对一道填空题的多角度思考

<正>试题(2017年北京市朝阳区高三理科期末考试题)设D为不等式组{x+y≥0,x-y≤0,x+3y≤3表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点A(x,y),则2x+y的最大值是___;(x-y)/(x~2+y~2)~(1/2)的取值范围是___.阅卷中发现,第(1)问3分全区得分率为86.53%,这还算正常;但第(2)问2分,得分率仅有24.04%,大大出乎命题者的意料.通过调查,发现大部分学生认为这问太难,找不到     

对一道填空题讨论引发的思考

下面是为考查基因工程操作知识而设计的一道填空题,在练习以后以此为材料引导学生进行深入讨论,可使学生对基因工程的相关生物学知识有更深的理解,也有助于培养学生认识问题与分析问题的能力。     

对一道竖式填空题的思考

猛一看,这道题只告诉我们4个数字,而有18个未知数。同学们肯定觉得这道题无从下手。其实这道题有一些隐藏条件,只要稍加分析就会得到。我是这样思考这道题的: 第一,找突破口。从乘数的十位数着手分析。被乘数是个三位数,它的2     

一道填空题引发的思考

调研时看见一套《小学三年级语文试卷》,其封皮上显赫地印着“名校名师编写,理念空前,题型新颖,设计合理”等字样。不知是出于好奇,还是对语文教学的热衷,我从学生的手里借过试卷,认真地翻阅起来。结果,发现里面存在许多问题,这不能不令人担忧。     

一道填空题引发的思考

<正>题目:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,已知→OH=m(→OA+→OB+→OC),则实数m=.分析:作为填空题,要求m的值,可以考虑△ABC为直角三角形这一特殊情形(如图1).显然→OH=→OB,→OA+→OC=0,故→OB=→OA+→OB+→OC,即m=1.再对△ABC为其他特殊情形(等边三角形、顶角为30°的等腰三角形等)进行验证,由此可以推断在一般情形下亦有m=1.     

一道高考填空题的思考

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出,“几何与代数是高中数学课程的主线之一”“突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联”。本文以一道高考数学填空题的压轴题为例,通过比较运用常规思路的通性通法中的代数法,运用几何法和圆锥曲线的二级结论,以及运用余弦定理中大三角形套小三角形的方法三种解决问题的思路,总结解决这类题的一般思路与复习备考的方法,以帮助学生加强对数学整体性的理解,有效提升学生的数学核心素养。这是一道2022年新高考山东卷的压轴填空题：     

一道填空题的多角度思考

题目 (2012年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科第13题)已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点,|OP|=√2(点O为坐标原点),点M(-1,0),则cos∠OPM的取值范围是____.这只是一道填空题,但其解法却有多种,本题的关键是如何假设参变量(无非是边长变量、角度变量、坐标变量),转化为函数的最值来处理;从处理方法上看,主要用到正弦定理、余弦定理、到角公式、向量公式等.     

一道数学填空题引发对细节的思考

数学是一门严谨的学科,教师的发展就是为了每一位学生的发展,但是在教学过程中总是容易忽略一些细节,这其实会阻碍学生的发展,要时刻记得注意细节是不容忽视的,只有缜密的教学语言才能使学生形成严密的思维方式.     

一道填空题的评析与思考

师：同学们,现在让我们共同评价这道填空题,你们感觉怎样？
　　生：好题！
　　师：是的,我也有同感。正因为如此,很有必要对这道题进行回顾分析,从中获得丰富的知识、解题的技能和睿智的思维。由于是填空题,试卷上反映不出诸位智慧的闪光点,当然也看不出“误入歧途”者的“尴尬”,所以我现在非常渴望大家的展示。     

一道填空题

正在上幼儿园大班的儿子一回到家里,就忙不迭地打开电视,看他所喜欢的《哆啦A梦》。婆婆却在一旁催促着:“别再看了,快点吃完饭,让妈妈帮你做几道重点小学生入学测试题。”     

一道填空题

在我初任斑主任的那一年,一天早上,我刚踏进教室就发现几个孩子在追逐打闹,我的心情一下千糟糕起来。我早已三令五申,没想到还有人敢往枪口上撞。当时,我气不打一处来,恨不得劈头盖脸痛骂他们一顿,好好解解气。可当我看见这几个孩子表面上低着头,实际上却满不在乎的样子时,我的心里“咯噔”了一下。我问自己：我要的只是一个空洞的保证吗？     

对一道填空题的异议

对一道填空题的异议江西省高安县灰埠中学熊祥胜在某些复习资料中出现下面的一道题。题目：联二苯的结构简式为,其不在同一苯环上的二氯取代物（Ｃ１２Ｈ８Ｃｌ２）有种同分异构体。答案：１０种。出现此答案可能是由于把两个苯环建立在同一平面上来讨论的。但实际上,即...     

对一道填空题的讲解

在ＳＥＦＣⅢＡＰ41有一道填空题 :Ｉｉｎａｂｒｉｃｋｆａｃｔｏｒｙｆｏｒ 1 2ｙｅａｒｓ.ＮｏｗＩ’ｍａｆａｒｍｅｒ.(ｗｏｒｋ)在讲解这道题的时候学生们有几种不同的看法 :有的认为用ｗｏｒｋｅｄ ,有的认为用ｈａｖｅｗｏｒｋｅｄ ,还有的认为要用ｈａｄｗｏｒｋｅｄ ,我告诉他们正确答案是ｗｏｒｋｅｄ。要讲清楚这道题实际上就是让学生能够排除现在完成时和过去完成时。我从以下几个问题入手进行讲解 :1 一般过去时的主要用法是什么 ?“一般过去时主要用来表示在特定过去时间内一次完成的动作或一度存在的状态。一般过去时所表示…     

对一道填空题的看法

（一）题目：将(a-4b)/(a~(1/2)+2(b~(1/2)))分母有理化得＿＿＿＿。这是我省今年中考数学试题第一题的第（5）题，“参考答案”上给出的结果是：a~(1/2)-2(b~(1/2)。它是如何得到的呢？由于本题是填空题，所以在试卷上很难反映出来。但是，笔者今年在指导初三数学复习时，恰好让学生训练过这道题。当时有这么几种解法：     

对一道中考压轴填空题的解析与思考

近年来,最值问题已经成了中考压轴题的趋势.在初中阶段,最值问题一直是个难点,也是一个重点,它要求学生具有很强的分析能力与综合运用数学知识、数学思想方法的能力.本文根据2014年无锡市中考出现的填空压轴最值问题,结合自己的理解,对这类最值问题进行深入的探究.     

由一道分数填空题引发的思考

原题:甲数的2/3和乙数的1/4一样多,甲数是乙数的()%.(《全国68所名牌小学·毕业总复习·数学》第213页填空题的第2题)思路一:改写法,即用比例的基本性质把乘积等式     

一道三角填空题的教学与思考

<正>罗增儒教授说:数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动.在高三复习教学中更是如此.习题课是教学过程中的重要环节,在日益突出核心素养考查的当下如何上好习题课,如何在有限的时间内将解题过程中需要运用的数学思想和方法传递给学生,让学生对问题的认识上升到一个新的高度,以便下次遇到类似问题不再陌生,这些一直是笔者在思考和研究的问题.本文以一道三角填空题为例谈谈自己的认识     

一道浙江高考填空题的多角度思考

正~~     

对一道中考填空题的探究

题目:(2012年江苏扬州第16题)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是。     

对一道高考填空题的探究

2006年高考福建卷第16题为： 如图1，连结△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△A0B0C0，△A1B1C1，△A1B2C2，…．这一系列三角形趋向于一个点M．已知A0（0，0），B0（3，0），C0（2，2），则点M的坐标是．[第一段]