浅析高等代数解题中范德蒙德行列式的应用方法

范德蒙德行列式是高等代数中非常重要的基础知识,被广泛用于众多领域当中,对于高等数学后续知识的学习有积极的促进作用,特别是对于高等代数中的微积分、线性变换理论以及向量空间理论等知识的学习,如果应用范德蒙德行列式将会极大地简化计算过程,提升效率。为此,本文探讨了高等代数部分问题的解题过程中如何合理地应用范德蒙德行列式,为后续深入分析打下扎实基础。     

行列式乘法的推广及应用

本文给出行列式乘法的一个推广公式 ,并用它导出几个著名的等式和不等式     

几个有趣的广义范得蒙行列式

给出几个与范得蒙行列式有关的行列式的求值公式     

涉及三角形内部一点的两个不等式

建立了涉及三角形内部任意一点到三边距离的两个类似的几何不等式,指出了它们的两种等价形式．最后．提出并应用计算机验证了两个有关锐角三角形的不等式猜想．     

一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解.     

市场预测数学中应注意的两个问题

市场预测的教学必须注意讲明其科学性,精确度的测定是市场预测必须遵循的基本步骤和重要原则。     

涉及过氧化氢与双氧水的几个问题

从篇幅上看,过氧化氢在高一化学教材中仅有微不足道的10行,从内容上讲很难说它是什么重点、难点。可是在备课讨论中,大家却提出了许多很有现实意义、很值得讨论的问题。过氧化氢是无色的还是浅蓝色的液体②过氧化氢的水溶液是双氧水,H2O2在水中有如下的电离:H2O2 H2O=H3O HO2-     

用定义证明数列的极限应注意的几个问题

通过几个具体例子论说用数列极限的定义证明题的正确方法。     

两个著名不等式等价性的向量证明

给出了柯西不等式和闵可夫斯基不等式的几何解释,用向量的方法证明了这两个不等式的等价性,并强调了闵可夫斯基不等式等号成立的条件．     

两个重要极限的新证法及推广

极限论是高等数学中最基础的一部分内容,它贯穿了整个高等数学的内容;而高等数学中常用到的两个重要极限是Limx→0(sinx)/x=1和Limx→0(1+x)1/x=e。应用构造法对这两个极限证明并推广,得到有关这两个极限的若干结论。     

两个容易出错的物理问题

学生在物理学习中常会遇到一些容易出错的问题,教师应注重这类问题的教学,引导和帮助学生解决这些问题,提高他们解决、分析问题的能力。     

三角函数中的最值问题

本文介绍了三角函数最值问题常见的题型和解法,以及在解决三角函数问题中的技巧。     

平面应力状态分析中的两个问题刍议

给出了在不求主应力的情况下判定二向应力状态的简易公式以及用主应力表示的关于主平面方向角的方程式.     

关于n!的标准分解式定理的两个结论

n!的标准素因数分解定理是初等数学的一个非常重要的定理,本文将利用此定理,通过一系列的证明推理,给出两个重要的结论.     

浅谈如何应用动力学普遍定理解题

根据动力学普遍定理的特点,通过分析已知量与待求量之间的关系、受力特征和运动特征,是应用动力学定理解题的一般方法与思路.     

论党的两个基本纲领之一脉相承

新民主主义革命的基本纲领和社会主义初级阶段的基本纲领具有一定的继承关系 ,二者在经济、政治、文化方面的内容有很大的一致性。尽管是两个不同阶段的两个不同基本纲领 ,但是它们在理论上是一脉相承的。这两个基本纲领作为不同时期指导中国革命和建设取得胜利的理论 ,对中国社会主义建设事业具有长远的影响     

大学职能的演进与现代大学的创新责任

现代大学培养人才、科学研究和服务社会的职能是在人类社会长期发展的过程中产生并不断拓展而逐步形成的。在以创新为核心的知识经济时代,大学在国家创新体系建设中具有十分重要的地位和作用,理应承担起建设创新型国家的光荣使命和历史责任。现代大学要通过努力培养创新型人才、大力增强科技创新能力和创造性地为社会服务,发挥建设创新型国家的奠基作用。     

关于Diophantine方程(ax~4 1)/(ax 1)=y~n 1

研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4 1)/(ax 1)=yn 1(a是正整数)没有适合m in(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).     

关于Diophntine方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1

研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n).     

城市化:中国少数民族语言使用功能的变化

城市化带来少数民族语言使用功能的变化.少数民族都广泛兼用国家交际共同语,在语言的选择和使用上表现出对共同语的广泛认同;少数民族自我母语出现代际差异;城市少数民族母语使用能力弱化.引起的主要原因在于杂居的分布局面及少数民族语言使用者自身观念的改变等.