解答吗?题目告诉了我们哪些条件?哪一句是关键句?……枯燥乏味的教学由此展开。     

几何直观:寻找解决问题的“天平”——苏教版六上《解决问题的策略:假设》教学思考与实践

<正>【教材编排】《解决问题的策略:假设》是苏教版教材六年级上册的内容。教材安排了两道例题,例1是"倍数关系"的假设:小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升?例2是"相差关系"的假设:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?【课前思考】自从使用新课标教材以来,这节课得到了很多教师的精彩演绎,所形成的"策略"教学似乎已成经     

教学“无痕” 建构“有痕”——“解决问题的策略(替换)”教学片断赏析

"解决问题的策略——替换"是指对条件关系复杂,没有直接的方法可解的问题,就可尝试按问题中的条件去假设、替换,得到一个答案,然后把答案代入问题中去验证。本课的教学目标是让学生在解决问题的过程中初步体会替换的思想方法,发展解题策略。教材安排的例题就是利用"小杯的容量是大杯的13"这个数量关系进行替换活动,把较     

建立策略意识 感受策略价值——“替换”策略的教学设计与思考

正一、教学内容苏教版小学数学六年级上册89~91页,例1。二、教材分析在学习替换策略之前,学生已经学习列表、画图、一一列举和倒推等策略,并在运用中感受了策略对于解决问题的价值,形成了一定的策略意识。这为解决课本例1的问题奠定了基础。而解决例1问题的关键,一是能够把"小杯"替换成"大杯",或把"大杯"替换成"小杯";二是正确把握替换后的数量关系,实现将复杂问题转换成简单问题的     

在追问与反思中把握策略的本质——以"替换"策略的教学为例

教学片断: 出示题目:将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满,大杯和小杯的容量各是多少毫升?师:这个问题能解决吗?能直接用720÷(6+1)计算吗?为什么不行?你会补充条件吗?(生答略) 师(总结):看来,我们既可以补充一个倍数关系的条件,也可以补充一个相差关系的条件.     

折叠显“性质”——“分数基本性质”教学片断

一、准备课前让每个学生准备长方形纸片两张(一样大),用来表示“单位1”。二、操作 1.引导学生把一张长方形纸对折后再对折,说出长方形纸张平均分成了几份,让学生找出表示3/4的部分,涂上阴影,如下:     

数学课堂教学中的有效探究

<正>一、激发探究的欲望,让学生"乐"于探究1.巧设情景,激发探究的欲望教师精心设计一定的客观条件,如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等,使学生面临某个迫切需要解决的问题,引起学生的认知冲突,造成"认知失调",从而激起学生疑惑、惊奇、诧异等情感,使学生在"愤悱"的状态中产生一种积极探究的愿望。例如教学"用替换的策略解决实际问题"中的例题:"小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。     

《解决问题的策略(替换)》教学片段及反思

片段一：冲突1．出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？师：怎么列式？生：720＋6=120（毫升）师：为什么这样列式？生：这里是将720毫升的果汁平均分给6个小杯．求每一份是多少？师：将720毫升果汁平均分给了6个同样大的小杯．可以直接用除法求出小杯的容量。     

研究替换策略 凸显替换价值——特级教师徐斌“解决问题的策略（替换）”教学赏析

苏教版六年级上册“解决问题的策略（替换）”是在学生四、五年级学过解决问题的几种策略（列表、画图、列举、还原等）的基础上实施教学的。该单元共安排了2个例题．分3课时进行教学．本课属于第1课时．“替”即替代．“换”是更换．替换的价值在于能使复杂的问题变得简单。本课教材中共选择了3个典型的实际问题：大、小杯装果汁的问题,大、小盒子装球的问题,钢笔、铅笔单价的问题。从编排意图来看．并不要求学生掌握太多实际问题的具体解法．而是侧重让学生感受到“替换”作为策略在解决问题过程中的价值。     

高等数学解题中的“替换”巧用

“变量替换”是求解数学问题的应用广泛且效果显著的一种方法,本文则把这种“替换”进行了引伸,对开拓学生视野,培养学生的综合解题能力收到了较好的效果.     

大杯小杯

各位同学,前面我们施的那些“计”里几乎没有多少要你动手做的内容,现在开始我请大家一起摩拳擦掌地来解一些操作型“的计”,这第“一计”就“叫大杯小杯”。活动材料:约50毫升的直筒大杯一只,30毫升的直筒小杯一只(小杯可以放入大杯内);脸盆一只,装大半盆水;缝衣线0.5米左右。     

对『替换策略』的实践与思考

什么是策略?笔者认为,策略可以分为两类:一类是针对某一类典型问题所总结出的带有规律性的策略,重在如何解决问题的具体方法,比如枚举法、还原法、替换法、假设法、染色法、递推法、特殊值法等;一类是一般性的,具有普适意义的,常与一些数学思想方法紧密结合的,比如转化、对应、尝试、画图、列表等. 对于“替换的策略”,许多教师往往陷入“解题教学的误区”,课堂上因为繁琐的解题步骤而效率低下.其实,解决问题不是主要目标,让学生理解“为什么要替换”“怎样替换,替换的本质是什么”才是关键.相比而言,第一个问题是核心,是主要的思想,是形成总体思路的过程.“为什么要替换?”因为在问题情境中出现了两种未知量(大杯和小杯),如果不进行一定的转化,就不能用除法来解决;由此便需要采用一定的策略把两种未知量转化成一种未知量,进而将本题演变成简单的除法问题.这就是我们的主要思路.而“替换”只是实现这种转化的一种途径、一种方法而已.     

“解决问题的策略——还原”中教学难点的处理

一、难点——在试教中发现 赛课教学“解决问题的策略——还原”之前,我作了些备课思考. 例1:两杯果汁共400毫升,从甲杯倒入乙杯40毫升,现在两杯果汁同样多,原来两杯果汁各有多少毫升? 例2:小明原有一些邮票,今年又收集了24张.送给小军30张后,还剩52张.小明原有多少张邮票?