向量共线定理的探究

由向量共线定理可得到以下结论： 推论1若A、B是两个不同的点,则A、B、C三点共线的充要条件是：存在实数λ,     

平面向量基本定理的应用

平面向量基本定理告诉我们两个事实：一是任何一个向量都可以唯一地表示为两个不共线向量的和,二是任何两个不共线向量的线性关系都可以用一个向量来表示．因此,     

向量性质用处多

一、应用向量共线定理求解例1如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,求m＋n的值。     

平面向量

二、考点目标定位 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2．掌握向量的加法与减法。 3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。     

向量共线定理的唯一性证明

共线向量定理a（a≠0）与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b=λa．     

对高中数学中的定理教学的几点思考——以“平面向量基本定理”的教学为例

以“平面向量基本定理”的教学设计为例,对高中数学中的定理的教学给出了一些思考.为了让学生增强对定理的感性认识,以有利于形成理性认识,更好地体会定理的意义和价值,进一步形成对定理体系的宏观认识和整体把握,教师可以设计适切的问题情境,组织有效的学生活动,揭示定理之间的关联性等.     

向量共线定理的解题魅力

向量共线定理是平面向量中非常重要的定理,它有形、数三种表示：     

“共线向量定理”在解题中的应用

近几年的高考试题，很多都是以向量知识为背景，与三角函数、数列、解析几何、立体几何等知识交汇的综合性问题向量作为数学的一种工具，在中学数学解题中的作用越来越被人们所重视本就“共线向量定理”在解题中的应用加以探究，不妥之处敬请同行斧正。[第一段]     

平面向量基本定理的应用

平面向量基本定理 (高中《数学》第一册(下 )第 1 0 6页 ) :如果 e1 ,e2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于该平面内的任一向量 a,有且只有一对实数 λ1 ,λ2 ,使 a=λ1 e1+λ2 e2 .(证略 )1　对“定理”的理解( 1 )实数对 ( λ1 ,λ2 )的存在性和惟一性 :平面内任一向量 a均可用给定的一组基底 e1 ,e2 线性表示成 a=λ1 e1 +λ2 e2 ,且这种表示是惟一的 ,其几何意义是任一向量都可沿两个不平行的方向分解为两个向量的和 ,且分解是惟一的 .( 2 )基底的不惟一性 :平面内任意两个向量 ,只要不共线 ,便可作为平面内全体向量的一组基底 .(…     

浅谈平面向量基本定理及其应用

向量是数学研究的一种重要工具,尤其是解决几何问题,常有独到之处.下面我们来看看平面向量基本定理在几何中的应用.一、平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、     

平面向量中三点共线定理的推广及应用

平面向量中三点共线定理：如图1,在平面中A、B、C三点共线的充要条件是：     

基于问题探究的问题串教学设计 ——以"平面向量的共线定理"为例

问题串教学是中学常用的课堂教学模式,其可以正确引导学生探索知识、启发学生积极思维,能够有效落实学生主体地位和教师主导作用.问题串教学可以在完整一节课中实施,也可以在一节课的某一具体教学内容中实施,本文以"平面向量的共线定理"为例给出基于问题探究的问题串教学设计.     

对共线向量与共面向量的教学反思

在教学过程中,发现学生对向量共线与共面的理解、判定及应用等方面存在一定的困难,究其原因就是对共线向量与共面向量的定理及推论把握不准确,回顾这节内容,发现有许多地方值得我们去好好地反思.1对共线向量定理的反思共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件     

平面向量的概念与平面向量的基本定理

平面向量是初等数学的重要概念,它集数、形于一体,是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具.本文通过对平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便同学们在复习中能系统掌握这一知识.     

向量中一个“等值定理”及应用

我们知道,若OA,OB是平面上不共线的两个向量,且OC=xOA＋yOB,则A,B,C三点共线的充要条件是x＋y=1．     

直线的向量参数表示

由共线向量定理，我们知道，对空间任意两个向量a^→,b^→(b^→≠0^→),则a^→∥b^→的充分必要条件是存在实数λ，a^→=λb^→。     

透析平面向量的基本定理

在教材中,对平面向量的基本定理的叙述如下：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1＋λ2e2．     

平面向量中的一个简单结论及其应用

在平面向量中,共线向量判定定理和平面向量基本定理是两个最基本的定理,并且有着广泛的应用.下面这个结论也就是这两个定理相结合的产物,被认为是三点共线的性质定理,教师在上课中给予一定的强化和重视,将会给解题带来不少方便,同时也会增强学生学习数学的兴趣,增强学生发现问题和解决问题的能力.     

平面向量基本定理的一个推论的应用

人教A版必修四第94页介绍了平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于一平面内的任意向量e1、e2a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2.平面向量基本定理指出,平面内任何向量都可以沿两个不共线的方向分解为     

共线与共面向量定理的推广及其应用

我们知道教科书给出共线向量定理是:对空间任意两个向量 (?),(?)的充要条件是存在实数λ使(?)=λ(?).推论1:空间 A、B、P 三点共线的充要条件是,对于空间任意一点 O(O 不在直线 AB上),存在一组实数λ、t,使得(?)=λ (?) t·(?)成立,其中λ t=1.(证明略).