乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指： （1）乘法交换律：ab=ba; （2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）; （3）分配律：a（b＋c）=ab＋ac． 应用乘法运算律解题,贵在灵活．现举几例说明．     

数形结合,建构运算律的基本模型——“乘法分配律”的错例分析与思考

小学阶段,运算律是运算教学的难点之一,尤其是乘法分配律。教材中,简便运算的题型与计算的练习量都偏少,通过对学生错例的分析,给出相应的教学策略,以帮助学生掌握乘法分配律。     

“乘法的一些简便运算”课型设计

九年义务教育五年制小学数学教科书第六册有“乘法的一些简便运算”这一内容。教科书中有一道例题“35×5×2怎样计算比较简便”。笔者根据教材意图和多年的教学经验,认为可以不拘泥于教学环节和教材的限制,结合新课程理念,可以将本节课按如下思路进行:发现问题→研究问题→进行实践→总结经验→形成理论→理论升华。一、发现问题就是不拘泥于教材的限制,随便出示一组或几组结果相等、数字相同但数字前后顺序不同的连乘算式,如教科书上的“6×12×5”和“6×(12×5)”或“6×5×12”“、12×6×5”等,使学生通过计算,发现这些算式结果相同,…     

将“乘法分配律”改为“乘法分合律”的思考

以往教学“乘法分配律”时,教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式：“（a＋b）×c=a×c＋b×c”。然而,学生在做作业时,碰到“（a＋b）×c”这种刚学过的题目还会做,但碰到“a×c＋b×c”这种要倒回到“（a＋b）×c”的题目时就大眼瞪小眼了。     

乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指:(1)乘法交换律:ab=ba;(2)乘法结合律:(ab)c=a(bc);(3)分配律:a(b+c)=ab+ac.应用乘法运算律解题,贵在灵活.现举几例说明.例1计算:(-5/6)(+2.4)(+3/5).分析有些同学不能灵活应用乘法运算律来解题,而是把题中     

提升数学学习的概念化水平——“乘法分配律”一课练习设计

正"乘法分配律"是小学数学学习中重要的运算律,也是学生掌握较为困难的内容。传统教学中,教材或者教师都会给出乘法分配律的文字表达,而现行教材只出现字母表达式,淡化文字描述,如此则造成学生对该运算律的理解不扎实,概念化水平不高,过多依赖形式化思考。为此,我们在教学中,突出了三类习题设计,促进并提升学生的概念化水平。一、设计构造题,直面概念内涵学生在学习乘法分配律的初始环节,对形如(a+b)×c与a×c+b×c这样的习题是有感知的,     

自主探究算法、算理，培养计算能力——小数乘法练习课教学片断评析

[背景]计算是人们在日常生活、工作、学习中最广泛的应用内容之一,是人们认识客观世界最基本的工具．计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础．然而与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够重视．不少老师认为计算是“死的”知识,计算教学只要教师讲清算理、总结算法,再让学生进行大量的练习,能够熟练地计算出正确的结果就达到目的了,计算教学也很难体现出新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式．也有人认为随着计算机、计算器的普及,计算教学被“淡化”了,学生的计算能力也可以相应地“弱化”．事实上,现在的学生计算能力越来越差,而老师们除了让学生进行机械重复地练习和批评、报怨之外,似乎已无计可施．     

根据知识的特点设计教学——对运算律教学的建议

知识的特点,是指把类似的知识进行比较之后所得出的特殊之处,侧重于数学知识本身的结构和联系的比较,并把学生的学习基础考虑在内。比如,乘法交换律和乘法分配律都是小学数学中重要的运算律,乘法交换律的特点是结构简单,而且学习之前学生的基础也比较扎实,因为他们在初学乘法概念的起点上,就知道了两个乘数交换位置而计算的结果是不变的。乘法分配律由于涉及两种运算符号。而且等号两边参与运算的数的个数也不一样,它的结构、基础和应用场景都与其他运算律有很大差异。教师应当根据知识的特点,设计出有针对性的教学过程。     

基于学情,把握本质,深层建构——对“乘法分配律”的教学思考

"乘法分配率"对学生来说是学习的难点,教师在进行教学时要基于学生的实际情况,制定科学、可行的教学策略,让学生充分理解知识的本质,引导学生自主构建新知。     

数形结合视角下对运算律教学的思考

运算律贯穿于整个小学数学,也将运用于今后的数学学习中。数形结合思想作为一种重要的数学思想,可以有效地帮助学生理解数学知识,促进学生逻辑思维能力的发展。在运算律教学中,教师可通过以形相助、以形相辅、以形助思,促进学生把握运算本质,帮助学生变通思维,提升思维深度。     

自主探究算法、算理,培养计算能力——小数乘法练习课教学片断评析

【背景】计算是人们在日常生活、工作、学习中最广泛的应用内容之一,是人们认识客观世界最基本的工具.计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础.然而与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够重视.不少老师认为计算是"死的"知识,计算教学只要     

试谈简便运算的“三个关注”——由两个乘法分配律教学案例引发的思考

“简便计算”是小学数学计算教学中的一部“重头戏”,它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数学能力和数学思维的主要途径之一。然而,在实际教学过程中却常常遭遇“一教就会,一做就错”的尴尬局面。当然,也经常惊喜于学生智慧的绽放。以下与大家分享自己的两个教学案例。     

试谈简便运算的“三个关注”——由两个乘法分配律教学案例引发的思考

"简便计算"是小学数学计算教学中的一部"重头戏",它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数学能力和数学思维的主要途径之一。然而,在实际教学过程中却常常遭遇"一教就会,一做就错"的尴尬局面。当然,也经常     

情境贯穿 巩固拓展——对练习课教学的思考

与新授课和复习课相比,练习课有其独特的教育功能。新授课目标集中,关注某一领域知识的重点和难点;复习课重在引导学生对某一部分知识进行系统的整理与回顾;练习课则侧重于对知识的巩固应用,将某一部分知识转化为技能技巧。下面以"运算律的练习"为例,谈一谈练习课教学要注意的几个问题。一、唤醒旧知记忆,明确练习目标小学数学练习课,根据练习内容可以分为单项练习课和综合练习课两种。单项练习课     

丰富素材 自主建模 理解定律——《乘法分配律》教学实践与思考

《数学课程标准(2011年版)》在“关于课程内容”中明确指出“应当注重发展学生的运算能力”。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。如何在教学中提高学生的计算能力呢?在计算中出现这么多的问题是本身知识点难,还是运算定律较难理解呢?     

寻找思维的支点,形成解题的技巧——“乘法分配律”教学反思

"运算律"单元的教学任务虽然已经全部完成,但是很多学生对这部分内容并没有深刻理解和把握,作业中出现的各种错误令我非常的着急和困惑,同时也引起了我的深思.学生在运用乘法分配律进行简便计算时出现了诸多问题:1.概念不清,理解不透:如(1)25×(8+4)=25×8+4=200+4=204;(2)25×(8+4)=25×8×4=200×4=800.     

学生运算能力的培养——以“乘法分配律”的教学、推广和复习为例

核心素养的提出对数学教育改革具有重要意义,不管是从实际应用的价值,还是基础教育整体,或是小学数学本身来看,小学生运算能力的培养都有着极其重要的地位。以“乘法分配律”的教学为例,文章从小学生数学核心素养之运算能力的培养入手,探讨如何提升学生的数学核心素养。     

回归个性化思考 匡正简算之目标——《乘法简便计算的综合练习课》教学案例

教学案例一：出示习题：下面的计算哪些是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。