集合探索性问题选解

有关集合的探索性问题，是一类条件不明确或结论不确定的集合问题，需要对题目中提供的各种信息进行观察、概括、猜想，从中探索、寻觅问题所需要的条件或判定结论是否成立，必要时还需要给出严格的证明．     

集合探索性问题选解

这是一类条件不明确或结论不确定的集合问题,需要对题目中提供的各种信息进行观察、概括、猜想,从中探索、寻觅问题所需要的条件或判定结论是否成立,必要时还需要给出严格的证明. 例1 设M、P腥两个非空集合,定义M与P的差集为:M-P={x|x∈M,且x P},则M-(M-P)等于( )     

函数极限综合问题选解

函数的极限前承函数问题,后启高等数学的学习,在中学数学与高等数学的学习中起着重要的衔接作用．用函数极限这一工具解决一些实际问题,可以增强应用数学意识．     

巧选参考系解运动学问题

在处理一些题目时，如能灵活机动的选参考系，问题处理的就会简便、快捷。     

巧选参照物解行程问题

例1 甲，乙两站之间有会共汽车运行。每隔5分钟各开出一趟，全程运行20分钟．小明乘车从甲站出发。这时恰有一辆车进站，问小明乘车到乙站，一路上遇到几辆从乙站开出的汽车？（设所有汽车以相同速度匀速行驶）     

巧选参照系解运动学问题

选择不同的参照系往往可以使物理问题的解题过程大大简化,还有利于提高学生的思维能力,所以变换参照系解物理问题要予以重视。我们往往喜欢选择静止的物体做参照系,但有时选择匀速运动的物体或选择有加速度的物体做参照系会收到意想不到的效果。     

三角函数图象综合问题选解

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,都与三角函数的图象有关,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解这类题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题实质上就是三角函数     

是否存在型三角问题选解

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现,称之为结论开放型问题.解这类问题的常用方法是,先假设结论中相对应的某一方面或结论成立,进行演绎推理,若推出矛盾,即可否定先前的假设,而得出相应的结论;若推出合理的结果,说明假设正确,即结论成立.现就三角“是否存在型”问题选解几例.     

巧选参考系速解运动学问题

在描述一个物体的运动时,选来作为标准的另外的物体,叫做参考系。选作参考系的物体,一般是假定为不动的。只有在选定参考系之后,才能确定物体是否在运动或作怎样的运动;也只有选择同一个参考系,比较两个物体的运动情况才有意义。选择不同的参考系来观察同一个运动,观察的结果会有不同,即运动具有相对性。描述一个物体的运动时,参考系是可以任意选取的;但是,在不同的参考系中描述物体的运动,繁简程度并不一样。具体选取时应使对物体运动的描述尽量简洁、方便为宜。而且在解答问题时如果能巧妙的选取参考系,往往可以使解题过程大为简捷。以下…     

具有探索性的三角问题选解

对于结论不确定的问题 ,常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现 ,称为结论开放型问题 .解这类问题的常用方法是 ,先假设结论中相对应的某一方面的结论成立 ,进行演绎推理 ,若推出矛盾 ,即可否定先前的假设 ,而得出相应的结论 ;若推出合理的结果 ,说明假设正确 ,即结论成立 .现以与三角有关的问题为例说明 .【例 1】　已知 0 相似文献   

几何方法解三角问题例选

有的三角问题用常规方法去处理很繁杂,但若能充分挖掘三角问题中所具有的几何特征,恰当构造几何图形,明确反映各量之间的关系,常可化难为易.本文撷取几例,供参考.     

巧选参考系 速解运动学问题

在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。选作参考系的物体，一般是假定为不动的。只有在选定参考系之后，才能确定物体是否在运动或作怎样的运动；也只有选择同一个参考系，比较两个物体的运动情况才有意义。选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同，即运动具有相对性。描述一个物体的运动时，参考系是可以任意选取的；但是，在不同的参考系中描述物体的运动，繁简程度并不一样。具体选取时应使对物体运动的描述尽量简洁、方便为宜。而且在解答问题时如果能巧妙的选取参考系，往往可以使解题过程大为简捷。以下举几例说明，以飨读者。     

思考题选解

有些思考题,由于思考、分析的角度不同,因而采取的解法也就不同。例小东和小亮的体重和是66千克;小东和小明的体重和是69千克;小亮和小明的体重和是67千克。每个人的体重是多少?分析与解:这题的数量关系比较隐蔽,仔细审题不难发现,每个人的体重是固定不变的,而且每人计算两次。因此我们可以先求总量,再分别求每个人的体重是多少;或先找出三人之间的体重倍数关系,再求每个人的体重。解1:3人体重和的2倍是66+69+67=202(千克)3人的体重和是202÷2=101(千克)小明的体重是101-66=35(千克)小亮的体重是101-69=32(千克)小东的体重是101-67=34(千克)…     

思考题选解

第八册〕１用数字卡片２、３、４和小数点·,能够组成多少个不同的小数？试试看。（第１０４页）分析与解答：先用２、３、４组成六个不同的三位数（２３４、２４３、３２４、３４２、４２３、４３２）,然后添上小数点使它们分别成为一位、两位小数,故知能够组成１２...     

思考题选解

思考题选解杨位中在下面每个算式中等号两边的方框里填上相同的两位数，使算式两边相等。（第六册第５页）３×□＝１□６×□＝２□本题部分学生可以用拼凑、试填的方法找出答案。但从培养能力出发，教师应加以引导启发，使学生从中学习思考方法，逐步提高分析问题的能力...     

思考题选解

“九义”教材第十二册〕１．某工厂去年的水费比前年增加了５％,今年采取节水措施,水费预计比去年减少５％。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？（第１１页）分析与解答：由“去年的水费比前年增加了５％”→去年的水费是前年的１＋５％。由“今年的水费预计比去...     

思考题选解

第十二册第１２０页一艘轮船所带的柴油最多可以用６小时。驶出顺风,每小时行驶３０千米。驶回时逆风,每小时行驶的路是顺风时的。这艘轮船最多驶出多少千米就应往回驶了？解１（主程解法）：设这艘轮船驶出ｘ小时就应往回驶了。根据行程问题中“路程÷速度＝时间”的数时关系,得到驶出用的时间为,驶回用的时间为。又根据驶出与驶回的时间共６小时这个等量关系,可列出方程：解方程得ｘ＝８０检验（小时）,８０÷２４＝（小时）,（小时）答：这艘轮船驶出８０千米就应往回驶了．解２：分析：根据驶出每小时３０千米,驶回每小的千米这…     

竞赛题选解

题1甲、乙、丙三人乘坐不同的直升机。甲看见地面楼房匀速下降,乙看见甲静止不动,丙看见乙匀速上升。问三架直升机各做什么运动?解由题意可知,甲乙丙三人都是以自己乘坐的直升机为参照物来判断其他物体的运动情况的,因此必须更换参照物进行讨论。甲看见地面楼房匀速下降,如以地     

巧选表示形式 优解数学问题

<正>一、关于概念和命题的表示形式在数学中,一个数学概念或命题常常可以用多种形式来表示.概念方面:如,集合可以用描述法、列举法、韦恩图、区间等形式表示;函数可以用列表、解析式、图象等形式表示;数列可以用通项、递推关系、列表、图象等形式表示;不等式可以用不等关系式、图形来表示;点在平面直