直线方程一般式的应用

<正> 方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)叫做直线方程的一般形式,它与直线方程的点斜式(斜率存在)、斜截式(斜率、截距存在)、两点式(直线不平行于坐标轴)、截距式(横纵截距存在且不为零)的区别是没有限制条件.因此,用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误.本文例举它在解题中的运用.     

用二阶行列式求直线一般式方程的探究与应用

本文探究直线上两点坐标、直线一般式方程中的系数、二阶行列式中元素之间运算关系三者的内在联系,通过计算由点的坐标构成的二阶行列式中元素间的值,直接求出直线一般式方程中的系数,进而求出直线的一般式方程.     

巧借教材例题探究直线参数方程一般式

高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造过程,发展他们的自主创新意识.而立足教材开展数学问题的探究,借助教材例题,依据学生的最近发展区设立目标,创设情境,搭建平台,促进学生探求新知的决心与勇气.通过探究活动体验,培养学生的数学学习兴趣和创新精神,培养学生的数学核心素养,从而提高解决数学问题的能力.     

直线方程的参数式及应用举例

一、直线的参数方程的标准式     

妙用直线方程定义求直线方程

我们知道直线方程有五种形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式．在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解．但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单．请看以下三例．     

探究 归纳 应用

探究1 平面内有n（n≥2）条直线，两两相交，最多有多少个交点？     

用直线点斜式方程破解两类易错题

同学们知道,直线方程有五种方程形式（点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式）,这五种方程形式分别具有各自适用的范围．本文主要与同学们来谈谈直线点斜式方程在破解两类易错题中的运用．     

分析漏解 归纳类型 准确求解直线方程

求解直线方程出现漏解的情况是一种普遍现象．由于直线方程的形式多达五种,所以漏解的情况多种多样．但是只要我们把导致漏解原因分析清楚,归纳出错解的类型,加以落实消化,就可以保证我们今后不再出现类似的错误．     

圆方程一般式的妙用

圆的一般式方程XC：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0（D2＋E2-4F〉0）．当点P（x0,Y0）不在圆C上时,x0^2＋y0^2＋Dxo＋Ey0＋F≠0,该数值有何几何意义呢？     

从直线方程的教学谈探究式教学方法

谈起“直线方程”这节的教学时，教师们往往有两大困惑：一是学生通常会用点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式这五种形式建立直线方程，但不了解这五种形式的直线方程的内在联系；二是没有在理解的基础上掌握这五种形式的直线方程成立的条件，进而在解题中往往出现纰漏和错误。怎样解决这两个问题呢？多年的教学实践经验告诉我们，把这五种形式的直线方程采用灌输式的教学方法一个一个地细讲，虽然花了时间、用了气力，但往往收不到好的教学效果。     

浅谈直线的参数方程及其应用

直线的参数方程在数学解题中的应用非常广泛.随着新一轮高中教材的改革,它的运用又呈现在人们的视线中.事实上用直线的参数方程表示直线在处理某些直线与圆锥曲线的位置关系等问题时有它独到的优势,我们通过几道解析几何综合题的解法来谈谈如何用直线的参数方程来优化解题.     

直线方程与等差数列

直线方程教学后 ,引导学生联想、反思、类比、归纳 .与学生一起讨论了直线方程与等差数列的关系 ,对新、旧知识进行了融合和建构 .不仅可培养学生的发散思维能力、缩短思维的回路 ,而且可以更新学生的学习理念 .1　直线方程与等差数列有什么形式的直线方程就对应着什么形式的等差数列通项的表达式 .( 1 )斜截式方程y =kx +b(k为斜率 ;k =y2 -y1x2 -x1,x1≠x2 ) ;an=dn +b　 (d =an-amn -m ,d为公差 ) .( 2 )点斜式　y -y1=k(x -x1) ;an-ap=d(n -p) (n ,p∈N+ ,p是常数 ) .( 3 )两点式　y -y1=y2 -y1x2 -x1(x -x1) (x1≠x2 ) ;an-ak=am-akm …     

直线系方程的应用

直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考．     

一类直线系方程的应用

由全国日制普通高中教科书（必修）88页第4题，不难得到下面结论：设l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0是两条相交直线，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（＊）表示过l1与l2交点的直线系（不含直线l2）。     

直线与圆考试要求

1．理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．     

逆用直线方程的点斜式解题

如果直线l经过点A(x0 ,y0 )且斜率为k ,则直线l的方程为y - y0 =k(x -x0 ) ,反过来 ,如果直线l的方程为 :y- y0 =k(x-x0 ) ,那么直线l经过点A(x0 ,y0 ) ,在解题中 ,如果能逆用直线方程的点斜式 ,能简化解题过程 ,现分析几例 ,供参考 .　　　　　图 1例 1　曲线 y =4 -x2 + 1与直线 y=k(x- 2 ) + 4有两个交点 ,求k的范围 ,分析　该题若利用解方程的方法来解较繁 ,但若将直线方程变形为 y- 4=k(x- 2 ) ,会发现直线恒过定点A(2 ,4 ) ,这样就可以利用数形结合来解决 .解　将曲线方程变形得x2 + (y- 1) 2 =4　 (y≥ 1) ,该曲线是以 (0 ,1)为圆…     

直线参数方程的应用

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线解析式在同一坐标系中的另一种形式,也是解析几何、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。本文试就直线参数方程的应用举例予以说明。     

直线参数方程的应用

随着新教材对“三角”的压缩及要求的降低，学生熟练应用直线的参数方程解决问题的障碍越来越多．对如何利用其解题是应探索的问题．