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韦达定理及逆定理是研究一元二次方程的根与系数关系的两个重要结论,不仅是初中数学教材的重点知识,也是整个数学中的方程理论的重点基础知识.以下用具体题例来说明韦达定理及逆定理在初中数中的一此应用. 相似文献
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本刊87年第5期刊登了《韦达定理的逆定理及其应用》一文。确实,韦达定理的逆定理不仅在代数中应用广泛,而且在三角、几何中常能出奇制胜.举例如下: 例1 求方程 相似文献
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一、韦达定理的意义一元二次方程ax~2+bx+c=0的根x_1、x_2与系数a、b、c有如下关系:x_1+x_2=-b/a,x_1x_2=c/a. 这是法国数学家韦达于1559年首先给出的,因而称为“韦达定理”.特别地,对于方程x~2+px+q=0而言,它的两根x_1、x_2满足x_1+x_2=-p,且x_1x_2=q. 顺便提一下韦达定理的逆定理: 相似文献
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一元二次方程根的判别式及根与系数的关系应用广泛,在中学数学中占有重要地位.本文对一类“给出根的条件,求方程的系数的取值范围”问题,举例说明判别式及韦达定理的应用. 相似文献
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陈长安 《希望月报(上半月)》2007,(5):36-37
初高中数学是一个有机整体,互相联系、相互依承。初中数学不仅在知识上,而且在思维方法和能力上都是学习高中数学的重要基础。高中数学则为学生知识和能力的发展提供了更为广阔的空间。韦达定理是初中数学的重要内容,也是初中数学学习的重点和难点,是解决方程和不等式问题的重要手段和方法。同时 相似文献
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韦达定理及逆定理是中学数学中的重要定理,应用十分广泛.同学们对韦达定理的应用有一定的了解,而对逆定理的应用则认识不足,甚至有的同学根本不了解,事实上逆定理的应用不亚于正定理,现通过例题加以说明.一、求最值例1已知x,y是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值.解由已知等式,得 相似文献
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大家都知道:实数 a、b 满足:a+b=m,ab=n,则 a、b 是方程 x~2-mx+n=0的两根——韦达定理逆定理.若在解题过程中能联想到这个定理,则不仅能为我们增加一条解题思路;而且往往能出奇制胜,提高我们的解题能力.下面举例说明它在解题中的一些应用. 相似文献
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赵绪昌 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):39-39
余弦定理与韦迭定理是数学中的两个重要定理,看来它们联系不大,但是,在解(证)有关两条线段之和(积)问题对,若能利用题设,由余弦定理构造一元二次方程,再根据韦这定理,将会使问题获得圆满解答. 相似文献