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1.
设f(z)是|z|〈R(0〈R〈+∞)上的亚纯函数,ai(z)(i=0,1,2,…,n-1)为|z|〈R上的n个全纯函数,且|ai(z)≤1,f(0)≠0,f(0)≠0,f(z)的每个零点的级大于或等于m,f(z)的每个极点的级大于或等于s;再设g(z)=f^(n)(z)+an-1(z)f^(n-1)(z)+…+a1f'(z)+a0f(z),其中g(0)≠0,g'(0)≠0,g(z)-bj的级分别为nj(nj≥2),g(0)≠bj(j=1,2,…,q),且(q-1)n+1/(q-1)m+1/q-1∑j=1^q1/nj(1+n/s)〈1.则对0〈r〈R,存在与n,l,m,s,q,bj,nj有关的正常数A、B和C,使得T(r,f)≤A(log^+|f(0)|+log^+|g(0)|+log^+1/|g(0)|+log+1/|g'(0)|)+B(logR/R-r+log+1/R+log^+R)+C. 相似文献
2.
讨论复线性微分方程f(n)+An-1(z)f(n-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。 相似文献
3.
关于导函数的一个特性任建娅函数f(x)在x0点的导数f'(x0),从导数的定义来讲,从导函数f'(x)出发,那么f'+(x0)与之间有什么区别,又有什么联系呢?下面就以f'+(x0)与f'(x0+0)为例来讨论这个问题。1f'+(x0)与f'(x0+... 相似文献
4.
杨定恭 《常熟理工学院学报》1997,6(1):1-7
本文的目的是研究利用f(z)=z^p+-…的Ruscheweyh导数定义的函数的F(z)=(1-λ(μ+1))D^μ+p-1f9z)+λ(μ+p(D^μ+p(f(z)的性质,这里λ〉0,μ〉-p,p是正整数,」4「中的Nunokawa得到的主要定理也被推广。 相似文献
5.
杨定恭 《常熟理工学院学报》1999,13(4):1-5
设Sn(p)(p,n∈N)表示单位圆盘内p叶星形函数f(z)=z^p+ap+nz^p+n+…构成的类。本文给出函数f(z)属于类Sn(p)的新的充分条件。 相似文献
6.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):21-22
定理1 设a,b,C,d∈R^+,则有
a^2(a+b/c+d)+b^2(b+c/d+a)+c^2(c+d/a+b)+d^2(d+a/b+c)≥(a+b+c+d)^2/4 相似文献
7.
从数列{(1+1/n)^b)(n∈N*)和{(1+1/n)^n+1)(n∈N*)的单调性出发,探讨了数列{(1+1/n)^n+1/2)(n∈N*)的单调性,进而研究了数列{(1+1/n)^n+a)(n∈N*,a∈R为常数)的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献
8.
本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)e^pk-1(z)f^(k-1)+Ak-2(z)^e^pk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)e^pk(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+D(k-1)(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中Pjk(z)=ajz^n+bj,lz^n-1+…bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数。针对Pj(z)中aj(j=0,1,…k-1)的幅角主值不全相等的情形。得到了σ2(f)=∞。 相似文献
9.
关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考.1.若函数f(x)(x∈R)满足f(x+a)=f(x+b),则以f(x)(x∈R)是周期为a-b的函数.证明 令x’=x+b,贝x+a=x+b+(a-b)=x′+(a-b),由已知条件f(x+a)=f(x+b)得f(x′)=f(x′+(a-b)),即a-b为函数f(x)的一个周期. 相似文献
10.
应用函数的有关知识和思想解题,反映了这一种解题思路策略:将静止的问题放到动态过程去考察;将局部的问题置于全局上去解决。一、一次函数与解题例1已知|a|<1,|b|<1,求a+b1+ab<1.犤分析犦引进一次函数f(x)=x+(a+b)1+ab(由1+ab>0,知f(x)是(-∞,+∞)上的单递增函数.为了确定|f(0)|<1,只需存在x1<x2,使得f(x1)=-1,f(x2)=1.为此在()式分别取f(x1)=-1,f(x2)=1,于是由x1+(a+b)1+ab=-1,得x1=-(1+a)(1+<0;由x2+(a+b)1+ab=1,… 相似文献
11.
根据Nevanlinna理论,对整函数的Iog^+M(r,f)作进一步研究,得到了Iog^+M(r,f)与Iog^+M(r,f)比值的两个结果。 相似文献
12.
众所周知,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=2a^-b轴对称,三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像(a≠0)关于点(-3a^-b,f(-3a^-b))中心对称。 相似文献
13.
三次函数的一般形式为f(x)=ax^3。+6x^2+cx+d(a≠0,a,b,C,d是常数),其导函数为f(x)=3ax^2+2bx+c,判别式为△=4b&2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形: 相似文献
14.
15.
王江荣 《兰州石化职业技术学院学报》2011,11(1):63-64
函数f(x)=1+x+x3生成函数F(x)=f(x)f(x2)…f(xp-1)(p〉3),ω是方程xp=1的一个复根,则有F(ω)≥1.在证明结论时,用了数学归纳法及根的存在性定理。 相似文献
16.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f(x)=2+log_3x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值.错解:由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g(x)=(2+log_3x)^2+2+log_3x^2=(log_3x)^2+6log_3x+6=(log_2x+3)^2-3. 相似文献
17.
金瑾 《雁北师范学院学报》2011,27(3)
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+Dk-1(z))f^(k-1)+…+(A0(z)e^p0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajz^n+bj,1z^n-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
18.
设f(z)=z+α2z^2+α3z^3+…∈Fλ^*(α,β),其中Fλ^*(α,β)是利用Ruscheweyh导数D^λf(z)定义了一个新的函数类,研究并得到了|α3-μα2^2|的准确上界. 相似文献
19.
20.
题目 已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,则a^2+2ab+2ac+4bc/b^2-2bc+c^2的最小值为____. 相似文献