实际应用问题中的数列模型分类解析

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，新课标教材《数列》一章特别重视数列在实际生产生活中的应用，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解．现就常见的几种数列应用模型举例分析如下．     

双数列问题分类解析

所谓双数列问题是指在同一道题目中出现两个数列的题型.这是一类经常遇到的数列问题,本文将对这类题型作一些基本的分类探讨,供大家参考.     

数列中的不等式问题分类解析

数列不等式是数列和不等式的交叉,是近几年来高考的热点,这类题在很多模型试卷中也经常见到．解决它们既要有扎实的数列和不等式的有关知识,还需要找准它们的特点及其结合点,掌握基本类型的解题思路,才能想得到、判断准、解法优．     

数列中的探索性问题分类解析

数列中的探索性问题，常以探求数列的通项，前n项和及比较大小关系等为背景，考查学生运用数列有关知识和“观察，分析，归纳，猜想，用数学归纳法证题”的能力。下面对这类问题的求解进行探讨。     

创新型数列问题分类解析

数列问题一直是高考考查的重点内容.近年来,在高考和各地模拟试卷中出现了大量的创新型数列问题.本文从中精选几例,加以归类解析,旨在探讨解题规律,提高解题能力,对高考复习有所帮助.     

数列不等式问题分类解析

数列、不等式是高中数学的主体内容，是历年来高考的重点．近年来，高考命题常以数列为载体，把不等式的证明、解不等式、求参数范围，以及相关数学思想方法等寓于其中，有机融合、交互渗透，知识覆盖广、思维品位高，成为高考考能力、考素质的主阵地．本文将对解决数列不等式问题的一般思路与方法，进行深入浅出的分类解析．     

高考热点——递推数列问题分类解析

近年来的高考数学试题中，常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题，这些问题综合性强、思维力度大，能力要求高，是同学们感到棘手的一类疑难问题．本文从思路、方法到一般结论与模型，进行深入浅出的分类解析．     

递推数列的分类及其相互关系

在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。     

数列的子列及其分类

本文对数列的子数列进行分类,给出了余子列等概念,讨论数列收敛与其子列收敛的关系。     

依托于平面图形的数列综合题分类解析

对学生的能力考查已成为高考的主流,在知识的交汇处设计试题成为高考命题的指导思想.以平面图形为依托的数列综合题,题意新颖、构思精巧. 此类题型能充分体现变知识立意为能力立意,具有较好的区分度和选拔功能,值得认真研究. 下面略举几例进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

数列中的创新型试题分类解析

纵观近年高考数学试题，创新型、开放性题明显增多，开放程度增强，突出研究性、探索性和实践性．许多试题灵活新颖、构思精巧、立意深刻，富有启迪性和探索性，有较大的自由度和思维空间．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．下面以近年高考题为例，例析在数列试题中的创新设计试题．     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

数列通项公式分类解析

数列是高中数学中很重要的内容之一．数列中蕴含着丰富的数学思想,而通顶问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和转化、化归能力的好素材,因此也成为数学高考中的必考点．     

2010年高考数列综合题分类解析

<正>数列是高考的必考内容.从2010年的高考试题来看,单纯考查的有等差、等比数列的性质,数列的求和(倒序相加、拆项求和、错位相减);综合考查的有数列与函数、数列与不等式的综合运用等.同时还出现一些探究性问题的考查.这些都是把数列问题作为模型和的载体来考查学生应用数学知识的能力.     

高考数列试题的分类点评和解析

数列,既是高中数学必修内容,又是高等数学的重要基石,各个省、市的高考都把它作为最重要的考查内容。从近几年的高考试题看,有关数列的试题在每年的高考试题中一般是一大一小,所占比例较大,     

数列高考中综合问题分类解析

数列是高考重要内容之一,数列综合问题常以压轴题出现,亦成为历年高考久考不衰的热点题型。其涉及的基础知识、数学思想与方法、在高等数学的学习中起着重要作用,对高考中常出现的数列综合问题的题型,有必要进行概括分析,供读者参考。     

构建数列模型求解应用问题的策略

数列的工具性决定了其应用的广泛性,应用问题常常构建数列模型求解.本文就如何构建数列模型求解应用题谈谈解题策略.     

递归数列在实际问题中的应用

本倒举5个用递归数列法解决数列型实际问题。     

2004年高考数列综合性问题的分类解析及启示

2004年全国高考及部分省、市自主命题数学试卷继续贯彻了全国高考命题"总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新"的指导思想,继承多年来高考命题的基本思路,关注新课程的衔接与差异,注重基础、突出能力.既考虑到不同层次高等学校的选拔需要,又考虑到中学数学教学的现状与实际水平.在题型设计上增设了开放性和研究性题型,加大了计算量和思维难度,使试卷呈现出稳中有变、变中求新、不落俗套、在稳定中求创新的特色.本文就全国各种试卷中对数列问题的考查进行分类分析,以寻求2005年高考数列复习的新对策.     

一类递推数列的三角模型

处理递归数列的方法较多,但入手比较困难,条件运用困难,解题的方向困难.稍加不慎,不仅方法复杂,而且非常难解.有些递归数列在教材中能找到模型,用教材中的模型解决非常容易.本文介绍一类递归数列的三角模型.下面举例说明: