傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

傅里叶级数系数的估计

本文主要是针对傅里叶级数系数的一致收敛性进行了证明,证明结果说明只有当系数一致收敛时,才可以应用于初边值问题的讨论。     

傅里叶级数的收敛性和应用

本文分析了函数方程f(x)展开成傅里叶级数的收敛性问题,给出了傅里叶级数的相关证明,并且在本文中也拣选了它的起源,有助于读者来了解傅里叶级数。傅里叶级数用简单的三角函数的线性组合来代替那些看起来很复杂的函数,通过研究那些线性组合后的三角函数,来达到理解那些复杂函数的关系的目的,本文中给出了一些例子来加以说明。     

双解析函数的傅里叶级数

建立双解析函数的傅里叶级数,它是解析函数的傅里叶级数的推广。     

双解析函数的傅里叶级数

建立双解析函数的傅里叶级数，它是解析函数的傅里叶级数的推广。     

函数的两种傅里叶级数展式及同一性证明

给出了同一函数的两种不同形式的傅里叶展开式并证明了这两种形式的同一性。     

关于傅里叶级数展开式的一种写法的讨论

本文讨论了傅里叶级数展开式按正弦、余弦组合后再相加写法的合理性,给出了这种写法成立的一个充分条件．     

利用傅里叶级数分析决定乐音音色的因素

不同的乐器会产生不同的音色,乐器不同的演奏法也会产生不同的音色,本文主要用傅里叶级数来探讨决定音色的因素。     

截断傅里叶级数的计算机图形化研究

分析傅里叶级数迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造截断傅里叶级数对应的平面动力系统。运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,并通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,构造出周期窗口内的混沌吸引子。任意周期窗口间相应点之间的对应关系是线性的,因此构造出的图案是连续的且结构相同的。选用任意的周期窗口作为基本计算区域,提出构造出平面排列图案的算法。实验结果表明,采用文中算法可以生成大量的平面等距排列的混沌吸引子图案。     

关于∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的傅里叶求法

本文应用傅里叶(Fourier)级数的有关理论,得出了∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的递推公式.     

函数展开成Fourier级数的几何解释

为帮助学生深入理解Fourier级数，本文用Mathematica软件编写了四段程序，通过几幅简单的静态与动态图形，形象地揭示了用三角级数逼近周期函数时的过程。     

二元傅立叶级数的收敛阶

本文通过构造二元傅立叶级数的部分和积分算子,讨论了该算子收敛阶对二元连续周期函数类的最佳逼近情况．     

也谈Fourier级数的应用

在介绍Fourier级数相关概念的基础上,归纳了Fourier级数在级数求和、欧氏空间正交补存在性、电子技术等方面的应用,并介绍Fourier级数在恢复频率集中且具有限谱集的正则信号中的应用。     

三解析函数的Fourier级数

讨论了复平面上三解析函数的性质及其Fourier级数.     

按范数收敛的Fourier级数

讨论了L2[－π,π]中博里叶级数的逐项求积公式,从而推广了数学分析中的博里叶级数的相关结论．     

傅立叶级数展开CAI课件的设计与实现

介绍了一种通过利用Authorware及Mathcad软件的结合制作数学CAI课件的方法,实现了使用计算机描绘正弦波叠加成矩形波的过程,在傅立叶级数教学过程中有一定的应用价值。     

关于总需求曲线斜率问题的进一步探讨

总需求曲线的斜率反映的是价格水平的变动对均衡支出的影响,斜率的大小决定了宏观经济政策效果的大小。基于数学推导、图形分析以及理论推导三个维度分别探讨了IS曲线斜率、LM曲线斜率对总需求曲线斜率的影响。研究结论认为:第一,h、k与AD曲线斜率呈正相关,d、β与AD曲线斜率呈负相关;第二,IS曲线斜率与AD曲线斜率呈正相关;第三,在一定条件下LM曲线斜率与AD曲线斜率呈负相关。