借助“一题多解”渗透数学核心素养

学生在解题中能够一题多解,则说明学生具备一定的数学知识运用能力,也体现出了学生具备良好的数学核心素养.那么在实际数学教学中,如何有效锻炼学生的一题多解能力,本文结合具体的数学问题,谈一谈如何引导学生进行问题的多样化解答,由此提升学生的数学学习能力和素养水平.     

借助几何直观 突出素养考查

几何直观是学生数学核心素养的重要组成部分,借助几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.2021年武汉市中考数学第16题以点的运动中相关线段的数量关系及变化规律这一主线,学生在读图、识图的过程中,充分运用数形结合思想,转化思想,方程、函数思想去分析、解决问题的能力,凸显对学生数学核心素养的综合检验,从而落实立德树人的根本任务.     

“小题大做”促提高 “一题多解”涵素养

学好数学就是要学会解题,其中解题能力提升和涵养数学核心素养两者是相辅相成的,培养核心素养的重要载体是很好地运用优质的数学题,进而引导学生多视角、不同方向进行观察、类比、联想、研究优质的数学题,不断尝试一题多解.在一定程度上,可以巩固知识,开拓视野,真正提升核心素养.本文以2020年全国Ⅱ卷的一道解三角形高考解答题来阐述"小题大做",一题多解提升学生的核心素养.     

指向深度学习的中学数学开放性问题设计探究

设计探究性、挑战性的开放性问题,能促进学生的深度思考和深度学习.本文从设计开放性问题出发,提炼出有研究价值的问题进行探究,以一题多解、一题多变、一题多问的方式对问题进行解决、变式和递进,让学生在猜想证明、拓展延伸中,培养逻辑推理和发散思维能力,从而提炼出问题解决的通性通法,提高学生的数学核心素养.     

分而视之 直观启思

函数导数题,套用"通性通法"有时会繁琐且不一定奏效,而借用高等数学公式"高观点"对学生要求高,不利于提升学生的数学核心素养.回归基本初等函数或常见的函数,将复杂函数分成两个函数,借助直观启发思考,从直观走向推理,不失为破解一类函数导数题的新思路,阐述数学直观在发展数学核心素养的意义与途径.     

生长型数学中考专题复习课教学探索——以一道中考网格作图题为例

网格作图题作为中考高频考题,具备起点高、难度大、综合强、思维活的特点,能够全面考查学生的数学核心素养.以2021年淮安市中考卷第23题为载体,追本溯源,一题多变,深入研究网格作图题的内在规律,找到共性,开拓学生的解题思维,提高学生分析、解决问题的能力,培养学生的数学核心素养,实现生长型复习课系统性、层次性、结构性的知识体系和学习方法的效果.     

基于数学核心素养的高中立体几何学习评价分析——以2019年全国高考文科Ⅲ卷19题为例

2019年数学高考结束之后,全国卷Ⅲ(数学)引发社会各界广泛的讨论,本文以文科数学立体几何题第19题为例,通过一题多解分析了立体几何题目对学生数学核心素养,特别是六大核心素养中的数学抽象、逻辑推理以及直观想象能力的考察.     

三角函数的值域和最值问题求解策略

探讨三角函数的值域和最值问题的求解策略,以全面巩固学生的基础知识,提高学生的数学思维能力和数学运算的核心素养.     

一题多解2023年高考数列函数综合题

一题多解不仅有利于提高学生的发散思维能力,而且有利于培养学生的数学运算学科素养.本文以一道2023年高考数列与函数综合题为例,深入探讨此类题的多种解法,以展示数学解题的魅力.     

体验概念生成 落实素养培育——以“函数的单调性”教学设计为例

<正>数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.本文以"函数的单调性"为例,探讨如何在课堂中培养数学核心素养.一、教学内容及素养分析1.教学内容解析"函数单调性"是学生学习了集合以及函数的概念之后遇到的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此,本节课既是一节抽象的概念课,也是一节具有奠基意义的数学方法     

巧用一题多解锻炼学生数学思维

基于新课改的要求,数学教学的重点是提高学生的核心素养.对此,教师要注重激发学生的主观能动性,创设锻炼学生数学思维能力的环境.文章以几何图形类问题一题多解和字母参数型题型一题多解的教学为例,探究巧用一题多解,锻炼学生数学思维的具体策略.在具体教学中,教师要重视学生数学思维能力的发展,构建思考探究情境,实现学生解题质量的提...     

基于数学核心素养发展的指数函数教学设计

<正>指数函数是高中数学重要且常见的基本初等函数,是进一步学习数学的基础.具体来说,指数函数是高中函数概念、性质的具体呈现,为学习对数函数和幂函数提供了经验和方法,为后续学习高等数学打下基础.与此同时,指数函数还是发展学生数学核心素养的良好载体.因此,本文立足于数学核心素养对指数函数进行教学设计,旨在学生对指数函数理解的基础上发展学生数学核心素养.     

聚焦核心知识·注重思想应用·指向素养提升——2023年中考“函数”专题解题分析

函数是初中数学的核心知识与重要数学模型,蕴含丰富的数学思想与方法,是培养和考查学生数学核心素养的重要载体,也是中考命题的热点. 2023年全国各地区中考“函数”试题聚焦对函数核心知识的考查,注重数学思想方法的应用,关注函数的应用意识,指向数学核心素养的提升,凸显素养导向.文章从目标分析、解法分析、题源分析和类题赏析四个方面对2023年全国各地区中考“函数”部分的优秀试题进行剖析,在此基础上对2024年中考“函数”专题的复习备考提出三点建议并提供部分模拟题.     

创造性挖掘试题 针对性提升素养——关于一道高考模拟解析几何题的评讲

2018年1月,《普通高中数学课程标准(2017年版)》颁布,明确提出数据分析、数学运算、数学建模、直观想象、数学抽象、逻辑推理等六大数学核心素养,这引发了教学一线的广泛关注.有关"核心素养的课堂落地"更是成为当下教学研究的一个热点问题.对一线教师而言,关注的重点无疑是"如何在教学中培养学生的核心素养",在高三复习阶段,解析几何题由于涉及变量多,几何背景强,蕴藏众多优美的性质,渗透的数学思想方法多等,往往成为培养学生核心素养的绝佳载体.笔者基于数学核心素养对2019年佛山高三一模理科数学解析几何题评讲,谈谈如何在试题讲评中落实学生的数学核心素养.希望能够为广大一线教师抛砖引玉,提供可借鉴的案例素材.     

巧用好题资源 培育核心素养

好题是发展学生思维能力、提升学生核心素养的有效资源.教师应引导学生慧眼识好题,并对好题进行深度思考,以实现学生自主建构,沉淀数学学习智慧,提升核心素养.文章提出了精选好题集、打造芯片区、提炼方法论等三个巧用好题资源的策略,统称为“好题三部曲”,与同行探讨.     

指向数学核心素养的深度学习途径探究

<正>在以提升学生数学核心素养为目标,以减轻学生学业负担为愿景的新课程背景下,教师应努力提高课堂效率,培养学生分析问题和解决问题的能力,开展深度学习是实现这一目标的有效途径.但笔者发现我们的课堂依然存在大量的浅表性学习和假性学习,那么,如何开展有效的深度学习?本文从四个方面进行阐述.途径一 开展一题多解进行深度学习一个数学问题往往有多种解法,每种解法都可以开拓学生的思路,融会贯通.一题多解让学生对问题进行多角度、多层次的深度学习,     

从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.     

一次三角函数值域教学的探索实践

三角函数是一种特殊的函数,其以角度为自变量的函数使得初学者对函数的认知极为不适应.在高一对三角函数的教学中,函数值域教学是三角函数教学的难点,也是学生不太能掌握的.本文以一次三角函数复习课值域教学为主进行的三角函数值域核心知识的探索,以主动探究方式、积极参与建构等新课程理念进行渗透实施,使学生对三角函数求值域这类核心问题的解决有了更深的认知和了解.     

基于实例建立小学数学核心素养理解

数学学科核心素养包括十个方面.基于数学教学的实例去理解核心素养,并在对教学实例进行分析的过程中理解核心素养的要素,可以让教师在教学中多一个观察学生的视角,多一个判断学生学习能力的视角.基于学科核心素养去进行教学设计与实施,可以让学生在学习过程中生成更好的数学理解与应用能力.核心素养所催生的创新与应用意识,还可以让师生共同获得一个以数学眼光看待事物的能力.     

基于核心素养的“反比例函数的图像”教学

如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。数学教学要在教学方式上促进核心素养的养成,在教学内容中体现核心素养的成分。《反比例函数的图像》一课的教学,要通过对"反比例函数图像"的探究和练习,为学生提供主动学习的机会,即关注探究过程,注重交流对话,以学生错误为跳板;展现数学知识和问题背后丰富的思维过程,体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养。