基于数学思维能力培养的定理教学研究——以“三角形中位线定理”教学设计为例

定理教学是初中数学教学的重要内容,也是培养学生数学思维素养的重要途径.文章通过“三角形中位线定理”教学设计,引导学生将合情推理和演绎推理相结合,思考并感受问题研究的方法与策略.通过不断地猜想与合理的验证,以及对多种解决问题的方法进行比较,有效激发学生主动思考的意识,提升学生数学思维能力.     

HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下三角形中位线定理的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节好的HPM课需要具备四个方面的特点:史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。     

“三角形中位线”说课设计

三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。     

例谈三角形中位线定理

在几何问题中，巧遇“中点”，通常联想构造三角形的中位线，将图形中的线段连接起来，以便快速解题，现举例说明：     

灵活使用教材 提高教学效率——以“三角形中位线证明”为例

<正>《数学课程标准》指出,教师要善于结合实际教学需要,灵活地、有创造性地使用教材.因此,教师在使用教材的过程中,要根据学生实际及认知需要对教材内容进行适当的改造,以更加符合学生的实际.这里,笔者以《三角形中位线》为例谈谈自己的认识.三角形中位线定理对学生来说,感到最难的是它证明方法的由来.新人教版中的证明方法之一,就是利用平行四边形的性质和判定证明三角形中位定理.笔者觉得这个方     

形式探究与实质探究—三角形中位线定理探究教学课例分析

1.研究背景 强调学生对研究过程的参与以及对科学概念、科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探究教学已成为实施新课程的一种基本教学模式.一般来说,探究式教学设计应该遵循下面五原则:课题性、过程性、自主性、开放性和创造性.也有学者发展了杜威的思维5阶段说(暗示、问题、假设、推论和试验),提出了“产生     

把握中考方向备考有的放矢——浅谈有效提高初三数学总复习之策略

本文对初三数学总复习的相关策略进行详细分析和研究,从根本上保证初三学生的数学成绩能够有所提升,取得满意的成绩.     

“三角形中位线”的妙用

主动参与,乐于探究,勤于动手是新课标大力倡导的学习方式,教师作为一名新课程的实践者,在教学中更要落实这一新理念.在讲授了＂三角形中位线＂的课后探究后,我感受颇深.在课堂上学生的思维一次又一次被激活,真正是把课堂交给了学生,教师只起到了引导的作用.     

挖掘教材 创新设计 发展素养——以“三角形的中位线”为例

三角形的中位线是三角形中的一条重要线段,其特殊的数量关系和位置关系为几何问题的求解提供重要依据。教师可以设计观察、猜想、证明、表述等数学活动,让学生经历三角形中位线的定义、性质探究的过程,积累几何学习的基本经验,获得直观想象和逻辑推理等数学核心素养。     

三角形的中位线应用四例

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用．当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题．     

巧借主题 建构系统 落实素养——以“探索并证明三角形的中位线定理”为例

三角形的中位线定理是平行四边形性质定理和判定定理的直接运用,且在图形证明和计算中具有广泛的应用。教学时引导学生从教材的不同阶段探寻其证法,从条件和结论两个角度生成解题思维导图,进行单元重构,有助于学生厘清知识间的关联,建构系统的解法,探寻解决问题的路径。     

形式求同存异 意蕴但见不凡——由“三角形的中位线”的引入谈起

三角形的中位线是初中几何非常重要的定理教学内容.文章以三角形中位线的几种常见引入为例,分析对比其各自的优劣,引发对教学问题的思考.通过再思考后的再设计,达到搭建知识框架,寻找结构路径,利于学生理解的目的.     

“一题多解”之再升华 螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例

变式在数学教育研究中具有突出地位,变式通过变中发现不变来学习抽象化和以不变应万变来学习公理化.中国课程常常采用一题多解,而美国课程出现一题多解机会较少.一题多解作为问题解法变式,是长期存活于中国本土文化土壤的中国数学教学的小策略,但任何数学内容都可以借助问题变式,使得方法理解得以深化和广化,推广到全部数学方法体系建构.一题多解的理论和实践价值主要有:效果真实而有效;能够更广义地构建数学方法体系;有实践之根,因而能有效地应用于实践;有本土之脉,因而有长期存活于本土文化的可能.     

怎样教学“三角形中位线及其定理”

课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”,由此可见精心预设至关重要。要做好精心预设,一是必须有先进理念作指导,二是必须依托具体可感的“行为”来落实先进理念,否则无论多好的理念也只能停留在纸面上。本文结合“三角形中位线及其定理”的教学,谈谈教学设计应具备什么样的理念及如何将这些理论落实在教学设计及课堂教学之中。     

以话题为模块开展初三英语词汇总复习——以food话题为例

语言学家吕叔湘说过：“词语要嵌在上下文里头才有生命,才容易记住,才知道用法。如果没有一定的语境,任何词汇也将变得没有意义。”因此．在平时的词汇教学中要把词汇放在一定的语境中进行。那么,到了初三总复习阶段。更应该依托话题。在一定的语境中开展词汇复习。     

基于作图立意 精于问题设计 促进有效复习——以“全等三角形判定方法”的复习课为例

文章以一堂“全等三角形判定方法”的复习课为例,提出初中复习课教学的几点思考,即教学方式应以学生为主体,问题设计应旧知新问,作图构思应先面后点.     

在数学总复习中落实“四基”训练——以“线和角”总复习为例

正四基,即《义务教育数学课程标准(2011版)》总体目标中所提到的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的简称,平时的教学中大家普遍关注双基,也就是数学的基础知识、基本技能,而对于学生数学经验的积累、数学思想的渗透,由于比较难用量化的方法进行评估,所以在教学时重视不够,影响了学生的全面发展。如何在数学总复习中,发展学生所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验?下面以线和角总复习为例,谈谈自己的思考。     

构造三角形中位线解决有关中点问题

三角形中位线定理是初中几何中的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题;三角形中位线定理的应用往往有其隐蔽性,主要体现在题目没有直接告诉中位线,在图形中也没有显示中位线,只是告诉中点、中线,有些题型还需要学生自己体会去选择有效中点获得中位线,以便于解决有关数学问题,这在一定程度上给学生带来了思考角度的选择难题;     

“三角形的中位线”一课的预设、生成与反思

学生的数学素养应该包含数学知识的掌握、规范书写的技能、分析问题的能力、数学思维的形成和反思习惯的养成等诸多方面因素．作为一名数学教师,应将良好学习习惯的养成渗透到每一节课的教学环节之中,旨在通过长期的累积使学生养成良好的数学品质．下面,笔者对自己上的“三角形中位线”一课的课堂实录进行剖析和反思．     

探究性学习在初中数学教学中的应用研究——以“三角形的中位线”教学为例

探究性学习是一种积极主动的思维活动,学生在探究过程中不仅能有效提高逻辑思维能力,还能不断积累探究经验,为形成终身可持续性发展的探究能力奠定基础.文章以“三角形的中位线”的教学为例,具体从“情境导入,初露端倪”“几何推理,步入正轨”“借助图形,引发思辨”“逐层深入,训练思维”四个方面谈谈如何科学合理地设计教学活动,帮助学生积累探究经验.