盘活三角知识 传播数学文化

数学文化是贯穿整个高中数学的重要内容,在高考中,以数学文化为命题背景的试题立意深远、构思精巧、内涵丰富,既能考查数学知识、能力、思想和方法,又能加深对中外数学文明的了解,增强爱国主义情怀,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.融入对数学文化的考查已成为新一轮高考命题改革的一个显著特征.下面精选以三角知识为依托的数学文化题六例并分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

浅谈高考数学命题新趋势及相关试题解答

随着新课标高考改革的稳步推进,高考数学中对于中国古代数学文化、数学生活相结合的题目日益成为考查热点.比如2017年全国Ⅰ卷理科第2题以我国古代的太极为背景,考查几何概型;第12题将数列与大学生创业相结合等.作为高中生,我们需要及时把握高考命题的新趋势,同时也要在平时不断丰富数学文化知识、提升新背景下的数学解题能力.     

问题链驱动数学文化活动的高三数学解题教学——以一道联考题中的“刍甍”教学为例

融入对数学文化的考查已经成为新一轮高考命题改革的一个显著特征,以一道联考题中的“刍甍”教学为例,提出了以“题”会文,以“文”化题,以“问”搭桥的驱动数学文化活动的高三数学解题教学模式.     

核心素养下的中考数学命题特点

近年来,中考数学关于核心素养的命题考查频频出现.关于核心素养的中考数学命题,最常见的有四种类型:逻辑推理和数据分析、数学文化、实际问题、阅读和创新.研究此类考题,有助于提高学生的解题能力,有助于改进教师的教学.     

巧用数学思想,提升解题效率

数学是一门抽象性与逻辑性兼具的学科,考查学生思维和计算能力.在解题中引入数学思想可简化题目难度,提升解题效率.教师在教学中不仅要指导学生夯实基础知识,更要指导掌握数学思想,提升解题质量.     

运用极端化思想探求范围问题

所谓极端化思想,就是指把问题的某一条件引向极端来加以考查,它是一种基本而又重要的数学思想.数学中的许多问题若能通过考查其极限状态,灵活地借助极端化思想去处理,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能避免抽象的推理及复杂的运算,优化解题过程,提高解题速度.本文举例说明运用极端化思想探求范围问题,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.     

数学理解能力的考查与培养

数学解题离不开理解.高考数学命题坚持"出活题、考能力"的方向,不但考查考生对数学基础知识、基本方法的理解是否透彻、深刻,还要通过数学综合题来考查综合应用它们的能力,而且对题意理解的考查力度也在逐渐加大.这都要求考生有较强的理解能力.     

论学生数学语言能力在高中数学解题中的重要性

近几年来,数学高考试卷经常考查高中生的数学语言能力.数学语言作为数学知识和思维的载体,是高中数学教学、学习、交流和解题的重要工具,所以培养高中生的数学语言能力,是高中数学教学的主要目标.就学生数学语言能力在高中数学解题中的重要性进行深入探讨.     

数学归纳法题例析

Ⅰ.命题趋势数学归纳法在高考试题中,常以解答题形式出现,主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用.数学归纳法单独考查的情况较少,而经常出现在与自然数有关的命题中,多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明,这也是高考所考查的热点之一.此外,凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容.数学归纳法的考查隐蔽,主要突出数学意识的考查,即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口.值得注意的是,将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型.Ⅱ.解题…     

用数学思想方法探求立体几何问题

数学解题是离不开数学思想方法的.数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂.高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力.立体几何中所蕴涵的数学思想方法非常丰富,本文试图归纳、提炼渗透在立体几何问题中的数学思想方法,希望能有助于提高大家分析问题、解决问题的能力.     

配方法在数学解题中的应用

历年高考数学试题都十分注重对数学解题方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程中都蕴含着重要的解题方法．同学们在平时学习中要有意识地应用数学方法分析和解决问题,从而形成一定的数学解题能力,提高数学素质,使自己具有数学的头脑和眼光．     

回归基础提高解题质量

在高三数学复习中,不少学生做了大量的练习却收效甚微,其中主要的原因是只注重了数量而忽视了质量.统观历年各地高考试卷,可以发现＂对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点.注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．数学综合能力的考查,主要体现在分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题”．所以,在复习中,要在解题中不断联系基础知识,强化基本训练,做到基础知识和基本训练常抓不懈．题目做完后要及时反思解题过程的来龙去脉,反思做错的原因,不断提高解题的质量,让学生在练习中理解数学本质,培养数学兴趣,提高数学能力．     

紧抓“设、化、凑、配”四字诀,完胜初中数学解题

正新课程标准实施以来,初中数学试题的考查形式和考查方式都发生了较大的变化,更加注重学生利用数学知识处理实际问题能力的考查,解题能力的提升是当前初中数学老师和学生所关注的热点话题,在初中数学中解题方法和技巧的理解与掌握是学好数学和用好数学的基本保障,笔者从事初中数学教育教学工作多年来,对初中数学的高效解题进行了深入的探究与思考,在本文中围绕四个方面的解题技巧为起点,采取案例分析的方式,进行介绍初中数学解题解题技巧     

探讨数学解题思维特征,反思新课改中的课堂教学

解题思维是人类在解题实践中积累的宝贵财富.借助于它,可以得出一个又一个的新结论,解决一个又一个的新问题.在历年高考试题中,数学解题思维考查题型多样,常考常新.本文结合课本内容及近年来的高考试题,探讨数学解题思维特征,并反思新课改中的课堂教学.     

例说分类讨论思想在数学新教材习题中的渗透

新课程实施的背景下,高中数学对学生的考查,不仅仅局限于＂双基＂的考查,而更重视对学生的数学思想方法的考查.数学思想方法是指导正确解题的核心,是解题的灵魂,只有掌握了数学思想,才能真正理解数学知识的内涵.而分类讨论思想方法是高中数学中最基本的思想方法,在新教材中各处都有相应的渗透和体现,稍加引申就能加深对思想方法的理解与深化。     

一道“游离”模型的中考最值问题

<正>近几年,笔者陆续加了几个数学解题研究的QQ群,发现数学解题研究出现了一个误区:过度关注试题解法"模型",刻意强化解题模型识记,数学解题逐渐形成了套"模型"解题,数学解题教学课有被"模型"化的倾向.遗憾的是不少教师还以为找到解题的捷径和提高学生分数的法宝,热于追捧,乐此不彼.长此以往,数学解题的趣味性、思维性必将丧失.中考试题中的把关题如何精雕细琢,使其既能考查学生的数学思维能力,又能避免学生套用模型走捷径,是引导数学解题教学的"风向标"     

奥林匹克数学竞赛题的解题思维

奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些.要解答奥林匹克数学竞赛题,不仅要有牢固的知识做基础,还必须选择一个好的解题方法.那么,在解题的时候如何展开思维、如何来寻找这些解题方法即采取什么样的解题思维策略来分析题目,进而找到解题思路,提出解题方案;奥林匹克数学竞赛解题思维过程又是怎么展开的呢?本文我们就来探讨一下.     

例说‘99高考数学客观题之解题策略

解题策略,是数学思想方法的重要体现.数学思想方法是数学知识的精髓,又是将知识转化为能力的桥梁.1999年高考数学试题较以往尤其重视对数学思想方法的考查,涉及的题目多,应用广,灵活性强.选择解题策略得当与否,熟练与否.对解题的正确性与答题速度有很大的关     

中考数学专题解题策略

每年中考数学试题中能考查数学专项题目均占一定比例,它既能考查学生基本数学知识,又能考查学生综合运用、分析能力、解题能力。它关系到学生能否取得好成绩的关键,因此,对中考数学专题解题策略的研究探究具有重要指导意义。     

例谈数学解题教学

解题教学是高中数学教学最核心的部分,在双基教学基础上的解题教学,对学生的数学水平和数学学习能力进行了全面考查.高中数学的试题类型较多,如何引导学生合理使用学过的数学知识,将解题教学讲授得深入人心,是解题教学的关键.本文将从庖丁解牛的角度出发,例谈在高中数学解题教学中的心得和想法.