关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.     

关于Γ函数和В函数的一些应用

利用Γ函数和В函数的定义和一些性质,巧妙计算概率统计中的数学期望和矩,并指出它们在计算某些积分时的作用.     

Bernoulli数与广义积分(dx)的精确表示

本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分(dx)的精确表达,得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler积分等方面的应用。     

关于欧拉Γ函数的一个余函数方程

主要利用欧拉方程和欧拉Γ函数的一个无限积表示结果,并结合有限阶整函数理论中的一个重要结论,运用归纳、递推等初等方法研究得出了有关欧拉Γ函数的一个余函数方程.该方程对于ξ函数理论的研究起着一定的促进作用.     

关于Euler积分多项式的一组恒等式

利用发生函数,研究了Euler积分多项式和Bernoulli多项式,Genocchi多项式之间的关系,并得到了一些有趣的性质.     

Euler函数的性质

本文详尽地讨论了Euler函数的性质，以及这与其它数论函数之间的联系。     

关于函数图象的盒维数的若干研究

主要研究了函数图象的盒维数。通过定义函数图象,并给出函数图象的盒维数,从而在dim BΓ（f,I）,dim BΓ（g,I）,dim BΓ（f±g,I）之间建立结合关系。     

数论函数方程Φ（n）＝S（n11）和Φ2（n）＝S（n11）的解

对于方程Φ（n）＝S（n11）,Φ2（n）＝S（n11）进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ（ n ）为 Euler 函数,Φ2（ n ）为广义 Euler 函数, S （ n ）为 Smarandache函数。     

一类特殊函数的定积分算法探讨

本文主要介绍了一类特殊函数的定积分的算法。     

对应的Euler公式与应用

著名的Euler公式是指数函数与三角函数之间的表示式。文章给出对数函数与反三角函数之间的表示式且命名为对应的Euler公式，并阐述它在有理函数积分上的新应用。     

Euler函数性质在Mizar系统下的实现

在计算机上利用有限序列的理论性质给出了Euler函数在Mizar系统下的定义．给出了与Euler函数有关的一些定理和性质的证明。并实现了算术基本定理在Mizar系统下的实现．     

多元函数积分学的教学探讨

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.     

关于余切数论函数的级数表示

研究cotπz级数的有关性质,采用了解析数论中Γ函数和Zeta-函数相互联系的方法,给出了cotπz级数的表示公式,对于余切数论函数的内容研究有推进作用,也对级数研究提供了新的方法.     

Gamma函数和Beta函数在积分运算中的应用

通过分析Gamma函数和Beta函数的相关性质,讨论了这两类特殊函数在积分运算特别是非正常积分运算中的应用,以便为定积分的教学改革提供参考.     

关于Euler函数的例外值（二）

本对于适合8││n的正整数n,给出了n是Euler函数例外值的充分必要条件。     

函数项级数与含参变量积分一致收敛判定的统一性

函数项级数及含参变量积分是分析学中的重要内容,文中探讨了二者在一致收敛判别法上的一致性,阐述了函数项级数及含参变量积分的内在关系．     

一个复合数论函数的下界

对于正整数 n,设σ(n),φ(n)分别是约数和函数和Euler函数.本文证明了:当 n 是幂数时,σ(φ(n))＞0.6n .     

关于数论函数的一猜想

对于正整数,设,其中和分别是的Euler函数和约数和函数.文章证明了:极限.     

关于数论函数的一猜想

对于正整数,设,其中和分别是的Euler函数和约数和函数.文章证明了:极限.