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讨论了二阶线性方程化成一阶线性方程的条件,并指出这些条件联系着一类Riccati方程的求解问题。 相似文献
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文章给出判断点在平面哪一侧的3种解题思路及相应的4种解题方法并且分析了关于两个参数方程是否表示同一曲面的一个例题的常见错解,同时给出正确解法. 相似文献
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黄绪明 《广西教育学院学报》2006,(4):85-86
先对Riccati方程的性质、形式作一般介绍,然后给出一类可用初等积分法求解的Riccati方程的具体形式,并举例给出结果和加以讨论. 相似文献
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先对Riccati方程的性质、形式作一般介绍,然后给出一类可用初等积分法求解的Riccati方程的具体形式,并举例给出结果和加以讨论。 相似文献
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李容星 《数学学习与研究(教研版)》2022,(11):152-154
常微分方程有着悠久的历史,在各个领域中均有非常重要的作用.本文利用变量分离法来求解一阶齐次线性方程,并用常数变易法求解一阶非齐次线性方程,得到一阶线性方程的通解公式.此外,利用降阶法求解二阶齐次线性方程,并把常数变易法推广到求解二阶非齐次线性方程中,得到二阶线性方程的通解公式. 相似文献
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邓昌建 《四川教育学院学报》2010,26(5):112-113,116
现代的理论研究离不开仿真技术的应用,而在传统的教学中往往重视的是教材内容的传授和解题能力的培养,容易造成对理论和应用研究能力培养的欠缺。应用仿真技术对传感器的一阶系统、二阶系统及常见的测量电路进行仿真,可以较为形象的得出各种响应曲线、特征参数指标和变化过程;这样即可加深对课程的理解,又能培养基础的研究能力。文章介绍了使用PSPICE进行仿真的电路、过程和结果,并对其中容易出现的问题进行了说明。 相似文献
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通过对许可变换，许可单参数群的定义，研究了一阶显式微分方程的许可群与积分因子的关系，为求方程积分因子提供了更为广泛的方法． 相似文献
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利用推广的二阶拟Newton方程,提出了一种推广的对角二阶拟柯西算法,在新算法中引入了参数θ,使得对角二阶拟柯西法可以推广到更大的范围.并且证明了在一定的条件下新算法的全局收敛和超线性收敛.最后通过数值试验说明了新算法是有效可行的. 相似文献
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借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围． 相似文献
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张骞 《雁北师范学院学报》2004,20(5):66-68
不定积分的计算是微积分中的基本技能之一,有其基本方法.但对部分不定积分.利用方程和方程组 计算更简捷,于是得到计算不定积分的特殊方法:方程法和方程组法. 相似文献
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对Riccati方程进行函数变换,使之成为缺少一次项的特殊的Riccati方程,之后用已经成熟的理论进行进一步求解。 相似文献
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首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 . 相似文献
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一类新二阶非线性微分方程的可积判据 总被引：2，自引：0，他引：2
张学元 《南阳师范学院学报》2004,3(3):15-18
先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。 相似文献
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对教材里基本解题方法进行归纳、整理 ,形成一个完整的知识结构体系 ,这是教学中的一个重要环节。在此 ,作者根据多年来的教学经验 ,把不定积分的三种基本解题方法不断加以完善并进行综合性归类 ,使学生达到易于学习和接受的目的。 相似文献
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邓若曦 《郧阳师范高等专科学校学报》2010,30(6):7-9
收集整理现行数学分析、高等数学教材及研究生入学考试辅导资料中关于第二型曲面积分计算中容易出现的几个问题,对其错误进行初步的分析. 相似文献