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<正> 若a、b是实数.则(a-b)2是非负数.由此性质,我们很容易推导出以下几个推论:若a、b是实数,则(1)a2+b2≥2 |ab|;(2)(a+b)2≥4ab;(3)2(a2+b2)≥(a+b)2.灵活地运用它,能方便地解 相似文献
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黄细把 《山西教育(综合版)》2003,(6):21-22
非负数指的是零和正数的统称。初中代数学习中 ,常见的非负数有三类 ,它们是实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根。非负数具有下面几个性质 :1.若干个非负数的和仍为非负数 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,则 a1 +a2 +… +an≥ 0。2 .如果 n个非负数的和等于零 ,那么每一个非负数都等于零 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,且 a1 +a1 +… +an=0 ,则 a1 =0 ,a2 =0 ,… ,an=0。3.任何一个非负数都可写成其算术平方根的平方的形式 ,即若 a≥ 0 ,则 a=(a) 2。在解答某些数学问题时 ,我们要注意非负数及其性质的应用。一、… 相似文献
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非负数的性质在解决数学问题时,应用十分广泛,而且灵活多变,应用技巧要求较高.本文介绍几例,试图抛砖引玉. 1 在解方程中的应用 例1 解方程 2373250xyxy+-+--=. 解 考虑算术根非负,原方程化为 2370,3250.xyxy+-=--= 解之得29/13,11/13xy==. 故原方程有解: 29/13,11/13xy==. 例2 解方程 2|2422|xxyxy+--++ 22(363)0xxyxy+-+=. 解 由于两个非负数之和为0,则每个非 负数均应为0,故原方程可等价于: 2224220,3630.xxyxyxxyxy+--+=+-+= 解之得112,14/9;xy=-= 223,2.xy=-= 例3 解方程22(1)(4)8xyxy++=. 解 移项整理得: 22224840xyxyxy++-+=,从而… 相似文献
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文献[1]构造了许多不等式,例如:
若a,b,c≥0,且a+b+c=1,则
(1)a^2+b^2+c^2≥1/3; 相似文献
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张扬 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):20-21
实数中不小于零的数为非负数,我们学过的非负数,用代数式表示常见的有|a|、a2、a1/2,要注意a1/2,它是一个双非负数,其中a与a1/2本身都是非负数,非负数有个非常重要的性质,就是"若干个非负数的和为0,则每个加数必为0."例如,若a1/2+|b|+c2=0,则a=0,6=0,c=0.非负数在求代数式的值、比较实数的大小、判定一元二次方程根的情况、求函数的最值等诸多方面有着广 相似文献
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非负数,今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中,所牵涉到的非负数有两类,即|a|和b^2,学生很难理解。 相似文献
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非负数这一概念及其应用在初中数学教学中占有重要的地位。忽视非负数这一概念会导致对所学内容的错误理解,解题时会导致错解或漏解。在教学中适当强调这一点并辅之以适当的例题有助于强化这一概念。 相似文献