关于《关于简谐振动周期的讨论》的讨论

《物理教师》1982年第4期《关于简谐振动周期的讨论》一文,作者首先从公式T=2π(m/k)~(1/2)出发,阐述了这样一个基本观点:“应用公式T=2π(m/k)~(1/2)来计算弹簧振子周期时”,由于k和m“皆是系统内在的固有因素,所以它的振动周期不因外界条件的变化而变化”即使“当它置于非惯性系中,它的振动周期依然不变。”笔者认为,上述结论是不全面的,在非惯性系中弹簧振予的周期可能不变,也可能变,不是在所有情况下都“依然不变”。试看如图所示的例题:     

振幅不变,振动的能量就不变吗?

通过学习高中物理第一册 (必修 )课本关于振动的能量这一节内容 ,我们知道弹簧振子、单摆振动的能量E等于在任意时刻势能和动能的和 ,也等于在最大位移处的势能 Epm(选平衡位置处势能为零 )或在平衡位置处的动能 Ekm,这个能量与振幅 A有关 ,振幅越大 ,振动的能量也越大 .现在的问题是如果改变弹簧振子和单摆小球的质量 ,在振幅不变的情况下 ,振动的能量是否仍然不变 ?下面分别来讨论 .( 1)弹簧振子根据弹簧弹性势能的表达式 Ep=12 kx2 ,式中 k为弹簧的劲度系数 ,x为弹簧的形变量 .当振幅 A一定时 ,弹簧振子振动的能量 E=Epm=12 k A2 ,由…     

高中物理单元练习题

(振动和波部分) 1、一弹簧振子的质量为10克,倔强系数k一0.49牛/米,振幅为5厘米,该弹簧振子池最大回复力为.~一,………一,最大加速度为立~.几二三二….,周期为,.…二~一~~一~一 2、单摆的振动周期在下列情况下将如何变化,①将单摆从赤道移到两极,周期将.~.一…一…,.;②由冬季到夏季,周期将,~~二~…~~一;③在减速上升的电梯中,周期将”~二“一…~.;’④把单摆摆球的质量增加,周期将.~二 ’孔一个单摆的振动图象如图1所示,则①振幅为.…二”~二~:.,周期为.一.一~.,频率为,.、…~二,,,~.;②质点在平衡位置的时刻是二,二“一“:.,质点所受回复…     

巧用模型解赛题(二) 受恒力作用的弹簧振子

一、竖直弹簧振子如图1所示,弹簧振子竖直放置,轻弹簧的劲度系数为k,小球质量为m,当小球处于平衡状态时,所受弹力跟重力大小相等,即k·x₀=mg.若使振子离开平衡位置沿竖直方向发生位移x,则振子所受回复力即指向平衡位置的合力大小为F=k（x+x₀）-mg=kx.     

弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

读了本刊2009年第5期“非轻质弹簧问题的分析”一文,受益非浅．但文中认为,一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个“弹簧振子”,弹簧振子的振动周期T=2π√M＋m/2/2（见原文情景延伸3和延伸4）．笔者认为此结论有误,当弹簧质量不能忽略时,弹簧振子的固有周期丁与弹簧的质量m、振动物体的质量M和弹簧的劲度系数k的关系可以推导如下．     

竖直弹簧振子模型的应用

如图1所示,弹簧振子竖直放置,轻质弹簧劲度系数为k,振子(小球)质量为m,当处于平衡状态时,弹力与重力大小相等,即kx0=mg.若使振子离开平衡位置沿竖直方向发生位移x,则回复力即指向平衡位置的合力为:     

关于弹簧振子的教学

在高三物理总复习检测试卷中有这样一道题。一倔强系数为k的轻质弹簧,上端固定,下端吊一质量为m的物体,让其上下振动,其振幅为A,当物体运动到最高点时,其回复力的大小为:(A)mg kA．(B)mg-kA．(C)kA．(D)kA-mg．这是一道较好的习题,在教简谐运动时也常选为例题,然而学生掌握得不理想,全年级得分率只有39.7%,实在令人感到奇怪!原因在哪里?对学生调查得知:一是对振动的物理过程模糊不清,不知道振动的平衡位置;二是对弹簧在平衡位置的伸长量x_0和在振动过程中物体距平衡位置的距离x(即位移)二者之间     

谈共振条件

普通物理教材中对共振有如下定义:“受迫振动的振幅出现最大值的现象叫做共振现象。”(赵景员、王淑贤编《力学》P.474),我们对“受迫振动的振幅”进一步分析,从位移共振、速度共振和能量共振三方面来比较,并得出它们的条件。 设一质量为m的振子与一轻质弹簧组成一振动系统,弹簧倔强系数为k,在受与速度成正比的阻力R=-hv和周期策动力H=F_Ocoswt的作用下做受迫振动。取O点为原点,振子运动微分方程为:     

推荐实验室中求弹簧振子振动频率的一种方法

<正>在普通物理教材中讲述简谐振动时,常以弹簧振子为例,把弹簧视为轻质的.因而不计弹簧本身的质量,求得振子系统的固有圆频率为ω=(k/m)~(1/(k/m)).但在实验室中做弹簧振子的实验时,考虑到胡克定律的适用条件,在垂直振动实验中,要求振子质量不大于弹簧质量的5倍.这时,弹簧的质量就不可以忽略.我们可以在计及弹簧质量时,从驻波这种特殊的振动系统导出振子系统的固有频率ω=(k/M+(m/3))~(1/(k/M+(m/3))).此公式虽在其它杂志上有文作过严密推导.但数     

也谈弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

某杂志中有关《非轻质弹簧问题的分析》一文推得“一质量为m的弹簧与物体M（视为质点）组成的一个‘弹簧振子’，弹簧振子的振动周期为T=2xM＋m/2/k”的结论，     

物理学上册4—24题解法探讨

原题:如图所示,一质量为的物体,放在与水平面成α角的光滑斜面上,系于1个倔强系数为K的弹簧的一端,弹簧的另一端固定。设物体在平衡位置处起始动能为E_(k1),弹簧的质量可以忽略不计,试证物体在弹簧伸长x时的速率可由下式得到 (1/2)mv~2=E_(k1) mg X sinα-(1/2)kx~2     

如何选取弹簧

在自制教具和开展小制作活动时,经常要用到弹簧。选用或自制一根弹簧,最关心的是它的倔强系数k。因为弹簧的倔强系数确定了,当对弹簧施加一定的拉力(或压力)时,弹簧的伸长量(或压缩量)也就确定了。弹簧的倔强系数的确定属于材料力学的内容,为避免专门的理论分析和繁杂的数学运算,这里只介绍一下由材料力学理论所得到的密圈螺旋弹簧倔强系数的计算公式: 式中G为剪切弹性模量,对一定的材料来说,它是确定的常量;d为弹簧丝的直径;D为弹簧圈的平均直径;n为弹簧的圈数。由上面倔强系数k的关系式可见,当材     

竖直弹簧振子的对称性(高一、高三)

水平放置的弹簧振子的振动是简谐运动,这是大家熟悉的模型.可以证明,竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动,其平衡位置为当f=kx=mg时的位置.利用竖直弹簧振子做简谐运动的对称性,可以快速求解相关问题. 例1 质量分别为m1、m2的木块,被一根轻弹簧连在一起,竖直放在水平地面上,竖直向下的力F作用在m1上,如图1(1).若撤去F后,m1跳起时恰能使m2脱离水平地面,则F的大小为( )     

机械波的实验演示

对于纵波,由于大纲不要求研究其波的图象,因此,对弹簧中产生纵波,往往重视不够,现就使用螺旋弹簧中的纵波演示器,所能演示的范围,作一介绍.演示器的构造,如图所示. (1)T=2π(m/k)~(1/2)的观察:将弹簧从a处与振子脱开,让小球A偏离平衡位置,放手后让其振动,叫学生记下振动的周期(或观察频率也行),再将小球A下移到a处,让其振动,学生清楚看到振动的周期变小,教师再简要分析;弹簧片变短时,k要增大,故周期变小. (2)观察波速一定时,波长与频率成反比.让弹簧与a脱开,使B振动,可以清楚看到一系列纵波,由     

也谈弹簧振子计及弹簧质量的问题

一、问题的提出 在力学中讲授弹簧振子一节时,通常设弹簧质量较轻可忽略不计,于是推得其振动角频率ω=(k/M)~(1/2)。式中M为振子质量,K为弹簧的弹性系数。 在普通物理实验“弹簧振子实验”中,上式理论结果与实际测得结果相差很大,这是由于实验中振子质量与弹簧质量相差并不大的缘故。事实上由于考虑到胡克定律要在弹性限度内才能成立,故在通常的垂直振动实验中,要求振子质量不大于弹簧质量的五倍。显然,这时弹簧质量不能忽略不计。     

高考物理适应性训练

一、选择题 1.一个弹簧振子的振动周期是0.25 s,从振子经过平衡位置向右运动开始计时,经过0.17 s,振子的运动情况是( ).     

子弹的质量可以忽略吗?

子弹击中振动系统后,子弹质量对系统的影响是否可忽略不计?对这个问题试举一例分析一下。例:已知一木块质量为M,悬挂于倔强系数为K的弹簧下端,有一子弹质量为m,初速度为V_o,在垂直下方击中,并停留在木块里。 讨论: 发生碰撞后的简谐振动。 解: (1)在碰撞系统的内力远大于外力时,系统 的动量守恒。设V为子弹和木块的共同 速度,则有: mV_o=(M m)V (2)参见图<1>设:A为弹簧原长末端的位置,定为弹性势能的零点,B为挂上木块后的平衡位置;C为振子运动的最低点,定为重力势能的零点:x_1=Mg/K;为从原平衡位置开始计起的     

谈简谐振动回复力教学中的几个问题

回复力是引起简谐振动的必要条件,是教学的重点。本文拟就教学中几个值得注意的问题,谈谈个人的浅见。一、静摩擦力可作为简谐振动的回复力与滑动摩擦力不同,静摩擦力仅能使机械能转移而不耗散。如图一所示,叠放在一起的质量分别为M、m的木块,在倔强系数为k、形变不超出弹性范围的弹簧作用下,在光滑的水平桌面上振动。当两木块相对静止时,M、m做简谐振动,m做简谐振动的回复力是为静摩擦力。众所周知,对于m、M整个物体系,是以弹力F作为回复力发生简谐振动的,F=-kx,其振动周期为 T=2π((M+m)/K.)~(1/2) 若将m、M隔离,M是在始终指向平衡位置的弹力F和静摩擦力f共同作用下做简谐振动,而m却是仅以静摩擦力f作为回复力发生简谐振动的。令物系每时每刻的即时加速     

孰对孰错?(高一、高二、高三)

题如图1所示,弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动,振幅为A,弹簧劲度系数为k,物块质量为m,O为平衡位置.求物块从O到B(B为端点)的过程中弹簧弹力对物块的冲量.     

也说弹簧振子类问题的求解方法

弹簧振子是一种常见的物理模型，物体与轻弹簧相连，当物体振动时就形成了弹簧振子．弹簧振子的振动为简谐振动，简谐振动具有对称性．即在平衡位置两侧等距离处振子的回复力、加速度、速度等大反向．