含绝对值的二次函数问题解法探究

含绝对值的二次函数问题,往往需要根据绝对值进行分段讨论,将其转化为二次函数问题、二次方程问题或二次不等式问题来解决。针对此类问题的六种常见题型,深度分析,揭示解题规律,探究破题方法,从而帮助学生掌握通性通法。     

绝对值问题的解法

绝对值概念是初中数学中的一个重点，也是学习的一个难点，解绝对值问题不仅要掌握有关概念，且要掌握灵活的解题方法，下面举例说明这类问题的解法．     

含绝对值问题的类型和解法

<正>含绝对值的问题,其解法大多有一定的技巧性,但只要我们充分理解绝对值的定义, 再根据题目的特点,选择适当的方法,那么问题就不难解决．本文结合2000年以来各省、市的竞赛题, 谈谈此类问题的题型和解法,以供参考．一、绝对值与数轴例1 (2000年第11届“希望杯”数学邀请赛初一试题)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,若m=|a+b|-|b-1|-|a-c| -|1-c|,则1000m=____．     

竞赛中绝对值问题的解法

1．用绝对值的定义     

含绝对值问题的解法

<正>绝对值是初中数学的一个重要概念 ,含绝对值的问题解法比较灵活多样 ,本文介绍这类问题的常见解法 ,供参考 .     

含绝对值问题的类型及解法

与绝对值有关的一些问题,解法常带有一定的技巧性,如果我们把握绝对值的意义,认真分析问题的结构、特征,采取相应的手段,那么问题就不难被解决. 本文就一些题型及解法作一番介绍,供读者启示.     

探究一类含有绝对值的不等式的巧解法

解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。     

浅析含有绝对值问题的常见解法

在近几年各大省市的高考题中,常会遇到含有绝对值这一类型的问题,而绝对值问题是中学数学中相当活跃的问题,对中学生来说确实是个难点,这就需要掌握含有绝对值问题的常见解法．因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题的关键．笔者根据教学实践归纳整理出几种常见的方法,现介绍如下．     

一道含绝对值的无理方程根问题的解法探究

题目：已知关于x的方程｜x-k｜=√2/2k√在区间[k-1,k＋1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是___．本题以方程为依托,将绝对值、无理式、根的分布有机结合,编拟出一道含绝对值的无理方程根的分布问题,全面检测学生的数学索养和思维能力,是各类赛题和高考试题的热点,同时由于该类试题的综合性强、复杂程度大,学生往往不知从何下手,不能很好的找到解决问题的切入点和突破口,因而也成为难点．本文将从不同的视角入手分析进而给出本题的三种不同解答,以飨读者．     

谈一类绝对值问题的几何解法

绝对值问题是初中数学教学的难点，因而倍受数学竞赛命题的青眯，常见于各级各类竞赛试题之中．学习与研究绝对值问题，必须深刻、透彻理解绝对值的意义，并能将其与其他知识巧妙地结合起来应用于解题中。     

绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式．现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法．     

绝对值三角不等式的拓展与探究

含有多个绝对值符号的函数最值问题,通常都是通过分类讨论,分段求最值处理,运算繁杂且易出错.若能对绝对值三角不等式进行深入的研究与拓展,巧妙的利用其几何意义,则有事半功倍之效.     

绝对值问题的结论及应用

在含多个绝对值符号的题目中,一般含有f（x）=｜x-a1｜＋｜x-a2｜＋…＋｜x-ak｜（其中a1〈a2〈…〈ak）的形式．去掉绝对值符号后,在区间A1=（-∞,a1）上,每一项x的系数均为负号,     

含绝对值不等式恒成立问题的解法

解不等式及其相关问题时,尤其是含参数的绝对值不等式,一定要重视不等式转化的等价性问题.对转化前后的不等式其逻辑关系绝不能含糊,不但要心里清楚,表达也要明确和规范.在解答的陈述上,要力求做到层次分明、条理清晰、说明充分、逻辑严密,否则难免出错.     

绝对值问题的一些探究

绝对值问题在数学中既是基础又具有重要地位,不管是在中考、高考、大学教材及竞赛考试中都有试题出现,本文从高中、大学相关数学教材入手,对高中及大学数学中有关绝对值的一些问题进行了探究并作了相应的应用.     

非绝对值问题添绝对值求解

在解含有绝对值符号的问题时,化去绝对值的符号是很容易想到的。但有些非绝对值的数学问题,按照常规思路求解较难,若合理地添加绝对值的符号,反而会得到问题求解的新途径,既避免分类,又收到意想不到的效果,今举几例说明。