"配方法"在解题中的应用

借助公式a2 2ab b2=(a b)2,a2-2ab b2=(a-b)2,可以把某些多项式进行有目的的变形——配方,从而解决一些问题。一、用于因式分解例1分解因式:(1)X4 4;(2)(a b)(a-b) c(c-2a).解:分(1)X4 4=[(X2)2 2·2·X2 22]-4X2=(X2 2)2-(2X)2=(X2 2X 2)(X2-2X 2);(2)(a b)(a-b) c(c-2a)=a2-b     

关于密度函数公式的注记

给出了Z=X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=X^2/a^2-Y^2/b^2,Z=√X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=Y/aX^2的密度函数公式.     

2^2n的棋盘格的顶点标号

对2^2n的棋盘格的顶点标号进行了研究,在马克杰的《优美图》一书中已经解决了2^0的棋盘格的顶点标号,且说明了这种图是优美的。此处解决了对一般的n（n=1,2…）,2^2n的棋盘格的顶点标号,其一般表达式为： θ（x2k^（l））=k k=0,1,…,2^（n-1） θ（x2（k-l）^（l）=2^（2^n＋2）-k＋1 k=1,2,…,2^k θx2k^（2）=θ（x（2k-2n-2）^（l）＋2^n＋1 k=2^（k-1）＋1,2^（n-1）＋2,…,2^k θx2（k-l）^（2）=θ（2k-1-2^k^（l）-2^n k=2k-1＋1,2＋,…,2^n θx2（k＋1）^（2）=θ（x（k＋1）-1 k=22n＋1＋2＋T（2^n＋1）,…,2^n＋2 θ（xk）=θ（xk-2%（n＋1-2）＋（-1）^k（2^n＋1＋1） ＋T（2^n＋1）（T=0,1,…,2^n-2-2） 并且对它的优美性进行了证明     

Lp-PLA_2与2型糖尿病合并冠心病的相关性

目的:探讨血浆脂蛋白相关磷脂酶A2(Lp-PLA_2)与2型糖尿病(T2DM)合并冠心病(CHD)的关系。方法:T2DM合并CHD组60例,T2DM无血管并发症组50例,健康体对照组50例,评估Lp-PLA_2水平、阳性率及与疾病的相关性。结果:Lp-PLA_2水平及阳性率T2DM合并CHD组、T2DM组高于对照组,T2DM合并CHD组高于T2DM组(P均0.05)。Lp-PLA_2与T2DM合并CHD及T2DM均呈正相关关系(P0.05)。结论:T2DM合并CHD及T2DM患者Lp-PLA_2水平明显升高,Lp-PLA_2水平与T2DM合并CHD密切相关,检测Lp-PLA_2对预测T2DM合并CHD具有一定的临床价值。     

二氯二β二酮金属配合物的顺磁表征

本文研究了以β二酮及酯作为配体的七种过渡金属配合物:Ti(acac)_2Cl_2、Ti(bzac)_2Cl_2、Tj(bzbz)_2Cl_2、Ti(etac)_2Cl_2、Ti(mesa)_2Cl_2、Sn(bzac)_2Cl_2及Zr(bzac)_2Cl_2的顺磁共振光谱,并将特征配合物Tj(bzac)_2Cl_2、Ti(bzbz)_2Cl_2的ESR谱值参数与其IR吸收峰及MS的特征碎片峰进行了比较。     

葱属根茎组8种植物的染色体数目和核型报道

 本文对国产葱属根茎组的8种植物进行了染色体研究，发现染色体数目2n＝16或32，核型属2A 或2B型，对称性较高。其染色体数目和核型分别为：Allium leucocephalum 2n(2x)＝16＝12m+2sm +2st(2SAT); A，strictum 2n(4x)＝32＝16m+4sm+12st；A.ramosum 2n(2x)＝16=14m+2st (2SAT); A．bidentatum 2n(4x)=32＝24m+4sm+4T;A．tenuissimum 2n(2x)=16=10m+4sm+ 2st(2SAT)，A．anisopodium 2n(2x)＝16＝12m+2sm+2st(2SAT)；A．anisopodium var．zimmermanni anum 2n(4x)＝32＝24m+4sm+4st(4SAT); A．condensatum 2n(2x)＝16＝14m+2st(2SAT)。多数种的染色体资料为国内首次报道。     

林周县春青稞“3414”肥料效应田间试验研究

文章根据林周县"3414"春青稞肥效试验结果,对其采用函数拟合法和梯度分析法进行联合分析。研究结果表明:氮肥(N)施用量在7.5kg/666.7m2~8kg/666.7m2的范围内,产量可以达373.45kg/666.7m2~373.76kg/666.7m2;五氧化二磷(P2O5)施用量在2.5kg/666.7m2~3.5kg/666.7m2的范围内时,产量可达375.8kg/666.7m2~380.11kg/666.7m2;氧化钾(K2O)施用量在4kg/666.7m2~5kg/666.7m2的范围内时,产量可达370.13kg/666.7m2~371.37kg/666.7m2。由此推荐林周县春青稞氮、磷、钾施用量分别为N7.5kg/666.7m2~8kg/666.7m2、P2O52.5kg/666.7m2~3.5kg/666.7m2、K2O4kg/666.7m2~5kg/666.7m2。     

PI3K/Akt信号通路在过氧化氢致大鼠血管内皮细胞凋亡中的作用

目的:探讨PI3K/Akt信号通路在过氧化氢(H_2O_2)致大鼠血管内皮细胞凋亡中的作用。方法:体外培养大鼠血管内皮细胞(RAEC),复制H_2O_2氧化损伤模型,采用PI3K/Akt信号通路的特异性阻断剂渥曼青霉素(Wortmannin, W)对模型细胞株进行干预,实验分为3组:对照组、H_2O_2组、H_2O_2+渥曼青霉素(W)组,采用Western blot法检测各组细胞中Bcl-2及Bax蛋白的表达。结果:渥曼青霉素干预后,与对照组比较,H_2O_2组及H_2O_2+W组Bcl-2蛋白表达和Bcl-2/Bax比值下降、Bax蛋白表达升高(P均0.05)。H_2O_2组与H_2O_2+W组间Bcl-2蛋白表达和Bcl-2/Bax比值差异均无统计学意义(P均0.05)。H_2O_2+W组Bax蛋白表达高于H_2O_2组(P0.05)。结论:渥曼青霉素抑制PI3K/Akt信号通路促进过氧化氢致血管内细胞损伤。     

复合晶核剂CaF_2/P_2O_5对CAS系白色微晶玻璃析晶的影响

通过XRD、SEM等测试分析技术研究了CaF2/P2O5添加比例变化对CaO-Al2O3-SiO2(CAS)系白色微晶玻璃析晶行为的影响。结果表明:当CaF2/P2O5比值小于2/3时,析出颗粒状羟基磷灰石晶体;CaF2/P2O5比值在2/3~3/2之间时,析出颗粒状氟磷灰石晶体和柱状硅灰石晶体;CaF2/P2O5比值大于3/2时,析出棒状枪晶石晶体。     

n~2和(n+1)~2之间至少含两个质数

本文讨论的是区间[2,n~2]上任意2n个"连续"正整数中至少含2个质数及其推论n~2和(n+1)~2之间至少含2个质数。     

1,2-C_2H_4Br_2分子光解的理论研究

采用考虑旋轨耦合的从头算方法计算研究1,2-C2H4Br2的光解.计算了分子的若干电子态的垂直激发能.用MS-CASPT2/CASSI-SO方法计算了1,2-C2H4Br2分子C—Br解离的势能曲线.根据计算结果,清晰地指认了1,2-C2H4Br2分子的解离通道:C2H4Br+Br(2P3/2)和C2H4Br+Br*(2P1/2).     

质数分布的规律一n~2和(n+1)~2之间至少含两个质数

本文讨论的是区间[2,n2]上任意2n个"连续"正整数中至少含2个质数及其推论n2和(n+1)2之间至少含2个质数。     

连二亚硫酸钠对淹水土壤中p,p'-DDT脱氯过程的影响及机理研究

在淹水培养条件下(土/水=2 g/40 mL),研究连二亚硫酸钠(200 mmol/L Na2S2O4)对p,p'-DDT在自然土和Na2S2O4还原土壤中降解历程的影响及机理.在自然土和还原土中添加Na2S2O4促进p,p'-DDT降解,2 d降解率分别为73%和79%,随后降解缓慢.p,p'-DDT在土壤中降解为p,p'-DDD和p,p'-DDE.p,p'-DDT主要被Na2S2O4降解,Na2S2O4还原土壤产生的Fe2+也有贡献.Na2S2O4与Fe2+体系对修复DDTs污染土壤有应用前景.     

不定方程x2±Dy2=z2(D＞0)的解

首先给出不定方程x~2-Dy~2=z~2(D 0)非平凡解的两类解的5个求解公式,然后给出不定方程x~2+Dy~2=z~2(D 0)非平凡解的两类解的5个求解公式,最后给出不定方程x~2±y~2=z~2非平凡解的参数形式,以及不定方程x~2-y~2=n(n 0)的一种解的形式。     

质数分布的规律一

本文讨论的是2n个"连续"正整数中被每个内因数整除的数的个数,及区间[2,n2]上任意2n个连续正整数中至少含2个质数及其推论n2和(n+1)2之间至少含2个质数。     

与RSA不动点有关的一个渐近表示（Ⅱ）

用T(p,q,e,α)表示RSA公钥加密系统RSA(p,q,e)的α阶不动点的个数,当满足x2>2x1,y2>2y1,y1>x2,x1→∞(或x2>2x1,y2>2y1,x1>y2,y1→∞)时     

类水滑石的分类和晶体结构研究

类水滑石(Hydrotalcite-likecompound,HTLcs)是由二价和三价金属阳离子组成的具有水滑石层状晶体结构的混合金属氢氧化物。可用通式表示为[M2 1-xM3 x(OH)2]x [An-x/n]·mH2O,其中M2 是二价金属阳离子,可以有Mg2 ,Fe2 ,Co2 ,Ni2 ,Cu2 ,Zn2 ,Mn2 等;M3 是三价金属阳离子,可以有A     

利用数形结合方法求函数的最值

数形结合是数学思想中最为重要的内容 ,贯穿于高中数学的始终。利用数形结合方法求函数最值 ,可开阔学生的思路 ,化难为易 ,提高学生的解题能力。例 1　求 y=x2 4 x2 - 4x 1 3的最小值。解 :y=x2 2 2 ( x- 2 ) 2 2 2上式可看做动点 P( x,o)点到交点 A( o,2 ) ,B( 2     

黄精族4属6种的核型报道

本文报道四川、陕西、河北的百合科黄精族4属6种的染色体数目和核型。Disporum megalant- hum 2n=16=2m(1SAT)+6sm(1SAT)十8st(3SAT)and 2n＝16=2m(1SAT)+8sm(3SAT)+6st， 3B型；Disporopsis pernyi 2n＝40=23m(2SAT)+15sm(2SAT)十2st+2t(2SAT), 2B型；Disporo- psis aspera 2n=40=30m十8sm(2SAT)+2t(2SAT)，2B型；Maianthemum bifolium 2n=36＝ 20m＝10sm十4st十2t(2SAT)，2B型；Palygonatum odoratum  2n=20=10m+10sm(3SAT)，2B 和2n＝20＝12m(4SAT)+8sm(2SAT)，  2B型；Polygonatum humile 20=20+10m(2SAT)十 6sm(2SAT)+4t，2B型。从染色体角度，并联系形态特征，对Disporum属中分别见于东亚和北美 的两个类群的关系作了讨论。也讨论了Disporopsis种间在核型不对称趋势与形态特化之间可能的关系。  本文还指出Polygonatum odoratum和Polygonatum humile种内核型的多变性。     

不定方程x~2-Dy~2=z~2(D＞0)的参数解

利用参数法给出不定方程x~2-Dy~2=z~2(D0)非平凡解的参数形式以及解的一些性质,研究了不定方程x~2-aby~2=1(ab0)非平凡解的参数形式,最后给出了不定方程ax~2-by~2=z~2(a0,b0)非平凡解的参数形式,以及不定方程ax~2-by~2=1(a0,b0)非平凡解的参数形式。