一道竞赛试题的推广

对于第二届中国大学生数学竞赛预赛（数学类）的一道试题进行了推广,使学生加深对所学知识的理解.     

极限思想方法在无穷级数与广义积分中的应用

本文主要探讨分析极限过程,通过论述阶的估计方法及其在无穷级数和广义积分的敛散性判别中的应用,展示分析学不同问题中的极限思想与方法。     

高等数学(一)试题分析

理解和掌握高等数学中的基本概念是学好高等数学的基础。特别是极限、连续、导数、积分这样的基本概念在高等数学中贯穿始终 ,更需要深入理解。例 1(2 0 0 1年第 2题 )点ｘ=0是函数ｆ(ｘ) =ｘ　　　　ｘ <0ｅｘ-1　　　ｘ≥ 0 的Ａ、连续点　　Ｂ、可去间断点　　Ｃ、第二类间断点Ｄ、第一类间断点 ,但不是可去间断点本题主要考查在一点连续的概念以及间断点分类两个知识点 ,正确答案为Ａ ,有些考生在本题中出现错误 ,其主要原因是对函数在一点连续与间断概念理解不够准确 ,另一方面对间断点的分类也不够清楚。例 2 (2 0 0 1年第 8题 )　设…     

浅谈概率论在高等数学中的应用

对于学生来讲,高等数学是一门难度相当大的课程,特别是对于其中的证明及计算问题,如果不能掌握很好的证明与计算方法,学生很难进行求解和计算。将概率论引入高等数学的证明和计算,可以有效降低证明与计算的繁琐程度,快速得出答案,同时还可以调动学生学习的积极性。文章通过实例分析的方法对概率论在高等数学中化简、求级数与广义积分、不等式证明等方面的应用进行了认真的探讨,为高等数学教学提供了参考。     

泰勒公式应用的探讨

着重论述了泰勒公式在近似计算，极限运算，级数与广义积分的敛散性判断等方面的具体应用方法。     

从低起点看高等数学的教学

我校小学数学教育专业的学生在学习高等数学时,普遍不能真正理解其实质,上课走神、厌学等抵触情绪比较严重。笔者觉得应紧密联系其专业,培养其学习高等数学的兴趣。因此考虑在学习的过程中大量引入小学教材中的实例,将小学的问题高数化,实现从感性向理性,再由理性到感性的发展,完成质的飞跃。     

无穷级数的积分定理

说明了若f（x）、收敛半径不小于1,且P＜ω＜P＋1时,广义积分收敛的充要条件是无穷级数收敛.     

一道高等数学例题的拓展

本文对高等数学教材的一道例题进行拓展,引申出多道习题,探讨如何在高等数学教学中进行研究式教学.     

浅谈由无穷导致的悖论

人类的认识从有限到无限是一个质的飞跃,当人们把有限的观念简单地应用到无限时,就可能产生悖论.本文从高等数学的教学过程中,整理出几个由无穷产生的悖论,从而有助于学生对无限的理解.     

一道高等数学试题给我们的启示

2006年10月全国高等教育自学考试高等数学（一）第四大题第22小题是这样的,求∫0^2πe^2x cosxdx的值。[第一段]     

高等数学教学中易错的二个问题

在日常听课检查中,发现教师在讲洛必达法则求极限、定积分定义中容易出现错误,分析出错原因,给出正确求法与定义,并举例说明,以供教学参考。     

高等数学教学中若干问题的探讨

本文对高等数学教学中容易出现的四个问题进行了探讨,并给出了相应证明,澄清了一些模糊认识,以抛砖引玉,开展教学研究.     

两类分析问题的概率解法

文献[1]中给出了一类求无穷级数的和的概率解法,文章介绍了一种推广,并给出[1]中遗留的一类求多重积分极限问题的解答.     

常数项级数概念引入的一种教学设计

无穷级数是高等数学的一个重要组成部分。针对常数项无穷级数的概念通过引入问题、启发思考、数学定义、结合例题、解决问题、总结应用、提出新的问题等一系列环节进行教学设计。     

变限积分——一个渗透到高等数学主要内容的函数

变限积分是微积分学中一类具有特殊形式的函数．它是联结众多知识点的纽带,是学生学习的重点和难点．本文结合实例深入剖析了变限积分与高等数学各主要内容之间的联系．     

高等数学中几个重要概念所蕴涵的教学思想方法分析

本文论述了高等数学中的极限、导数、积分等概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法，以期提高学生的学习兴趣和创造能力。     

浅论高等数学的研究性教学

研究性学习成为当前数学教育研究中的一个热点,这就决定了教师必须进行研究性教学。本文阐述了高等数学研究性教学的三个环节,并以求极限为例,提出了加强高等数学研究性教学的三个方面。数学研究性教学既要关注数学基础知识,基本技能和基本方法的学习,又要体现学习的趣味性和挑战性,要有一定难度,以促进学生的全面发展。为此,教师要始终坚持把培养学生的问题探究意识作为研究性教学的一个重心,使展现各种富有挑战性的数学问题构成研究性教学的起点,富有创造性的数学思维构成研究性学习的基础,通过创设富有吸引力的数学活动情境,使形式多样且富有趣味性的数学活动构成研究性学习的主线。