关于完全图K_n分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{C4,S4}-强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}-分解的充要条件.     

完全图的{S4,K4—e}一强制分解

给出了完全图Kn存在{S4,K4-e}一强制分解的充要条件n≥7。     

关于完全多部图Kn（t）的{C3，C5}—强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck分解，已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的{C3，C5}-强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈，并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C5}-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

{P4，C4，S4）——分解

本文给出了完全图Kv，完全二部图Km,m及完全多部图Kr(t)存在{F1,F2}——分解的充分必要条件，其中F1,F2是{P4,C4,S4}中任意两图。     

完全r部图Kr(t)的{C3,C2K}-强制分解的渐近存在性

证明了完全r部图Kr(t)的{C3,C2K}-强制分解的渐近存在性,即对于任意给定的正整数k≥2,存在常数r0=r0(k),使得当r≥r0时,Kr(t)的{C3,C2K}-强制分解存在的必要条件也是充分的.     

完全r部图 Kr(t)的{C3,C4}-和{C3,C6}-强制分解

引入图的强制分解的概念；证明了完全多部图Kr(t)的｛C3，C4｝－和｛C3，C6｝－强制分解的存在性。     

Kn,n的P5—因子分解

本给出了平衡完全二部图Kn,n存在P5－因子分解的充分必要条件：n=0(mod40).     

关于完全多部图K_n(t)的{C_4,C_5}——强制分解

关于完全多部图K_n(t)的C_k分解,到目前为止,已经取得了一系列的研究成果。K_n(t)的{C_i,C_j}—强制分解是指将K_n(t)分解为长为i或j的圈,并且分解中至少有一个长为i和j的圈。本文证明了多部图K_n(t)的{C_4,C_5}—强制分解存在的必要条件也是充分的。     

路和圈的边冠图的路分解

边冠图G□H是由图G和H合成的图,其中使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P3,P4}分解.本文讨论了一些边冠图的{P3,P4}分解问题,即:边冠图Pm□Pn、Pm□Cn、Cm□Pn及Cm□Cn存在{P3,P4}分解.     

关于多重多部图λKn（t）的（K4—e,λ）—分解

Hoffman在献[6]中已经完全解决了多重完全图λKn(t)的(K4—e，λ)-分解问题。本将Hoffman的结果从多重完全图推广到多重多部图，证明了λKn(t)的(K4—e，λ)-分解存在的充分必要条件。     

几类卡氏积图的控制数

主要给出了卡氏积图Km×Kn,Sm×Sn,Sm×Cn,Sm×Pn的控制数,其中km为m阶完全图,Cn是n圈,Pn是长度为n－1的路,Sm是星图.主要结果如下;γ（Km×Kn）=min{m,n};γ（Sm×Sn）=min{m＋1,n＋1}nγy（Sm×Cn）=n（m≥4）;γ（Sm×Pn）=n（m≥4）.     

几类卡氏积图的控制数

主要给出了卡氏积图Km,×Kn．Sm×S0，Sm×Cm,Sm×P0的控制数，其中Kn为m阶完全图，Cn是n圈，Pn是长度为n-1的路,Sm是星图．主要结果如下：r(Km×Kn)=min(m，n);r(Sm×Sn)=min{m-1,n 1}；r(Sm×Cn)=n(m≥4)；r(Sm×Pn)=n(m≥4)．     

不含2K_2为导出子图的图的染色

利用强完美图定理,得到不含{2K2、C4、C5}为导出子图的图是完美图。进而证明了每一个不含{2K2、C4}为导出子图的图是(ω(G)+1)可着色的,并且给出一类满足不含{2K2、C4}为导出子图且χ(G)=ω(G)+1的图类,其中ω(G)和χ(G)分别为图G的团数和色数。     

一些特殊图的Seidel特征多项式及S-整图

为了得出一些特殊图的Seidel特征多项式和S-整图,本文利用了一些代数和矩阵论的方法不仅得到了圈Cn、完全图Kn和星图Sn的Seidel特征多项式,同时证明了Sn和Kn都是S-整图,Cn中只有C2,C3,C4和C6是S-整图.     

ρ混合阵列加权和的L’收敛性

{Xni,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为ρ混合阵列，{ani,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为实数阵列．研究了^Kn∑i=1 aniXni的L’收敛性。     

B值随机元阵列加权和的Lr收敛性

{Xni,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为B值随机元序列，{ani,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为实数阵列，研究了∑i=1KnaniXni的L^r收敛性。     

λK_(n,n)的P_(2k+1)-因子分解

给出了当d=gcd(λ,4k)≠1时,平衡完全二部多重图λKn,n存在P2k+1-因子分解的充分必要条件为n=0(mod 4k(2k+1)/d)。     

λKn,n的P2k+1——因子分解

给出了当d=gcd(λ,4k)≠1时，平衡完全二部多重图λKn,n存在P2k 1-因子分解的充分必要条件为n≡0(mod4k(2k 1)／d)。     

对偶Co—半群的性质

首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。     

混合阵列加权和的L~r收敛性

{Xni,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为混合阵列,{ani,1≤i≤Kn↑∞,n≥1}为实数阵列,研究了sum from i=1 to (K_n)aniXni的Lr收敛性.