利用影响方程计算弯曲变形

提出了一种利用影响方程求解弯曲变形的新方法。首先,利用结构力学影响量的概念,建立影响方程,然后计算相应的影响量,最后由叠加原理求出变形。于传统方法相比,在计算行列载荷作用下的弯曲变形时,此方法具有明显的优越性。     

纯弯曲作用梁挠曲线微分方程的应用与分析

本文根据纯弯矩正应力计算中弯矩与曲率的关系,借以几何关系平面曲线曲率的表达,得出弯曲变形挠曲线微分方程,进而推导出在小变形情况下的挠曲线近似微分方程。最后通过实例比较了分别采用曲率弯矩关系和近似微分方程求挠度的差别。     

Clairaut微分方程与(曲线)切线方程的关系

利用Clairaut方程的奇解和通解,求解析曲线方程及曲线的切线方程.     

梁弯曲变形中关于几何关系推导的教学探讨

在梁弯曲变形中,几何关系的研究是材料力学教学中的一个重要环节,然而在大多数材料力学的教材中,往往对这部分的说明过于简单,特别是在几何关系数学模型的建立上,存在很大的跨度,给教师的授课和学生的学习带来了一定的困扰,甚至产生困惑。本文将严格从微分几何关系和小变形基本假设出发,建立在小变形情况下梁弯曲变形的几何关系。这种推导方式在数学上严格,容易让学生理解,具有一定的教学推广意义。     

细长轴双刀车削弯曲变形的分析

为提高细长轴车削加工质量,采用细长轴双刀车削加工方法,建立细长轴双刀车削加工模型,并对细长轴双刀车削进行理论分析.运用ANSYS软件对细长轴双刀车削加工和单刀车削加工进行静力学分析,通过比对二者仿真数据,得出细长轴双刀车削可以大幅度提高工件加工精度的结果,并验证双刀车削加工细长轴的可行性.     

Helmholtz方程的区域分解方法

文章构造了一种Helmholtz方程的区域分解方法.在离散过程中使用了非协调有限元,通过定义一些算子证明了预优问题的条件数是最优的.     

半线性热方程解的熄灭与区域的相关性

研究半线性热方程第一初边值问题解的熄灭性，应用能量方法，对具零Dirichlet边界条件和非负初值的热方程u1-△u=u-λ|u|^p-1u，给出了一个导致解在有限时间内熄灭的与区域相关的充分条件。     

Boundary Element Method with Non—overlapping Domain Decomposition for Diffusion Equation

A boundary element method based on non-overlapping domain decomposition method to solve the time-dependent diffusion equations is presented.The time-dependent fundamental solution is used in the formulation of boundary integrals and the time integratioin process always restarts from the initial time condition.The process of replacing the interface values,which needs a summation of boundary integrals related to the boundary values at previous time steps can be treated in parallel parallel iterative procedure,Numerical experiments demonstrate that the implementation of the present alogrithm is efficient.     

热传导方程紧差分格式的区域分解算法

对热传导方程的紧差分格式在特殊情形下采用区域分解算法,把求解区域分成多个子域,且在不同子域中采用不同的计算步长,并给出相应的先验误差估计式。     

求KP方程行波解的形变方法

本文找到了形式上完全不同的非线性KdV方程和KP方程行波解之间的形变关系,从已知的KdV方程的解得到了KP方程的许多新解。     

关于求解无界区域上Helmholz方程的Hermite-Galerkin谱方法

考虑直接用Hermite-Galerkin谱方法求解无界区域上的Helmholz方程.一般来说,由于无界区域上的Laplace算子不是紧算子,因此无法得到离散格式的稳定性.但分析表明,在适当的参数选取下,可以使用Hermite-Galerkin谱方法而取得较高的数值精度.数值结果也验证了上述结论.     

热传导方程的C-N格式区域分解方法及其稳定性分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法。该方法在子区域的边界处采用古典显格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解。对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r〈1。     

一阶变系数非线性微分子方程的可积类型

借助变量替换法 ,求导法则 ,提出适当的条件 ,论证一阶变系数非线性微分方程的两类方程是可积的 ,且给出通解的表达式 ,获得的结论是相应文献结果的拓广     

关于定义域、间断点、初等函数的连续性的思考

定义域、间断点、或与且等问题是初等函数经常遇到的问题。有的常见题型忽视了函数的定义域,有的教材处理间断点问题比较朦胧,而且间断点的定义、求法,以及间断点是如何分类的,初等函数在定义域内连续的提法不确切等都应当引起关注。     

形变映射法构造非线性Boussinesq方程的行波解

利用变形映射法 ,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein -Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系。根据该关系以及NKG方程的已知解 ,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解 ,包括孤波解、周期波解、雅可比椭圆函数解和其他精确解