高中数学函数零点问题及解题策略探究

函数是高中数学学习的重难点,函数零点问题则是函数的重点所在.本论文结合具体的例题,对不同类型的函数零点问题的解题方式进行了探究.     

探析分段函数零点问题类型及解题策略

近年来,分段函数零点问题在高考中越来越频繁地出现,并且经常处于客观题的压轴位置,解决此类问题需要综合应用"方程的根与函数的零点"等基础知识.本文汇集了动直线型、绝对值型、递推分段型、内外复合型、对称型等五种类型,通过探析这五类分段函数零点问题的解题策略,以期学生可以轻松解决此类问题,进而加深对分段函数的零点问题的理解.     

聚焦函数零点分布的常见题型及求解策略

函数零点是历年高考命题的重点,也是函数应用的基础,此内容可与多种函数及函数的图象、性质相结合,从近几年高考来看,零点问题与函数图象交汇在客观题、与导数结合在解答题中出现,是考查函数与方程、数形结合、转化与化归思想的重要载体．     

探析复合函数零点问题的三种类型及求解策略

复合函数零点问题分三种类型,本文探析如何通过换元以及数形结合方法解决此类复合函数零点问题,实现多题归一,提高数学思维能力和数学思辨智慧.     

与导函数零点“对话”的几种策略分析

导函数是研究函数性质的重要而有力的工具,导数综合问题以其综合性和创新性常常作为高考的压轴题,特别是与函数有关的不等式恒成立、方程根的个数等问题都必须先研究函数的单调性与极值、最值等,其中导函数的零点问题是高考题中的常见的求解方式,并在此基础上进行进一步的分析和运用。但在日常教学中发现,学生对于那些导函数零点不能直接求解的问题常常无从下手,导致下一步的解题过程无法顺利进行。因此,笔者以常见的导函数为例,分析了在数学解题过程中的几种导函数零点的求解策略,旨在帮助学生在与导函数零点问题的"对话"得以顺利进行。     

函数零点问题的常用解题策略浅谈

纵观近几年的高考题,涉及函数零点探讨的问题越来越多,且这部分知识往往渗透于综合题中,对思维的要求较高,如何准确、高效地解决这类问题呢?本文旨在对涉及函数零点问题的常用解题策略作初步的探讨.     

从一道题的一题多解看函数零点赋值策略

证明函数存在零点的问题一直是热点,其核心是利用了零点存在性定理去证明。那么,有什么赋值的方法可以快速解决这类问题?如何利用这些方法呢?基于此,本文将尝试对一道函数题目进行讨论,并尝试给出这类问题的解决思路。     

函数“零点”问题解法探讨

从多维视角探讨函数零点问题的求解方法,以让学生领会与函数零点问题有关的各种知识和方法,不断提升学生的解题能力.     

利用函数零点解不等式恒成立问题

函数零点及不等式恒成立问题是常见的问题之一.f (x) g(x)> 0或f (x) g(x)<0恒成立,即两个函数积的不等式恒成立问题可用两个函数零点相等性质来解决.研究函数零点及不等式恒成立问题的求解方法能提高学生的解题能力.     

函数零点问题的求解策略

使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．从这个概念可知,函数的零点个数问题实际上就是求方程f（x）=0的实数根的个数．     

关于解析函数零点的连续性问题

给出了一个关于解析函数零点的连续性定理，由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性。     

函数问题的解题策略

函数既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,也是高等数学与初等数学连接的纽带,因此它在高考中占有十分重要的地位,是历年高考的重中     

复合函数零点个数的探究

函数的零点是高中函数知识模块中占有及其重要的地位.复合函数零点个数的判断是高考的热点、难点.在分析解题思路、探究解题方法中发挥着重要作用,它把函数与方程紧密地联系在一起,是函数的一个非常重要的特性.     

关于解析函数零点的连续性问题

给出一个关于解析函数零点的连续性定理 ,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性     

高考函数零点问题解题策略透视——从一道课本“函数零点”题谈起

函数零点问题往往具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特点,能有效考查学生的思维水平和解题能力.在近年来的高考或模考中,函数零点问题的难度、深度和广度都在不断加大,试题的背景、结构、交汇更加丰富、更加活泼、更加新颖,并常常位于客观题或解答题靠后的位置,成为逐渐升级的高考亮点.     

一道函数极值点偏移问题的解题策略

2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习.     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

一类与二次函数复合的函数的零点问题

本文主要介绍解决一类与二次函数复合的函数零点问题,即af2(x)+bf(x)+c=0的零点个数问题,通过实例讲解,探究方法,总结规律,提高学生解决此类问题的能力.     

抽象函数问题的解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）的函数问题,这类问题的解法常涉及函数概念及其性质,且其性质隐而不露,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来的高考热点,综观抽象函数问题,不难发现,它的主要类型有利用奇偶性,整体思考;利用单调性,