构造法在高考数学解题中的应用探析

分析了构造法的含义及构造法在高考数学解题中的具体应用,且简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力,并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用.     

运用构造法解决高中数学试题

高中数学试题具有复杂性和抽象性，学生不易找到解决的方法，这就要求教师既要注重培养学生善于观察试题的能力，也要注重培养学生的思维能力，依据试题的特点构造出典型的模型，从而有效地解决试题.构造法的运用，既有助于启发学生的创新思维，又有助于培养学生的数学思想意识，教师需引导学生尝试运用构造法解决复杂数学问题，灵活地构造出已知模型，顺利解决高中数学问题.文章将以具体的试题为例，阐述构造法的具体运用，旨在帮助学生学会运用构造法解题的技巧.     

用构造法巧解中学数学题

本文主要讲述如何运用构造法解决数学问题.通过分析、观察、联想构造出我们熟悉的函数、方程、模型等,使问题的难点转变得简单.     

构造法在解数学题中的应用

构造法就是运用数学思想经过认真的观察、深入的思考、构造解题的数学模型,从而使问题得以解决.构造法体现了数学发现的思想,同时也渗透着猜想、试验、归纳的思想.因此,掌握构造法、运用构造法解决问题对培养学生创造思维能力、想象能力,提高分析问题、解决问题的能力,是必要和     

从一道竞赛题谈构造法解题

运用构造法解题,构思新颖、方法奇异、极具创造性,认真分析题目的结构特点,从而产生联想是运用构造法解题的关键.下面以一道第20届全苏数学奥林匹克试题为例加以说明.     

构造法

构造法是数学中的一种重要思想方法,是通过对问题的观察、分析,抓住特征,联想熟知的数学模型,然后变换命题,恰当地构造新的数学模型来达到解题目的的方法.本文通过对一道典型试题的分析和讲解来介绍如何应用构造法进行适合题意的构造.     

构造法在数列中的应用

构造法是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下简捷解决.解数列题时,构造新数列法,巧用等差、等比数列的性质,化难为易,化繁为简,能够在解题过程中,达到灵活、方便、快捷的目的,故一直受到重视.下面例谈如何用构造法巧解数列问题.     

浅谈构造法在中学数学解题中的应用

解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法．其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化．本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力．     

一道课本例题的构造法证明策略

构造法是一种创造性的解题方法,它根据数学问题的题设和结论特征,构造出新的、易解决的问题,从而得到简捷、明快、新颖的解法.笔者以高二数学教材上册中的一道例题来说明构造法证不等式的几种策略.[例]已知a,b,m∈R+,且aba.策略一:构造函数,利用其单调性分析:不等式左边为ba++mm,而右边可写成ba++00,从而可构造函数f(x)=ab++xx,研究其单调性便能使问题得到解决.证明:构造函数f(x)=ab++xx=1-bb+-xa,易知f(x)在[0,+∞]上递增,又因为m>0,所以ab++mm>ba.策略二:构造斜率,数形结合分析:观察不等式的左式,结构与斜率公式k=y2-y1x2…     

用构造法求解2003年高考试题

“构造法”是指在分析、解答数学问题时,根据需要与可能,构造能方便解题的数学对象,并以此为中介,实现由条件向结论转化的思维方法。这种方法富有创意,体现了数学中发现、类比、等价、化归等思想,也渗透着探索、归纳、猜想等重要方法。因此要运用“构造法”需要有敏锐的观察、灵活的构思、丰富的联想、创造性的思维等能力。现以2003年全国高考试题为例谈谈构造在解题中的应用。     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

构造法在中学数学中的一些应用

应用构造法解决问题,就是以已知条件为先导,以相关的知识为辅助,以所求的结论为方向,通过细致的分析,丰富的联想,灵巧的构思,创造性地构造出一种新的数学形式,使所要求的问题,在这种模式下,得以轻而易举地解决. 构造法是数学中常用的一种方法,它包括构造图形、函数、三角、复数、方程、向量、数列、基本不等式等等,在此仅举几个实例,浅析其思想方法. 1 构造图形 例1 椭圆22194xy =的焦点为1F、2F,点P为其上的动点,当12FPF为钝角时,求点P的横坐标的取值范围. 分析 本题考察的知识点较多,综合性较强,解题方法也较多(不下六种).我…     

构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

构造法在证明不等式中的应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向.     

谈数学解题中的构造法

数学方法是对数学知识在更高层次上的抽象和概括.构造法是以已知条件为原料,以所求答案为方向,构造出一种人们更为熟悉的数学形式,把原本＂山重水复疑无路＂的局面变成＂柳暗花明又一村＂的景象,使得问题在新的形式下得到快捷的解决——用他山之石予以攻玉.构造法的目的是为了化繁为简、化未知为已知、化不熟悉为熟悉.这也是解答数学问题的共性之所在.通过巧妙地使用构造法解答数学问题,能够激发学生的发散思维,对培养学生的多元化思维和创新精神大有裨益.     

巧用构造法解题

<正>构造法是运用数学的基本思想原理,经过认真观察,深入思考,构造出问题的数学模型,从而使问题得以解决.构造的内涵相当丰富,没有固定的模式可以套用,它以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础,针对具体问题的特点,采用相应的解决问题的方法.数学中的所谓构造法是通过观察、联想,     

论运用构造法证明不等式

什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决．构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点而采取相应的解决办法，     

构造法在高等代数中的应用研究

构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.     

构造法在高等代数中的应用

构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.