2013年高考线性规划命题新动向

简单线性规划问题是高考必考的知识点,其基础在于研究二元一次不等式（组）所对应的平面区域．而快速准确地确定二元一次不等式（组）所表示的平面区域常常采用“直线定界,特殊点定域”的方法．找出一个二元一次不等式（组）在平而肓角坐标系内所表示的平面区域的基本方法：     

二元一次不等式（组）表示平面区域的教学设计

一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程准标实验教科书·数学（必修5）》（人教A版）第三章不等式中的二元一次不等式（组）表示平面区域第一课时．主要内容是二元一次不等式的几何意义,二元一次不等式（组）与由若干直线围成的平面区域互相转化,它是进一步学习简单线性规划内容必备知识．     

用数形结合思想解方程（组）与不等式

在平面直角坐标系内，可以借助于一次函数所对应的图象——直线，直观地进行一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的求解．这种数形结合求解方程（组）与不等式的方法，也称为“图象解法”，下面结合例题加以说明．     

抽象函数问题如何应对？

关于用x,y的二元一次不等式组表示平面区域是一个重要的知识,与简单线性规划问题有着紧密的联系．但不少考生误认为只要出现二元一次不等式组表示平面区域就一定是简单线性规划问题．2009年江西理科卷第12题完全不是简单线性规划问题,但王墨森老师提供的解法,则通过有效的转化,运用二元一次不等式组表示平面区域的知识与方法,数形结合,解决问题,过程简单明了,构思十分精巧,读者一定会感到有所启发和帮助．     

简单的线性规划（第二课时）课例与点评

1教学实录 1．1质疑，辨析，引入新课 教师：通过上节课的学习，我们了解到在平面直角坐标系中二元一次不等式（组）表示平面区域，并且掌握了用直线定界，特殊点定域的方法来画出平面区域．那么，今天在此基础上，我们将学习新的内容——简单的线性规划．     

数学教材的二次开发课例——二元一次不等式表示的平面区域

笔者所在教研组申请了省级课题“数学教材的二次开发”,课题研究过程中正好参加了市里的青年教师基本功大赛,在上课这一环节笔者与此课题有了一次亲密接触．以下为二元一次不等式组和简单的线性规划问题的第一节课——二元一次不等式表示的平面区域一课的课堂构思．     

学习《线性规划》应注意的问题

一、准确判断二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域是半个坐标平面,分界线就是相应的二元一次方程所对应的直线.判断时,可先将不等式写成左边为Ax By C(A>0,若A=0时,需要B>0)右边是0的形式,然后,根据不等号就可以准确判断二元一次不等式表示的平面区域;若不等号是“>”,则表示直线的右上(或下)部分,若不等号是“<”,则表示直线的左上(或下)部分.【例1】画出不等式2y-40,作出直线x-2y 4=0(画成虚线),所以原不等式2y-4相似文献   

y的系数在简单线性规划中的作用

在简单线性规划中,有2个问题是解题的关键.1)需要快速准确判断二元一次不等式到底表示直线的哪一侧区域,从而画出可行域;2)需要判断线性目标函数(可以看成是一组平行直线系)向哪个方向(向上或向下)移动时,函数值变大或者是变小.以上2点可以说是解决线性规划问题时的重点也是难点,其实这些看似疑难的问题都和y的系数有紧密联系,只要我们掌握了这一性质,一切线性规划问题将迎刃而解.1利用y的系数确定二元一次不等式表示的平面区域关于如何正确判断二元一次不等式所表示的平面区域,教材中是这样给出的:一般的二元一次不等式Ax By C>0在平面直…     

说课：简单的线性规划（高三复习课）

点明课题： 本节课是人教版全日制普通高级中学数学教科书（试验修订本·必修）第二册（上）第7章第4节“简单的线性规划”．本节课是高三第一轮复习课，内容包括二元一次不等式表示平面区域、线性规划及线性规划的实际应用．[第一段]     

巧用平面区域知识解决圆锥曲线问题

知识：二元一次不等式Ax＋By＋C＞0（＜0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0在某一侧所有点组成的平面区域.     

二元一次不等式与平面区域“巧对应”

二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或〈0）（A^2＋B^2≠0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0右上方或右下方或左上方或左下方的某个平面区域,在教材[1]中采用的是“直线定边界,特殊点定区域”方法来处理的,     

二元一次不等式表示平面区域的教学案例

本文通过探究点与直线的位置关系,得出二元一次不等式表示的平面区域,进而得到二元一次不等式(组)所表示的平面区域.在学习过程中,使学生体会到数形结合的数学思想,发展学生应用数学的意识;同时让学生进行数学探究,体验知识的形成、应用过程,鼓励学生通过观察类比发现问题、分析问题、解决问题,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.     

确定二元一次不等式表示的平面区域的一种简易方法

二元一次不等式表示的平面区域常用“以线定界,以点定域”来确定．在实际作图中,尤其是线性规划中画可行域,区域不是一下子就能找得到的．有没有一种简单易行的方法呢？例如,一看到式子z-y＋1〈0就知道其所表示的区域在直线x-y＋1=0左上方．     

二元一次一等式所表示平面区域的简易判定

简单的线性规划问题是高考命题的热点问题之一，它常以选择题、填空题的形式出现．要正确解决有关线性规划问题，必须正确断定约束条件所表示的平面区域，而这必以正确断定二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域为前提．解决有关这类问题，教材介绍的方法是：在直线的某一侧取一个特殊点（xo，yo），将它的坐标代入Ax＋By＋C，从Ax0＋By0＋C的正负，断定Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域．但是在解决条件相当复杂的这类问题时，如按以上步骤实施，势必影响解题速度．基于上述原因，本文将介绍一种简易的断定方法．     

确定二元一次不等式表示的平面区域的另一种简易方法

文[1]给出了二元一次不等式表示的平面区域的一种简易方法,笔者在教学中发现,由直线方程一般式的系数特征,可判断直线位置关系的方法,类比可得到由二元一次不等式Ax+By+C>0的系数特征(A,B的符号特征),确定二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面区域的另一种新方法,     

例说可行域的判定方法

线性规划问题中的可行域就是二元一次不等式(组)表示的平面区域,它的判定是解决线性规划问题的基础.下面说说它的判定方法.1.取点定域法教材中介绍了二元一次不等式表示平面区域的一种画法,其要点是"以线定界,取点定域",前半句指需要注意实线与虚线的确定,后半句则说明只需取不在直线上的特殊     

巧定平面区域

高中数学教科书中介绍了二元一次不等式表示平面区域的方法：对在直线Ax＋By＋C=0同一侧的任意一点（x,y）,把它的坐标（x,y）代入Ax＋By＋C,     

利用法向量判定二面角的大小

利用法向量求二面角时,两平面的法向量所成角与二面角是“相等”还是“互补”成为难点和关键,文[1]、文[2]引入“卦限向量”来判定,本文依托线性规划中二元一次不等式表示平面区域的判定方法,运用“类比法”得到利用法向量求解二面角的一种简洁有效的方法．     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．     

线性规划问题归类分析

简单的线性规划是二元一次不等式组以及必修2中学过的直线方程的一个简单应用,在高考中占有一席之地.下面就线性规划的常见题型作一个归类分析.一、求约束条件下平面区域或平面区域的面积