谈谈高考导数问题命题的“五大”热点趋势

以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。     

导数易错题辨析

在导数的学习中 ,我们常常会遇到下面一些问题 :例 1　已知 f(x) =kx3-x2 + 13 kx-16在R上单调递增 ,则k的取值范围是 (　　 )(A)k >1　　　　 (B)k≥ 1(C)｜k｜ >1(D)｜k｜≥ 1错解　f′(x) =3kx2 -2x+ 13 k ,依题设 ,对一切x ∈R ,f′(x) >0 .∴3k>0Δ =4-4 · 3k·13 k<0 ,∴k >1,选A .正解　依题设 ,对一切x∈R ,f′(x) ≥0 ,应选B .错因辨析　我们知道 ,对一切x∈R ,f′(x) >0是 f(x)在R上单调递增的充分不必要条件 .该题中 ,f(x)在R上单调递增的充要条件是对一切x∈R ,f′(x)≥ 0 .值得提醒的是 ,并不是对一切函数 f(x) ,f′(x)…     

导数应用常见错解剖析

一．有关导数的几何意义的错解剖析 例1，已知曲线f（x）=x^3-3x,过点A（0，16）作曲线f（x）的切线，求该切线的方程。     

2010年高考压轴题之函数与导数

命题趋势 导数的介入,使中学函数上升到一个高新层次。如果说,中学数学以函数为纲,那么今天的中学函数,正在以导数为纲。纵观2010年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,     

导数几何意义的深层次应用

我们知道,函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率．由这个定义出发,我们可以发现,     

函数问题错解辨析

在解有关函数的问题时，往往由于概念理解不深刻，不能挖掘出题目中的隐含条件，从而导致错误，现举几例，以示一斑。     

导数的应用典型错解剖析

导数作为一种工具,利用其求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程时极为方便.但是笔者在教学过程中,发现导数的应用还存在许多误区.     

剖析错解 明晰概念

本文对两个导数题错解进行剖析，让大家进一步明晰“切线”和“极值”的概念．     

“解直角三角形”错解辨析

在解有关直角三角形的问题时，常见的错误有审题不清，思路不畅通，对直角三角形的边角关系理解不透等，我们来看以下的几例：     

韦达定理应用错解举例

韦达定理在数学解题中有十分广泛的应用.但如果考虑不全,有时会产生错解,现举几例予以说明.     

一道最值问题的错解辨析

题目已知x,y满足x2-2xy+y2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是＿＿.     

导数问题求解中常见错误辨析

一，混淆可导函数某一点处可导和导函数之间的关系致错 例1已知f（x）x/1-x^2，求f＇（2）的值。 错解：由f（x）=x/1-x^2， 得f（2）=2/1-2^2=2/3,则f＇2=（-2/3）＇=0 分析 错解中未弄清可导函数和其在某一点处的导数的关系，它们之间应先求导函数，再求其导函数在某点的函数值。     

导数错解例析

在解决有关导数问题时，一定要理清概念，弄清题意，以免掉入“陷阱”之中．     

变量与函数常见错解辨析

变量与函数是初中数学中的重要内容,初学者解题时往往会因知识理解不透彻而出现许多错误．现将几种常见的错误归纳并加以辨析,供同学们参考．[第一段]     

导数在不等式中的应用

导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=(